魯教版數(shù)學(xué)八上13分式的加減法一(編輯修改稿)
2025-01-13 20:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ］這位同學(xué)很仔細(xì)．我們學(xué)習(xí)分式乘除法時(shí)就強(qiáng)調(diào)運(yùn)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)的，如果分子、分母中有公因式，一定要把它約去，使分式最簡(jiǎn)． ［生］第（ 3）小題，我認(rèn)為也有錯(cuò)誤．同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減，我覺得（ x+1）分母不變，做得對(duì)，但三個(gè)分式的分子 x+ x－ x－ 3相加減應(yīng)為（ x+2）－（ x－ 1） +（ x－ 3）． ［師］的確如此，我們知道列代數(shù)式時(shí)，（ x－ 1）247。（ x+1）要寫成分式的形式即 11??xx ，因此分?jǐn)?shù)線既有除號(hào)的作用， 還有括號(hào)的作用，即分子、分母應(yīng)該是一個(gè)整體． ［生］老師，是我做錯(cuò)了．第（ 3）題應(yīng)為 ] （ 3） 12??xx － 11??xx + 13??xx = 1 )3()1()2( ? ????? x xxx = 1 312 ? ????? x xxx = 1?xx ［師］發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)改正是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，努力發(fā)揚(yáng)，你一定會(huì)取得更大進(jìn)步． 通過前面做一做，想一想，我們可以得出同分母的分式相加減的法則： 同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減，用式子表示是： ca177。cb=cba?（其中 a、 b既可以是數(shù)，也可以是整式， c是含有字母的非零的整式）． 前面問題二現(xiàn)在可以完成了吧！大膽地試一試． ［生］ a3000 － a1000 = a10003000? = a2021 ，所以這個(gè)人錄入 3000 字文稿比手抄少用 a2021 個(gè)小時(shí)． 2．簡(jiǎn)單的異分母的分式相加減 ［生］問題一還沒有解決呢？ ［ 師］是的，如果分式的分母不同，那么該如何加減呢？同學(xué)們不妨憑借自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，合作交流，找到一個(gè)可行的方法． 出示投影片（167。 1． 3 C） 想一想 （ 1）異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？ （ 2）你認(rèn)為異分母的分式應(yīng)該如何加減？比如 a3 + a41 應(yīng)如何計(jì)算． ［生 ］異分母的分?jǐn)?shù)加減時(shí)，可利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)通分，把異分母的分?jǐn)?shù)加減法化成同分母的分?jǐn)?shù)加減法 ［生 ］我認(rèn)為分式有很多地方和分?jǐn)?shù)相類似，異分母的分式加減是否 也可以通過像分?jǐn)?shù)那樣通分，將異分母的分式加減法化成同分母的分式加減法． ［師 ］同學(xué)們的想法很好！我這兒就有兩位同學(xué)將異分母的分式加減化成同分母的分式加減．（出示投影片 167。 1． 3 D） 小明認(rèn)為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母分式的加減問題就變成了同分母分式的加減問題．小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同： 小明： a3 + a41 = aa a443?? + aaa?4 =2412aa+24aa=2413aa= a413 ． 小亮： a3 + a
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