魯教版數(shù)學八上13分式的加減法一(編輯修改稿)
2025-01-13 20:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ］這位同學很仔細．我們學習分式乘除法時就強調(diào)運算結(jié)果必須是最簡的，如果分子、分母中有公因式，一定要把它約去，使分式最簡． ［生］第（ 3）小題，我認為也有錯誤．同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減，我覺得（ x+1）分母不變，做得對，但三個分式的分子 x+ x－ x－ 3相加減應(yīng)為（ x+2）－（ x－ 1） +（ x－ 3）． ［師］的確如此，我們知道列代數(shù)式時，（ x－ 1）247。（ x+1）要寫成分式的形式即 11??xx ，因此分數(shù)線既有除號的作用， 還有括號的作用，即分子、分母應(yīng)該是一個整體． ［生］老師，是我做錯了．第（ 3）題應(yīng)為 ] （ 3） 12??xx － 11??xx + 13??xx = 1 )3()1()2( ? ????? x xxx = 1 312 ? ????? x xxx = 1?xx ［師］發(fā)現(xiàn)問題，及時改正是一種很好的學習習慣，努力發(fā)揚，你一定會取得更大進步． 通過前面做一做，想一想，我們可以得出同分母的分式相加減的法則： 同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減，用式子表示是： ca177。cb=cba?（其中 a、 b既可以是數(shù)，也可以是整式， c是含有字母的非零的整式）． 前面問題二現(xiàn)在可以完成了吧！大膽地試一試． ［生］ a3000 － a1000 = a10003000? = a2021 ，所以這個人錄入 3000 字文稿比手抄少用 a2021 個小時． 2．簡單的異分母的分式相加減 ［生］問題一還沒有解決呢？ ［ 師］是的，如果分式的分母不同，那么該如何加減呢？同學們不妨憑借自己的數(shù)學經(jīng)驗，合作交流，找到一個可行的方法． 出示投影片（167。 1． 3 C） 想一想 （ 1）異分母的分數(shù)如何加減？ （ 2）你認為異分母的分式應(yīng)該如何加減？比如 a3 + a41 應(yīng)如何計算． ［生 ］異分母的分數(shù)加減時，可利用分數(shù)的基本性質(zhì)通分，把異分母的分數(shù)加減法化成同分母的分數(shù)加減法 ［生 ］我認為分式有很多地方和分數(shù)相類似，異分母的分式加減是否 也可以通過像分數(shù)那樣通分，將異分母的分式加減法化成同分母的分式加減法． ［師 ］同學們的想法很好！我這兒就有兩位同學將異分母的分式加減化成同分母的分式加減．（出示投影片 167。 1． 3 D） 小明認為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母分式的加減問題就變成了同分母分式的加減問題．小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同： 小明： a3 + a41 = aa a443?? + aaa?4 =2412aa+24aa=2413aa= a413 ． 小亮： a3 + a
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