20xx春人教版數(shù)學(xué)九年級下冊282解直角三角形及其應(yīng)用3(編輯修改稿)
2025-01-14 12:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 學(xué)問題 ， 構(gòu)造出解題所需要的幾何圖形 ， 并把已知和求解有機(jī)融合是解決問題的關(guān)鍵． 學(xué)生： (1)理解教師分析 ， 回答引問． (2)理解、體驗(yàn)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方式、方法和思路． 三、運(yùn)用新知 ， 深化理解 例 1 星期天 ， 身高均為 米的小紅、小濤來到一個公園 ， 用他們所學(xué)的知識測算一座塔的高度．如圖 ， 小紅站在 A處測得她看塔頂 C的仰角 α為 45176。， 小濤站在 B處測得塔頂 C的仰角 β為 30176。， 他們又測出 A， B 兩點(diǎn)的距離為 m， 假設(shè)他們的眼睛離頭頂都是 10 cm， 求塔高 (結(jié)果保留根號 )． 分析： 設(shè)塔高為 x m， 利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出 PM的長 ， 再利用 CPPN＝ tan30176。， 求出 x的值即可． 解：設(shè)塔底面中心為 O， 塔高 x m， MN∥ AB， 與塔中軸線相交于點(diǎn) P， 得到 △ CPM，△ CPN 是直角三角形 ， 則 x－（ － ）PM ＝ tan45176。， ∵ tan45176。 ＝ 1， ∴ PM＝ CP＝ x－ .在 Rt△ CPN中 ， CPPN＝ tan30176。， 即 x－ － ＋ ＝ 33 ， 解得 x＝ 83 3＋ 894 . 答：塔高為 83 3＋ 894 m. 方法總結(jié)：解決此類問題要了解角與角之間的關(guān)系 ， 找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形．當(dāng)圖形中沒有直角三角形時 ， 要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形． 例 2 如圖 ， 為了測量河的寬度 AB， 測量人員在高 21 m的建筑物 CD的頂
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