【文章內容簡介】 步理解集合知識的意義，會利用集合思想方法解決簡單的實際問題。，在觀察、猜測、操作、比較、交流等數學活動中體會集合思想，經歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，發(fā)展應用意識。，感受數學與生活的密切聯(lián)系，在探究、應用知識中感悟數學學習的價值，提高學習數學的興趣。教學重點、難點經歷集合圖的產生過程，理解集合圖的意義，能利用借助集合圖解決簡單的實際問題。教學準備教具：多媒體課件、各種食物圖、磁鐵和磁條等。學具：學習卡和兩個橡皮圈。教學過程一、巧設情境，引發(fā)沖突 ，激發(fā)學習興趣。點擊課件將課題中的問號放大，然后引出笑笑和淘氣后，導入廈門海滄野生動物園春游情境。，引發(fā)認知沖突。課件將“一共帶了多少個水果”巧妙轉化成“一共帶了多少種水果”，預設學生會出現(xiàn)遲疑并回答多種答案，引發(fā)學生認知沖突。，揭示重疊問題。師：善于觀察！在數學上，我們把這種重復的現(xiàn)象叫做重疊問題，這就是我們這節(jié)課要研究的問題，咱們一起來認識它。【設計意圖：通過學生熟悉的春游活動，巧妙地將兩個不同的問題融入生活情境中，引發(fā)學生的認知沖突，激起學生的學習欲望。順勢引出單集合圈，為后面的新知學習穿針引線，悄然為學生打開思維通道。】二、深度體驗，理解新知 ，巧設思維碰撞。老師與學生一起整理出六種水果，緊接著讓倆位學生當笑笑和淘氣將水果放 2回兩個圈子里，引發(fā)學生思維的碰撞，激發(fā)探究欲望。【設計意圖：《論語子罕》“夫子循循然善誘人,博我以文,約我以禮,欲罷不能?！蓖ㄟ^引導學生將水果放回兩個圈子里，巧設沖突激發(fā)學生思維的碰撞，讓學生欲罷不能非探個究竟不可?！?，教師巡視指導。師：怎樣擺既能看出各自帶了幾種水果，又能看出一共帶了幾種水果？利用老師給大家準備的橡皮圈，在學習卡上擺一擺、畫一畫，也可以編編號。學生利用橡皮圈在便用簽上操作，教師巡視指導并發(fā)現(xiàn)有效資源?！驹O計意圖：利用兩個可以活動的橡皮圈，為學生將兩個單集圈巧妙交集提供便利，掃清思維障礙。】，引出最佳方案。師：同學們都能積極思考，認真操作。老師挑選了三個有代表性的圖形，我們掌聲請他們上來與大家分享。（投影展示）⑴第一種情況：學生把水果畫到圈子里。⑵第二種情況：學生把水果的名稱寫到圈子里。鴨梨 獼猴桃草莓枇杷 蘋果香橙 桃子⑶第三種情況：學生給水果編序號寫到圈子里。3 2 7 【設計意圖：投影展示三種圖形，引導學生發(fā)現(xiàn)共同點和不同點，并板書第三種圖形，體現(xiàn)簡潔性滲透符號化思想。通過師生、生生的交流、探討、補充、質疑，使學生體會集合思想，發(fā)現(xiàn)韋恩圖并理解其各部分表示的意義，豐富積累數學活動經驗?！浚瑩D列式。利用第三種圖形和學生一起理解各部分表示的意思，并引導學生根據圖意列式計算解決問題。最后強調無論怎樣列式，重復出現(xiàn)的水果種類只能算1次。，滲透數學文化。（伴著音樂欣賞單集、交集、并集等各種集合圈）【設計意圖：有效總結梳理，讓學生理解更加深刻，有效培養(yǎng)學生應用韋恩圖解決問題的能力；各種韋恩圖的展示，在輕音樂的伴奏下，讓學生既舒緩思維情緒，又能感悟美妙的數學文化，在潛移默化中滲透集合思想?！咳?、聯(lián)系生活，拓展新知。（課本第110頁第1題）師：接下來，咱們利用今天所學的知識解決幾道生活問題。笑笑和淘氣第一站在動物園里認識了很多動物，你們瞧！讓學生回看書本學習內容，并做在書本上。，滲透有限集思想?！?兩塊面積都是4平方米的正方形塑料布鋪在地上它們遮蓋住地面的面積一定是8平方米嗎？，感受不同集合圖的魅力。，大家集合排隊?！?笑笑從左數起排第8個，淘氣在同一隊里從右數起排第6個，他們這隊有10個，問兩人之間有多少人？結合圖形引導學生發(fā)現(xiàn)重復4個人，笑笑和淘氣不算，他們之間還有2個人?！驹O計意圖：練習是目標達成的保證，有效的練習能使課堂更高效。通過選取適合學生年齡特征的學習素材，設計有趣味、有層次、有針對性的練習，有意滲透交集、并集等相關知識，提升學生的數學素養(yǎng)?！克摹⒄n堂回顧，總結延伸師：這節(jié)課，我們在快樂的春游中，學到了什么問題？在解決重疊問題時，我們可以借助什么圖形來解決呢？設計思路鄭毓信教授曾經說過：“數學思想的學習相對于具體數學知識的學習而言不僅更加重要，而且更加困難?！睂θ昙壍膶W生來說，其認知特點是形象思維占主導地位，抽象思維能力較弱，因此要滲透數學思想相對困難。數學思想的滲透在“數學廣角”教學中占有重要位置，也是教材的真正編寫意圖，如何滲透“集合思想”成了教學的難點，同時也成了設計本節(jié)課的思想導向。一、研讀創(chuàng)新使用教材在解讀教材時，筆者發(fā)現(xiàn)教材情境對學生而言雖是“熟悉的題材”，但并不符合實際。參加興趣小組對學生來說確實是熟悉的，但在學校的每周一節(jié)興趣課 4中，同一個學生不可能既參加語文興趣小組，同時又參加數學興趣小組，加之新課之前學生并沒有接觸過含有重復部分的集合圖，除非有學過奧數的學生，因而大部分學生沒有這方面的生活經驗積累，學生難以理解“重疊人數”。因此，把知識的原點定位于兩個獨立的集合圖，沒有采用教材例1統(tǒng)計表的呈現(xiàn)方式，創(chuàng)設學生熟悉的生活情境，引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生從兩個并列的集合圖中去探究，讓學生在觀