【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的真實存在，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識?！窘虒W(xué)重點】感知平面上兩條直線的平行、垂直的關(guān)系，認(rèn)識兩線平行垂直?！窘虒W(xué)難點】學(xué)生通過自主探究和合作交流建立垂直與平行的空間觀念?！菊n前準(zhǔn)備】三角板，白紙，長方體 【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入師：老師手上有一張白紙，我們把這張白紙看成是一個平面，現(xiàn)在在這個平面上任意畫一條直線。想像一下，這個平面正在慢慢變大，變得無限擴大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時，又出現(xiàn)另一條直線。這兩條直線的位置關(guān)系是怎么樣的？會有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）師：現(xiàn)在用我們身上自帶的學(xué)習(xí)用具——我們的手指，來試試吧。學(xué)生先獨立思考，拿出兩根手指當(dāng)成兩條直線，作出手勢表示兩條直線形成的圖形，再在小組內(nèi)交流，把小組的擺法畫出來。師：剛才大家擺了很多的圖形，現(xiàn)在請小組長把你們擺成的圖形畫在黑板上。經(jīng)過全班整理，可以得到：2∟、∥ ＋∧八（設(shè)計意圖及效果：讓學(xué)生在頭腦里想象，再用自己的手指來試擺，引起了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，學(xué)生的互動比較多，幫助理解相交、不相交是兩條直線在同一平面所形成的關(guān)系）二、新課（一）分類 師：經(jīng)過我們的整理我們得到了上面的6種情況，你們能找出它們的相同點，把它們分類嗎？然后說說你的分類的標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生先獨立思考，再與同桌同學(xué)討論交流，再全班匯報。生1：6一類，它們是交叉的，7一類，因為它們不相交。生2：6一類，它們是交叉的，3一類，因為它們不相交，7一類，它快要交叉了。生3：7一類，它們是交叉的，3一類，不會相交師：為什么你覺得第7組的兩條直線會相交呢？生3：直線的特性是可以向兩端無限延長，我們把第7組的兩條直線延伸出去，它們肯定會相交的。師：（問生1）你們同意他的意見嗎？那第3組的兩條直線呢，無限延長以后會是怎么樣的？我們在頭腦里想象一下，這兩根直線無限延長，延長生：這兩根直線永遠不會相交?？偨Y(jié)：像第一類的兩條直線已經(jīng)相交或者在延長以后會相交的情況，我們就說這兩條直線是相交關(guān)系：像第二類的兩條直線一樣，延長以后也不會相交的情況，我們就說這兩條直線是平行關(guān)系。師：我們生活中有哪些直線是平行線呢？生：黑板上下邊、桌面的對邊、書本對邊、窗桿、天花板對邊等（設(shè)計意圖及效果：分類活動是開放的，分類結(jié)果也是多樣的，當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用直線可以延長的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線延長后，使學(xué)生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識，深化理解概念的本質(zhì)屬性。）（二）認(rèn)識平行線師：第三組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗證？（教師用三角板驗證）師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）誰能用自己的話說說什么是平行線？生：永不相交的兩條直線是平行線。質(zhì)疑：不相交的兩條直線就是平行線嗎？師：同學(xué)們看看這個長方體，想象一下，這兩條邊無限延長后，它們相交嗎？（在長方體上指出不相交但是也不在同一平面內(nèi)的兩條邊）生：這兩條邊既不相交也不垂直，因為他們不在同一平面上。師：這兩條邊不在同一個平面上，難怪它們既不相交，也不平行。所以，我們還要給互相平行加上一個條件：“在同一平面內(nèi)”。（板書：在同一平面內(nèi)）師：現(xiàn)在，誰能完整地說說，什么是平行線呢？引導(dǎo)學(xué)生得出：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？同一平面兩條直線不相交同時具備這3個條件我們才可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說他們的關(guān)系？生：直線a和直線b互相平行。師：能不能說a是平行線，b是平行線？生:不能，平行是相互關(guān)系的，我們要說成a是b的平行線，b是a的平行線。師：什么是“互相”呢？例如韋佳琪是石漩漪的好朋友，石漩漪是韋佳琪的好朋友，所以韋佳琪和石漩漪互相是好朋友。（通過學(xué)生實例，加深印象）小結(jié)：剛才我們一起研究了：在同一平面內(nèi)，兩條直線會出現(xiàn)相交和不相交兩種情況。其中，不相交的兩條直線叫做平行線。（三）認(rèn)識垂線師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你能不能再把它們分分類?是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？生：5一類，它們都相交成直角，7一類，沒有相交成直角。師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）師：怎么證明這幾個是直角呢？ 學(xué)生驗證：三角板、量角器師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，我們來看看書本上是怎樣定義互相垂直的。生齊讀：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。例如：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說它們的關(guān)系？你覺得哪個詞是最重要的？（互相）生：直線a和直線b互相垂直。（設(shè)計意圖及效果：在分類，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，學(xué)生進一步理解垂直和相交概念的包含與從屬關(guān)系。）（四）小結(jié)：剛才，我們通過分類活動，認(rèn)識了在同一個平面內(nèi)，兩條直線不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行。三、鞏固練習(xí)師：同學(xué)們，其實，我們的身邊有許多垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？來看看老師發(fā)現(xiàn)的??師：咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）四、拓展延伸擺一擺，找出規(guī)律（1）擺兩根小棒平行，再擺第三根小棒也和第一根小棒平行。師：可以有多少條直線與第一條直線平行？得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行（2）擺出兩根小棒與第三根小棒垂直。師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（設(shè)計意圖及效果：讓學(xué)生動手動腦，加深理解平行線、垂線的特點以及兩者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，滲透一下學(xué)生的空間思想。大部分學(xué)生能在擺出圖形的情況下說出三根小棒的關(guān)系。）五、總結(jié)全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。板書設(shè)計：平行與垂直2∟、∥=＋∧八平行線：①在同一平面內(nèi)②互相平行的兩條直線垂直： ①成直角 √不成直角②兩條直線第三篇：平行與垂直教學(xué)設(shè)計《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計［教學(xué)內(nèi)容］人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。[設(shè)計意圖] 本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，通過一系列的數(shù)學(xué)活動使學(xué)生的空間想象能力得到進一步的發(fā)展，如對“面”的想象、對兩條直線位置關(guān)系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。［教學(xué)目標(biāo)］知識與技能：（1）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。（2）幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。過程與方法