20xx粵教版高中物理必修2第一章第三節(jié)豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)(編輯修改稿)
2025-01-13 11:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 H＝－ h＝－ 9 m 且 H＝ v0t－ 12gt2 代入數(shù)據(jù)得－ 9＝ 4t－ 1210t2 解得 t1＝－ 1 s(舍去 )， t2＝ s. (2)由 v2t－ v20＝ 2as 得 v2t－ v20＝－ 2gH 代入數(shù)據(jù)得 v2t－ (4 m/s)2＝－ 210 m/s2( － 9 m) 解得 vt＝ 177。14 m/s. 因速度方向向下，取 vt＝－ 14 m/s. 觸類旁通 2. 某人從高層樓頂處以 30 m/s 豎直上拋一個(gè)小鋼珠，小鋼珠運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn) 25 m 處，所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？ (不計(jì)空氣阻力， g 取 10 m/s2) 圖 1－ 3－ 6 圖 137 解：如圖 137 所示，小鋼珠距拋出點(diǎn) A有兩個(gè)位置．一是在 A點(diǎn)上方的 B、 C 位置，另一個(gè)是在 A 點(diǎn)正下方的 D 位置． 運(yùn)用整體法處理： v0＝ 30 m/s， g＝ 10 m/s2， H1＝ 25 m， H2＝－ 25 m 由 h＝ v0t－ 12gt2 得 H1＝ v0t－ 12gt2 代入數(shù)據(jù) 25＝ 30t－ 1210t2 解得 t1＝ 1 s， t2＝ 5 s 又 H2＝ v0t－ 12gt2 代入數(shù)據(jù)：－ 25＝ 30t－ 1210t2 解得 t3＝ (3＋ 14) s， t4＝ (3－ 14) s(舍去 ) 故所經(jīng)歷的時(shí)間可能有： t1＝ 1 s， t2＝ 5 s， t3＝ (3＋ 14) s. 方法技巧 \易錯(cuò)易混 \實(shí)驗(yàn)透視 易錯(cuò)易混 對(duì)慣性定律理解不深刻，誤認(rèn)為 v0＝ 0 【例 3】氣球以 10 m/s 的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個(gè)物體，經(jīng) 17 s 到達(dá)地面．求物體剛脫離氣球時(shí)氣球的高度． (g＝ 10 m/s2) 錯(cuò)因：誤認(rèn)為物體脫離氣球時(shí)下落的速度為零，根據(jù) h＝ 12gt2得 h＝ 1210172＝ 1 445 m. 正解：方法一：可將物體的運(yùn)動(dòng)過程視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)題意畫出運(yùn)動(dòng)草圖 (如圖 1－ 3－ 8)．規(guī)定向下方向?yàn)檎瑒t v0＝－ 10 m/s， g＝ 10 m/s2 據(jù) h＝ v0t＋ 12gt2則有 h＝ (－ 1017＋ 1210172) m＝ 1 275 m 所以物體剛掉下時(shí)離地 1 275 m. 方法二：如圖 1－ 3－ 8 將物體的運(yùn)動(dòng)過程分為 A→ B→ C 和 C→ D 兩段來處理． A→ B→ C為豎直上拋運(yùn)動(dòng)， C→ D 為豎直下拋運(yùn)動(dòng)． 在 A→ B→ C 段，據(jù)豎 直上拋規(guī)律可知此階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 tAC＝ 2v0g ＝ 21010 ＝ 2 s 由題意知 tCD＝ (17－ 2) s＝ 15 s 據(jù)豎直下拋規(guī)律有 hCD＝ v0t＋ 12gt2＝ 1 275 m. 圖 1－ 3－ 8 圖 1－ 3－ 9 方法三：根據(jù)題意作出物體脫離氣球到落地這段時(shí)間的 v－ t 圖 (如圖 1－ 3－ 9)． 其中 △ v0OtB的面積為 A→ B 的 位移 △ tBtCvC的面積大小為 B→ C 的位移 梯形 tCtDvDvC的面積大小為 C→ D 的位移即物體離開氣球時(shí)距地的高度． tan α＝ g＝ v0tB 則 tB＝ 1 s，根據(jù)豎直上拋的規(guī)律得 tC＝ 2 s， tD－ tB＝ (17－ 1) s＝ 16 s 在 △ tBvDtD中則可求 vD＝ g(tD－ tB)＝ 160 m/s 梯形 tCtDvDvC的面積 S＝ 10＋ 1602 15＝ 1 275 故物體剛脫離時(shí)氣球高度 h＝ 1 275 m. 題外延伸：在解決運(yùn)動(dòng)學(xué)的問題過程中，畫運(yùn)動(dòng)草圖很重要．草圖 上要規(guī)定正方向，否則矢量方程解決問題就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤．如分析解答方法一中不規(guī)定正方向，就會(huì)出現(xiàn) h＝ v0t＋ 12gt2＝ (1017＋ 1210172) m＝ 1 615 m 的錯(cuò)誤． 隨堂練習(xí) 一、單項(xiàng)選擇題 1．下列說法正確的是 ( B ) A．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在任一階段的運(yùn)動(dòng)可看做為豎直下拋運(yùn)動(dòng) B．自由落體運(yùn)動(dòng)可看做是豎直下拋運(yùn)動(dòng)的一個(gè)分運(yùn)動(dòng) C．豎直下拋運(yùn)動(dòng)的加速度可能大于重力加速度 D．豎直下拋運(yùn)動(dòng)的加速度一定小于重力加速度 解析：豎直下拋運(yùn)動(dòng)可看做 是自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直向下的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，其加速度等于重力加速度；自由落體運(yùn)動(dòng)在 t＝ 0時(shí)刻時(shí)，初速度 v0＝ 0，不能看做豎直下拋運(yùn)動(dòng)． 2．在距地面高為 h，同時(shí)以相等初速 v0分別豎直上拋、豎直下拋一質(zhì)量相等的物體 m，當(dāng)它們從拋出到落地時(shí)，比較它們的速度的增量 Δv，有 ( A ) A．豎直上拋過程較大 B．豎直下拋過程較大 C．兩者一樣大 D．無法確定 解析：豎直上拋和下拋運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等，都是 g，由 Δv＝ gt，速度增量大小由運(yùn)動(dòng)時(shí)間確定，豎直上拋的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，豎直下拋的則較短，因此豎直上拋過程的速度 增量較大，選項(xiàng) A正確． 3．把一個(gè)小球以初速度 v0豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，圖中能表示小球在空中運(yùn)動(dòng)的速度大小隨時(shí)間變化的是 ( D ) 解析：本題討論的是速度大小隨時(shí)間的變化，速度大小不可能為負(fù)，則選項(xiàng) A、 B錯(cuò)，豎直向上拋速度由 v0均勻變到零，接著由零均勻變到 v0，而且變化快慢相同，即加速度相同，故選項(xiàng) D 對(duì)， C 錯(cuò) ． 二、雙項(xiàng)選擇題 4．做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是 ( AC ) A．物體 在運(yùn)動(dòng)過程中通過同一位置時(shí)，加速度相等 B．物體在運(yùn)動(dòng)過程中通過同一位置時(shí)，速度相同
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