【文章內容簡介】 正極。楞次定律中“感生電流的磁場總是要阻礙引起感生電流的磁通量的變化”，所述的“磁通量”是指穿過線圈內部磁感線的條數(shù)，因此判斷感應電流方向的位置一般應該選在線圈的內部。【正確解答】當線圈CDEF中的感應電流在G處產生的磁感強度的方向是“”時，它在線圈內部產生磁感強度方向應是“”，AB中增強的電流在線圈內部產生的磁感強度方向是“”，所以，AB中電流的方向是由B流向A，故電源的下端為正極?！拘〗Y】同學們往往認為力學中有確定研究對象的問題，忽略了電學中也有選擇研究對象的問題。學習中應該注意這些研究方法上的共同點。例2長為a寬為b的矩形線圈，在磁感強度為B的勻強磁場中垂直于磁場的OO′軸以恒定的角速度ω旋轉，設t= 0時，線圈平面與磁場方向平行，則此時的磁通量和磁通量的變化率分別是 [ ]【錯解分析】t=0時，線圈平面與磁場平行、磁通量為零，對應的磁通量的變化率也為零，選A。磁通量Φ=BS⊥BS（S⊥是線圈垂直磁場的面積），磁通量的變化ΔΦ=Φ2－Φ1，兩者的物理意義截然不同，不能理解為磁通量為零，磁通量的變化率也為零?！菊_解答】實際上，線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸轉動時，產生交變電動勢e=εBabωcosωt。當t=0時，cosωt=1，雖然mcosωt = 量磁通可知當電動勢為最大值時，對應的磁通量的變化率也最大，即【小結】弄清概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，是正確解題的前提條件。在電磁感應中要弄清磁通量Φ、磁通量的變化ΔΦ以及磁通量的變化率ΔΦ/Δt之間的聯(lián)系和區(qū)別。例3一個共有10匝的閉合矩形線圈，總電阻為10Ω、置于水平面上。，由垂直紙面向里。則在此時間內，線圈內導線中的感應電流大小為______A，從上向下俯視，線圈中電流的方向為______時針方向。【錯解分析】錯解：由于磁感強度均勻變化，使得閉合線圈中產生感應電流，根據(jù)法拉第電磁感應定律，感應電動勢根據(jù)楞次定律，開始時原磁場方向垂直紙面向里，而且是均勻減少的。那么感應電流產生的磁場的方向應該與原磁場方向相同，仍然向里。再根據(jù)安培定則判斷感應電流的方向為順時針方向。同理，既然原磁場均勻減少產生的感應電流的方向為順時針方向。那么，原磁場均勻增加時，產生的感應電流的方向必然是逆時針方向。由于磁場的變化，而產生感應電動勢，根據(jù)法拉第電磁感應定律矢量差。設垂直紙面向里為正方向，ΔB=B2（B1）=B2+Bl【正確解答】根據(jù)法拉第電磁感應定律根據(jù)楞次定律，磁感強度B從B1開始均勻減少到零的過程中，感應電流的磁場阻礙原磁通的減少，與原磁通的方向同向，感應電流的方向是順時針的。接著磁感強度B從零開始反方向均均勻增加到B2，這個過程中，穿過閉合線圈的磁通量反方向增加，感應電流的磁場要阻礙原磁場的增加，其方向是垂直紙面向里，再根據(jù)安培定則判斷感應電流的方向仍然是順時針的。【小結】應用楞次定律時，特別要注意感應電流的磁場阻礙的是引起感應電流的磁通量的變化。不能把“阻礙變化”簡單地理解為原磁場均勻減少，電流就是順時針，原磁場均勻增加，感應電流就是逆時針。應用楞次定律解題要先判斷原磁通的方向及其變化趨勢，再用“阻礙變化”的原則來判斷感應電流的磁場的方向，最后用右手定則來判斷感應電流的方向。例4如圖11－2所示，以邊長為50cm的正方形導線框，放置在B=。已知磁場方向與水平方向成37176。角，求線框繞其一邊從水平方向轉至豎直方向的過程中通過導線橫截面積的電量?！惧e解分析】錯解：線框在水平位置時穿過線框的磁通量Φ1=BScos53176。=102Wb線框轉至豎直位置時，穿過線框的磁通量Φ2=BScos37176。=108（Wb）這個過程中的平均電動勢通過導線橫截面的電量磁通量Φ1=BScosθ，公式中θ是線圈所在平面的法線與磁感線方向的夾角。若θ＜90176。時，Φ為正，θ＞90176。時，Φ為負，所以磁通量Φ有正負之分，即在線框轉動至框平面與B方向平行時，電流方向有一個轉變過程。錯解就是忽略了磁通量的正負而導致錯誤?！菊_解答】設線框在水平位置時法線（圖11－2中）n方向向上，穿過線框的磁通量 Φ1=BScos53176。=102Wb當線框轉至豎直位置時，線框平面的法線方向水平向右，與磁感線夾角θ=143176。，穿過線框的磁通量Φ1=BScos143176。=102Wb通過導線橫截面的電量【小結】通過畫圖判斷磁通量的正負，然后在計算磁通量的變化時考慮磁通量的正負才能避免出現(xiàn)錯誤。例5如圖11－3所示，在跟勻強磁場垂直的平面內放置一個折成銳角的裸導線MON，∠MON=α。在它上面擱置另一根與ON垂直的導線PQ，PQ緊貼MO，ON并以平行于ON的速度V，從頂角O開始向右勻速滑動，設裸導線單位長度的電阻為R0，磁感強度為B，求回路中的感應電流?！惧e解分析】錯解：設PQ從頂角O開始向右運動的時間為Δt，Ob=vΔt，ab=vΔtgα，要求的電動勢的瞬時值。因為電阻（1＋cosα不是我們＋sinα）由于兩者不對應，結果就不可能正確?！菊_解答】設PQ從頂角O開始向右運動的時間為Δt，Ob=vΔt，ab＝vΔ回路中ε=Blv=Babv=Bv2Δttgα?；芈分懈袘娏鲿r間增大，產生的感應電動勢不是恒量。避免出錯的辦法是先判斷感應電動勢的特征，根據(jù)具體情況決定用瞬時值的表達式求解。例6 如圖11－4所示，豎直平面內有足夠長的金屬導軌，金屬導體ab可在導軌上無摩擦地上下滑動，導軌電阻不計，，且磁場區(qū)域足夠大，突然接通電鍵K，則：（1）試說出K接通后，ab導體的運動情況。（2）ab導體勻速下落的速度是多少？（g取10m/s2）【錯解分析】錯解：（1）K閉合后，ab受到豎直向下的重力和豎直向上的安培力作用。合力豎直向下，ab仍處于豎直向下的加速運動狀態(tài)。隨著向下速度的增大，安培力增大，ab受豎直向下的合力減小，直至減為0時，ab處于勻速豎直下落狀態(tài)。（2）略。上述對（l）的解法是受平常做題時總有安培力小于重力的影響，沒有對初速度和加速度之間的關系做認真的分析。不善于采用定量計算的方法分析問題?！菊_解答】（1）閉合K之前導體自由下落的末速度為v0=gt=4（m/s）K閉合瞬間，導體產生感應電動勢，回路中產生感應電流。ab立即受到一個豎直向上的安培力。此刻導體棒所受到合力的方向豎直向上，與初速度方向相反，加速所以，ab做豎直向下的加速度逐漸減小的變減速運動。當速度減小至F安=mg時，ab做豎直向下的勻速運動。【小結】本題的最大的特點是電磁學知識與力學知識相結合。這類的綜合題本質上是一道力學題，只不過在受力上多了一個感應電流受到的安培力。分析問題的基本思路還是力學解題的那些規(guī)矩。在運用牛頓第二定律與運動學結合解題時，分析加速度與初速度的關系是解題的最關鍵的第一步。因為加速度與初速度的關系決定了物體的運動。例7 如圖11－5所示，水平導軌的電阻忽略不計，金屬棒ab和cd的電阻多別為Rab和Rcd，且Rab＞Rcd，處于勻強磁場中。金屬棒cd在力F的作用下向右勻速運動。ab在外力作用下處于靜止狀態(tài)，下面說法正確的是 [ ]A．Uab＞UcdB．Uab=UcdC．Uab＜UcdD． 無法判斷【錯解分析】錯解：因導軌的電阻不計，金屬棒ah和cd可以等效為兩個電阻串聯(lián)，而串聯(lián)電路中，電壓的分配跟電阻成正比。因為Rab＞Red，所以Uab＞Ucd，故選A。cd金屬棒在F的作用下，做切割磁感線運動，應視為電源。Ucd為電源的端電壓，而不是內電壓。所以Ucd≠IRcd，Ucd=εIRcd，不能將abcd等效為兩個外電阻的串聯(lián)?！菊_解答】金屬棒在力F的作用下向右作切割磁感線的運動應視為電源，而c、d分別等效為這個電源的正、負極，Ucd是電源兩極的路端電壓，不是內電壓。又因為導軌的電阻忽略不計，因此金屬棒ab兩端的電壓Uab也等于路端電壓，即Ucd=Uab，所以正確的答案應選B?！拘〗Y】電源是將非靜電能轉換成電能的裝置。本題中是通過電磁感應將機械能轉化成為電能。cd的作用是電源。ab則是外電路中的電阻。畫出等效電路圖，如圖116所示。然后再運用恒定電流的知識進行計算。電磁感應的問題中經常用到這樣的化簡為直流電路的等效方法。例8 如圖11－7所示裝置，導體棒AB，CD在相等的外力作用下。勻強磁場垂直紙面向里，磁感強度B=4T，導體棒有效長度都是L=，電阻R=，導軌上接有一只R′=1Ω的電阻和平行板電容器，它的兩板間距相距1cm，試求：（l）電容器及板間的電場強度的大小和方向；（2）外力F的大小?！惧e解分析】錯解一：導體棒CD在外力作用下，會做切割磁感線運動，產生感應電動勢。對導體棒AB在力F的作用下將向右做切割磁感線運動，根據(jù)右手定則可以判斷出感應電動勢方向向上，同理可分析出導體棒CD產生的感生Uab=0，所以電容器兩極板ab上無電壓，極板間電場強度為零。錯解二：求出電容器的電壓是求電容器板間的電場強度大小的關鍵。由圖11－7看出電容器的b板，接在CD的C端導體CD在切割磁感線產生感應電動勢，C端相當于電源的正極，電容器的a接在AB的A端。導體棒AB在切割磁感線產生感應電動勢，A端相當于電源的負極。導體棒AB，CD產生的電動勢大小又相同，故有電容器的電壓等于一根導體棒產生的感應電動勢大小。UC＝BLv＝4=（V）根據(jù)勻強電場場強與電勢差的關系由于b端為正極，a端為負極，所以電場強度的方向為b→a。錯解一：根據(jù)右手定則，導體棒AB產生的感應電動勢方向向下，導體棒CD產生的感應電動勢方向向上。這個分析是對的，但是它們對整個導體回路來說作用是相同的，都使回路產生順時針的電流，其作用是兩個電動勢和內阻都相同的電池串聯(lián)，所以電路中總電動勢不能相減，而是應該相加，等效電路圖如圖11－8所示。錯解二：雖然電容器a板與導體AB的A端是等勢點，電容器b板與導體CD的C端是等電勢點。但是a板與b板的電勢差不等于一根導體棒切割磁感線產生的電動勢。a板與b板的電勢差應為R′兩端的電壓?！菊_解答】導體AB、CD在外力的作用下做切割磁感線運動，使回路中產生感應電流。電容器兩端電壓等于R′兩端電壓UC==I=1=（V）回路電流流向D→C→R′→A→B→D。所以，電容器b極電勢高于a極電勢，故電場強度方向b→a?！拘〗Y】從得數(shù)上看，兩種計算的結果相同，但是錯解二的思路是錯誤的，錯在電路分析上。避免錯誤的方法是在解題之前，畫出該物理過程的等效電路圖，然后用電磁感應求感應電動勢，用恒定電流知識求電流、電壓和電場知識求場強，最終解決問題。例9 如圖11－9所示，一個U形導體框架，其寬度L=1m，框架所在平面與水平面的夾用α=30176。其電阻可忽略不計。設勻強磁場與U形框架的平面垂直。勻強磁場的磁感強度B＝。今有一條形導體ab，其質量為m＝，有效電阻R=，跨接在U形框架上，并且能無摩擦地滑動，求:（1）由靜止釋放導體，導體ab下滑的最大速度vm；（2）在最大速度vm時，在ab上釋放的電功率。（g=