函數(shù)、極限與連續(xù)測(cè)試卷帶答案(編輯修改稿)
2024-11-09 17:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5。arccosx)=π/34)xlim174。165。x)=1 x174。0y174。2（4）0165。型：230。p246。1）limx231。arctanx247。=1x174。+165。232。2248。2)lim(x1)tanx174。1px2=π/2（5）1165。型：230。2246。1）lim231。1247。x174。165。232。x248。3x+2=e^(6)4x+2230。3x1246。2）lim231。247。x174。165。3x+2232。248。3)lim(1+2x)x174。0 =e^(4)=e^(2/5)1sin5x1246。230。4)lim231。cos247。=e^(1/2)x174。165。x248。232。（6）00型：1）lim+xsinx=1 x174。0x2方法:lim x^sinx=lim e^(sinxlnx)公式：f(x)^g(x)=e^(g(x)ln(f(x)))（7）165。型：1）lim(x+20xx174。+165。)1x=2同上已知：f(x)=sin2x+ln(13x)+2limf(x)，求f(x) x174。0xf(x)=(sin2x)/x+ln(13x)+2(方法：兩邊limf(x)x0)x2+x求函數(shù)f(x)=的間斷點(diǎn)，并判定類型。2xx1駐點(diǎn)x=0,x=1,x=11）當(dāng)x=0+時(shí)，f(x)=1；當(dāng)x=0時(shí)，f(x)=1 跳躍間斷點(diǎn)2）當(dāng)x=1時(shí)，f(x)=oo。第二類間斷點(diǎn)3）當(dāng)x=1時(shí)，f(x)=1/2。但f(1)不存在，所以x=1是可去間斷點(diǎn)236。sin2x239。x239。239。設(shè)函數(shù)f(x)=237。a239。ln1+bx)239。(239。238。1e2xx0x=0在定義域內(nèi)連續(xù)，求a與b x0Lim sin(2x)/x|x0=2=a=b/2=a=2,b=4證明方程：x33x29x+1=0在(0,1)內(nèi)有唯一的實(shí)根。（存在性與唯一性）證明：1）存在性：令f(x)=x^33x^29x+1f(0)=10。f(1)=10因?yàn)閒(0).f(1)2）唯一性f’(x)=3x^26x9=3(x+1)(x3)所以f(x)在(0,1)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)故x33x29x+1=0在(0,1)內(nèi)有唯一的實(shí)根。第三篇：函數(shù)、極限和連續(xù)試題及答案極限和連續(xù)試題（A卷）（正確答案可能不止一個(gè)）。（1）下列數(shù)列收斂的是（）。=(1)n=(1)n==2n（2）下列極限存在的有（）。174。165。sinx174。165。xsinx174。174。165。2n2+1（3）下列極限不正確的是（）。(x+1)=2174。1x174。0x+1=1 174。2=165。174。0+e=+165。（4）下列變量在給定的變化過(guò)程中，是無(wú)窮小量的有（）。(x174。0)(x174。0)(x174。+165。)+1(2sin1x)(x174。0)236。239。1（5）如果函數(shù)f(x)=xsinx,239。x0。237。a,x=0。在x=0處連續(xù)，則a、b的值為（239。239。238。xsin1x+b,x=0,b=0=1,b=1 =1,b=0=0,b=1 ：（1）lim(x322x174。13x+1)；（2）xlim174。2(3x+2x5)；（3）lim1x(1+x3)；（4）limx3174。0x174。2x2+x；x28x2（5）limx174。3x3；（6）lim16x174。4x4；（7）limx21x2x174。12x2x1；（8）lim；x174。2x2。）（9）limx174。0cosx1+x1；（10）lim；x174。165。xxx3+3x1x4+3x1（11）lim；（12）lim；x174。165。3x3xx174。165。5x4x3x3+3x19x3+3x1（13）lim；（14）lim； 42x174。165。x174。165。xxx1x3.（15）limx174。03xsin236。2x，x(x)=237。2x+1，0163。x1，求limf(x)，limf(x)，limf(x)，limf(x)。1x174。0x174。3x174。1x174。239。3+(x1)3，x179。：x+sinx~x(x174。0+)。：236。2x1,x1。（1）y=ln(3x)+9x；（2）y=237。2x+1,x179。174。,165。x0。(x)=237。求f(x)在x174。0時(shí)的左極限，并說(shuō)明它在x174。0時(shí)10x+165。.239。sin,x238。右極限是否存在？(n174。165。1n+12+1n+22+L+1n+n2)存在并求極限值。x2+1axb)=0，求a、b的值。(x174。165。x+1答案1.（1）B；（2）BD；（3）C；（4）ACD ；（5）.（1）1；（2）3；（3）21；（4）；（5）165。；（6）8；36（7）21111；（8）；（9）；（10）0；（11）；（12）； 323522（13）0；（14）165。；（15）174。(x)=3, limf(x)不存在, limf(x)=x174。1x174。03, limf(x)=174。35.（1）[3,3)；（2）(165。,1)U(1,+165。).(x)在x174。0時(shí)的左極限為0，在x174。0時(shí)右極限不存在。=1,b=1.第四篇：函數(shù)極限與連續(xù)教案第四講Ⅰ 授課題目（章節(jié)）：函數(shù)的連續(xù)性Ⅱ 教學(xué)目的與要求：正確理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)及在某一區(qū)間內(nèi)連續(xù)的定義；了解初等函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)是連續(xù)的、基本初等函數(shù)在定義域內(nèi)是連續(xù)的；了解初等函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性，反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性； 6 掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義，間斷點(diǎn)，初等函數(shù)的連續(xù)性難點(diǎn)：函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的
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