魯教版數(shù)學九上42概率與平均收益(編輯修改稿)
2025-01-13 11:57 本頁面
【文章內容簡介】 轉盤和直接獲得購物券 ， 你認為哪種方式更合算 ？ 生活中的現(xiàn)象（實際背景） 黃 某商場為了吸引顧客 ， 設立了一個可以自由轉動的轉盤 ， 并規(guī)定：顧客每購買 100元的商品 ， 就能獲得一次轉動轉盤的機會 ，如果轉盤停止后 ， 指針正好對準紅色 、 黃色 、 綠色區(qū)域 ， 那么顧客就可以分別獲得 100元 、 50元 、 20元的購物券 ， 憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物 ， 如果顧客不愿意轉轉盤 ， 那么可以直接獲得購物券 10元 ， 轉轉盤和直接獲得購物券 ， 你認為哪種方式更合算 ？ 綠綠綠綠紅黃黃 紅黃黃紅綠綠綠圖 2 圖 3 綠綠綠黃黃紅 綠圖 1 活動探究 （ 1）組成合作小組，仿照圖制作一個轉盤，用實驗的方法（每組實驗 100次）分別求出獲得 100元、 50元、 20元購物券以及未能獲得購物券的頻率，并據(jù)此估計每轉動一次轉盤所獲得購物券金額的平均數(shù)，看看轉轉盤和直接獲得購物券，哪種方式更合算。 （ 2）全班交流，看看各小組的結論是否一致，并將各組的數(shù)據(jù) 匯總，計算每轉動一次轉盤所獲得購物券金額的平均數(shù)。 根據(jù)學生的思維習慣 ， 按照由易到難 ， 由簡單到復雜的認知規(guī)律和心理特征設計了以下問題 ： （ 1）把圖 1的轉盤改為圖 2的轉盤，如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客仍分別獲得 100元、 50元、 20元的購物券。與圖 1的轉盤相比，用哪個轉盤對顧客合算？如果改用圖 3的轉盤呢？ (說明：通過轉盤的變式，讓學生理性的思考影響“平均收益”的因素，為學生后面得出理論概率計算方法打下基礎 )。 綠綠綠綠紅黃黃 紅黃黃紅綠綠綠圖 2 圖 3 綠綠綠黃黃紅 綠圖 1 （ 2）不用實驗的方法，你能求出每轉動一次轉盤所獲得購物券金額的平均數(shù)嗎？ (說明：根據(jù)學生的具體情況 ,可是適當引導轉入教材中的“議一議”，通過研討小亮的做法，認識這種方法；如果已有學生想出理
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