20xx秋人教版數(shù)學八年級上冊112三角形全等的判定的習題課(編輯修改稿)
2025-01-14 14:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AE=BD，圖中全等的三角形有幾對？ 你能說明理由嗎？ 【 參考答案 】 （ 1） ． AC=AD， BC=BD； AC=AD， ∠ CAB=∠ DAB； ∠ CAB=∠ DAB， ∠ CBA=∠ DBA； ∠ CAB=∠ DAB ， ∠ C=∠ D或 ∠ CBA=∠ DBA， ∠ C=∠ D． （ 2） ． BC=BD或 ∠ CAB=∠ DAB； AC=AD或 ∠ C=∠ D或 ∠ CBA=∠ DBA； ∠ CAB=∠ DAB或 ∠ CBA=∠ DBA． （ 3） ． 圖中全等的三角形有三對： △ AEF≌△ BDF； △ ABE≌△ BAD； △ ACD≌△ BCE． 證明： ∵ AD⊥ BC， BE⊥ AC， FCA BDE DFECAB∴ ∠ AEB=∠ BEC=∠ ADB=∠ ADC =90176。 在 △ AEF和 △ BDF中 ∠ AEF=∠ BDF =90176。 ∠ AFE=∠ BFD AE=BD ∴ △ AEF≌ △ BDF． 在 Rt△ ABE和 Rt△ BAD中 AE=BD AB=BA ∴ Rt△ ABE≌ Rt△ BAD． ∴ BE=AD 在 △ ACD和 △ BCE中 ∠ BEC=∠ ADC=90176。 ∠ C=∠ C BE=AD ∴ △ ACD≌ △ BCE． 【 設(shè)計說明 】 教學過程中創(chuàng)設(shè)的這一問題情境 其 目的就在于復習鞏固全等三角形的幾種判定方法，第一題讓學生用符號語言表示全等的的幾種判定方法，第二題是在給了兩個條件的前提下 由 學生在補上一個條件，是對學生有沒有真正掌握全等三角形判定方法的檢測，同時也引導學生對所學的知識進行歸類，自主構(gòu)建完善知識體系； 第三題主要檢查的是學生對 直角三角形全等的判定方法的掌握， 方法 比較靈活． 【 點撥方法 】 在第一題中重點關(guān)注第二問和第四問，它們的答案不唯一；在第二題中雖然已有兩個條件，但對全等三角形判定方法的掌握要比第一題高，在掌握的基礎(chǔ)上加以思考并進行選擇，例如第一問要求學生必須掌握在已經(jīng)有兩邊的的情況下，只能找夾角或第三邊；第三題要求學生找出圖中全等的三角形，學生不易找全，此類問題重點注意方法的引 導，由 AE= BD這個條件，找到它 們 所在的三角形，兩對全等的三角形就有了，在此基礎(chǔ)上再找出第三對就可以了． 二、靈活運用所學的知識解決簡單的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力 在上題中如果將 AE=BD，換成 AD=BD，圖中 還有 全等的三角形 嗎 ？ 變式 1．如圖， △ ABC中， AD、 BE是它的兩條高， AD、 BE交于點 F， AD=BD， 如果 AC=4， 你能求圖中哪條線段的長？ 還有其它方法嗎？
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