20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下33垂徑定理(編輯修改稿)
2025-01-13 11:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解：連結(jié) OA。過 O作 OE⊥ AB，垂足為 E， 則 OE＝ 3厘米， AE＝ BE。 ∵ AB＝ 8厘米 ∴ AE＝ 4厘米 在 Rt AOE中，根據(jù)勾股定理有 OA＝ 5厘米 ∴⊙ O的半徑為 5厘米。 已知： ⊙ O中弦AB∥ CD。 求證： AC＝ BD ⌒ ⌒ 證明：作直徑 MN⊥ AB。 ∵ AB∥ CD，∴ MN⊥ CD。則 AM＝ BM， CM＝ DM（垂直平分弦的直徑平分弦所對(duì)的弦） AM－ CM ＝ BM － DM ∴ AC＝ BD ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ . M C D A B O N 講解 如果圓的兩條弦互相平行，那么這兩條弦所夾的弧相等嗎？ 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 根據(jù)垂徑定理與推論可知對(duì)于一個(gè)圓和一條直線來說。如果具備 （ 1）過圓心 （ 2）垂直于弦 （ 3）平分弦（ 4） 平分弦所對(duì)的優(yōu)弧 （ 5）平分弦所對(duì)的劣弧 上述五個(gè)條件中的任何兩個(gè)條件都可以推出其他三個(gè)結(jié)論 注意 ? 你可以寫出相應(yīng)的命題嗎 ? 垂徑定理的 逆定理 ? 如圖 ,在下列五個(gè)條件中 : 只要具備其中兩個(gè)條件 , 就可推出其余三個(gè)結(jié)
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