【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 題圖 10．直線 bkxy ?? 經(jīng)過(guò)點(diǎn) )0,2(A ，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 4，求直線的解析式． )(kmh 與溫度 )(Ct? 之間的關(guān)系，某日研究人員在該地的不同高度處同時(shí)進(jìn)行了若干 次測(cè)量，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表： （ 1）在直角坐標(biāo)系內(nèi)，描出各組有序?qū)?),( th 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)； （ 2）這些點(diǎn)是否近似地在一條直線上？ （ 3）寫出 h 與 t 之間的一個(gè)近似關(guān)系式； （ 4）估計(jì)此時(shí) 高度處的溫度． )4,3(A ，正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn) )4,3(A ,點(diǎn) B 在 y 軸上， O 為平 面直角坐標(biāo)系的 原點(diǎn)，且有 OBOA 4? ，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn) BA, ． )(kmh 0 0． 5 1 1． 5 2 2． 5 3 )(Ct? 25 21． 8 18． 6 15． 3 12 8． 7 5． 5 第 13 題圖 （ 1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式； （ 2）求 AOB? 的面積． 13．通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，專家們發(fā)現(xiàn)，初中學(xué)生聽(tīng)課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時(shí)間的變化而變化的，講課 開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散．如圖是學(xué)生 注意力指標(biāo)數(shù) y 隨時(shí)間 x （分鐘）變化的函數(shù)的近似圖象． y 越大表示學(xué)生的注意力越集中，且圖像中 的三個(gè)部分都是線段． （ 1）注意力最集中的那段時(shí)間持續(xù)了幾分鐘？ （ 2）求 CD 段 y 與時(shí)間 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，需要講解 23分鐘，問(wèn)老師能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排是學(xué)生在聽(tīng)這道題時(shí)注意力的指標(biāo)都 在 34以上？ 14． 某電信公司給顧客提供了兩種手機(jī)上網(wǎng)計(jì)費(fèi)方式：方式 A 以每分鐘 0． 1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方 式 B 除收月租費(fèi) 20 元外，再以每分鐘 0． 06 元的價(jià)格按上網(wǎng)的時(shí)間計(jì)費(fèi)，設(shè)上網(wǎng)時(shí)間共有 minx ，上 網(wǎng)費(fèi)用為 y 元． （ 1）分別寫出顧客按 BA， 兩種計(jì)費(fèi)方式的上網(wǎng)費(fèi)用 y 元與上網(wǎng)時(shí)間 minx 之間的函數(shù)關(guān)式，并在下圖 的平面直角坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象； （ 2）如何選擇計(jì)費(fèi)方式能使顧客上網(wǎng)更合算？ 15. 甲乙兩車分別從 BA、 兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，甲車途徑 C地時(shí)休息一小時(shí)， 然后按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá) B 地；乙車從 B 地直接到達(dá) A 地，如圖是甲、乙兩車和 B地的距離 )(kmy 與 甲車出發(fā)時(shí)間 )(hx 的函數(shù)圖象． （ 1）直接寫出 nma , 的值； （ 2）求出甲車與 B 地的距離 )(kmy 與甲車出發(fā)時(shí)間 )(hx 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍； （ 3）當(dāng)兩車相距 120km 時(shí)，乙車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？ 第 13題圖 15 題圖 第五章 二元一次方程組 一、自查 1． 下列方程組是二元一次方程組的是（ ） A． 23xyyz???? ??? B． 2325xyxy? ??????? C． 226yxy??? ??? D． 236xyxy???? ?? 2． 二元一次方程組 3 2 2,20xyyx???? ???的解是 （ ） A． 2,4xy???? ??? B． 4,2xy??? ??? C． 2,4xy???? ?? D． 2,2xy??? ?? 3． 如圖，在直角坐標(biāo)系中的兩條直線分別是 1yx?? ? 和 25yx??， 那么方程組 2 5,1yxyx???? ?? ??的解是 _______． 4． 今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．則牛直金 兩，羊直金 兩． 5．一、二兩班共有 100 名學(xué)生，他們的體育達(dá) 標(biāo)率（達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率）為 81％。如果一班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為 87． 5％，二班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為 75％，那么一、二兩班各有多少名學(xué)生？列二元一次方程組為 ． 6．一個(gè)兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的 3 倍，結(jié)果是 23；這個(gè)兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是 5，余數(shù)是 1，這個(gè)兩位數(shù)是 ． 7．生物學(xué)研究表明，某種蛇的長(zhǎng)度 ()ycm 是其尾長(zhǎng) ()xcm 的一次函數(shù) ．當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為 6cm時(shí) ， 蛇長(zhǎng)為 ；當(dāng)尾長(zhǎng)為 14cm 時(shí) ， 蛇長(zhǎng)為 ．求出 y 與 x 間的關(guān)系式 ． 二、梳理 第 3 題圖 三、練析 例 1． 解下列方程組 ： （ 1） 2 5,7 3 20。xyxy???? ??? （ 2） 1,343 ( 1) 4( 2) 13.xyxy? ????? ? ? ? ?? 例 2．《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出 8元，多 3 元；每人出 7 元，少 4 元．問(wèn)有多少人？該物品價(jià)值多少元 ? 例 3． A、 B 兩地相距 80km．一艘船從 A出發(fā)，順?biāo)叫?4h 到 B 地，而從 B出發(fā)逆水航行5h 到 A，已知船水航行、逆水航行的速度分別是船在靜水中的速度與水流速度的和與差，求船在靜水中的速度和水流速度． 例 4．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)商品后，加價(jià) 40％作為銷售價(jià)．商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折 扣．某顧客購(gòu)買 甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付款 399元，兩種商品原銷售價(jià)之和為 490元．兩種商品 進(jìn)價(jià)分別為多少元？ 例 5． 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)修路，兩隊(duì)所修路的總長(zhǎng)度相等．如圖是兩隊(duì)在施工 5小時(shí)內(nèi)，所修路的長(zhǎng)度 y （米）與修路時(shí)間 x （小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）分別求出甲隊(duì)和乙隊(duì)所修路的長(zhǎng)度 y （米）與修路時(shí)間 x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系； （ 2）開(kāi)修幾小時(shí)后，乙隊(duì)修路長(zhǎng)度開(kāi)始超過(guò)甲隊(duì)？ 四、升華 五、評(píng)價(jià) 1． 若??? ??28yx是關(guān)于 x 、 y 的二元一次方程??? ?? ?? 262 42nyx ymx的解，則 m 和 n 的值分別是（ ） 例 5 題圖 x /hy /m乙甲1 2 3 4 5100200300400500600700O A． 1, 5mn?? B． 1, 5mn?? ? C． 1, 5mn?? ?? D． 1, 5mn? ?? 2． 若??? ??31yx和??? ???20yx都是關(guān)于 x 、 y 的二元一次方程 byax ?? 的解，則 ab 的值是__________． 3．已知 4 1 0 0x y x y? ? ? ? ?， 則 x? _______， y? _______． 4．若 關(guān)于 x 、 y 的 方程組 4 3 1( 1) 3xyax a y???? ? ? ??的解 x 和 y 相等，則 a=_________． 5． 方程 2073 ?? yx 的正整數(shù)解 是 _________________________________． 6． 已知 關(guān)于 x 、 y 的 方程組??? ?? ?? 15 3cyx byax，甲正確地解得??? ??32yx，而乙粗心，把 c 看錯(cuò)了，解得??? ??63yx，則 a = ， b = ， c = ． 7． 完成下列問(wèn)題： （ 1）二元一次方程組??? ?? ?? 82 5yx yx的解為 ． （ 2）方程組 ( 1) ( 3) 52 ( 1) ( 3) 8xy? ? ? ??? ? ? ? ??的解為 ． （ 3）若??? ????222111 cybxa cybxa 的解是 ??? ??43yx ，則 ??? ?? ??222111 523 523 cybxa cybxa 的解是 ． 8． 《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是： 100 個(gè)和尚分 100 個(gè)饅頭，大和尚 1 人分 3個(gè)饅頭，小和尚 3 人 分 1 個(gè)饅頭．問(wèn)大、小和尚各有多少人？ 9． 用一根繩子環(huán)繞一棵大樹(shù)．若環(huán)繞大樹(shù) 3 周，則繩子還多 4 尺；若環(huán)繞大樹(shù) 4 周，則繩子又少了 3 尺．這 根繩子有多長(zhǎng)？環(huán)繞大樹(shù)一周需要多少尺？ 10． 某體育場(chǎng)的環(huán)行跑道長(zhǎng) 600米，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長(zhǎng)跑和騎自行車．如果反向而行，那么他 們每隔 30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔 80 秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分別是多少？ 11． 甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為 100 元．因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià) 10％，乙商品提價(jià)40％，調(diào)價(jià)后， 兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了 20％．甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)各是多少元？ 12． 喜羊羊和美羊羊做加法游戲．喜羊羊在一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè) 0，得到的和為 242；而美羊羊在另一 個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè) 0，得到的和為 341．原來(lái)的兩個(gè)加數(shù)分別是多少？ 13． 小穎家離學(xué)校 1880 米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路．她跑步去學(xué)校共用了16 分鐘，已知小 穎在上坡路上的平均速度是 4． 8km/h，在下坡路上的平均速度是 12km/h．小穎上坡、下坡各用了多長(zhǎng) 時(shí)間？ 14．如圖是由 6 塊顏色不同的正方形組成的長(zhǎng)方形．已知中間小正方形的邊長(zhǎng)是 1，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積． 15． 為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對(duì)門票采用靈活的售票方法吸引游客 ． 門票定價(jià)為 50 元 /人，非節(jié)假日打 a 折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即 m 人以下（含 m 人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票；超過(guò) m 人的團(tuán)隊(duì)，其中 m 人仍按原價(jià)售票，超過(guò) m 人部分的游客打 b折售票 ． 設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為 x 人，非節(jié)假日購(gòu)票款為 1y （元），節(jié)假日購(gòu)票款為 2y （元） ． 1y ，2y 與 x 之間的函數(shù)圖象如圖所示 ． （ 1）觀察圖象可知： a ＝ ； b ＝ ； m ＝ ； （ 2）直接寫出 1y ， 2y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）某旅行社導(dǎo)游王娜于 5 月 1 日帶 A 團(tuán)， 5 月 20 日（非節(jié)假日）帶 B 團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門票款 1900 元， A， B 兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì) 50 人，求 A， B 兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？ 第六章 數(shù)據(jù)的分析 一、自查： 1． 有一組數(shù)據(jù)： 3， 4， 5， 6， 6． 則下列結(jié)論正確的是（ ） A． 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是 ， 6， 6 B．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是 5， 5， 5 C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是 ， 6， 5 D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是 5， 6， 6 2． 一組數(shù)據(jù) 1， 2， x ， 1， 2 的平均數(shù)是 0，則這組數(shù)據(jù)的方差是 ． 3． 甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中，每人各打 10發(fā)子彈，根據(jù)命中環(huán)數(shù)分別求得甲的方差是 0． 6, 乙的方差是 0． 8，則 運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定 ． y 2y 1yx90050030020210 第 15 題圖 第 14 題圖 乙班學(xué)生人數(shù) 甲班學(xué)生人數(shù) 4． 某校規(guī)定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別按 40