二次根式教案及擴(kuò)展資料(編輯修改稿)
2024-11-01 23:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 6n2+9)=n(n23)2=n(n+)2(n)2.):(1) . (2)寬:3 。長:5 .:(1) =. (2)(3)2=32()2=18. (3)=(2)2=. (4)==3π. (5) = =.:原式==.∵x=6,∴x+10,x8:在利用=|a|=化簡二次根式時,當(dāng)根號內(nèi)的因式移到根號外面時,一定要注意原來根號里面的符號,這也是化簡時最容易出錯的地方.解:=時,=5,a本節(jié)課通過“觀察——?dú)w納——運(yùn)用”的模式,讓學(xué)生對知識的形成與掌握變得簡單起來,將一個一個知識點(diǎn)落實(shí)到位,適當(dāng)增加了拓展性的練習(xí),層層遞進(jìn),使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展和提高.在探究二次根式的性質(zhì)時,通過“提問——追問——討論”的形式展開,保證了活動有一定的針對性,但是學(xué)生發(fā)揮主體作用不夠.在探究完成二次根式的性質(zhì)1后,總結(jié)學(xué)習(xí)方法,又可以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力.練習(xí)(教材第4頁):(1)()2=3. (2)(3)2=32()2=92=18.:(1)=. (2) =. (3)=π. (4)=101=.(教材第5頁):(1)欲使有意義,則必有a+2≥0,∴a≥2,∴當(dāng)a≥2時,有意義. (2)欲使有意義,則必有3a≥0,∴a≤3,∴當(dāng)a≤3時,有意義. (3)欲使有意義,則必有5a≥0,∴a≥0,∴當(dāng)a≥0時,有意義. (4)欲使有意義,則必有2a+1≥0,∴a≥,∴當(dāng)a≥時,有意義.:(1)()2=5. (2)()2=()2=. (3)=. (4)(5)2=52()2=255=125. (5)==10. (6)=72=49=14. (7) =. (8) = =.:(1)設(shè)圓的半徑為R,由圓的`面積公式得S=πR2,所以R2=,所以R=177。 .因?yàn)閳A的半徑不能是負(fù)數(shù),所以R=不符合題意,舍去,故R= ,即面積為S的圓的半徑為 . (2)設(shè)較短的邊長為2x,=S,所以x=177。,因?yàn)閤=不符合題意,舍去,所以x=,所以2x=2=,3x=3=,即這個長方形的相鄰兩邊的長分別為和.:(1)32. (2)()2. (3)()2. (4). (5). (6)02.:由題意可知πr2=π22+π32,∴r2=13,∴r=177。.∵r=不符合題意,舍去,∴r=,即r的值是.:設(shè)AB=x,則AB邊上的高為4x,由題意,得x4x=12,則x2=6,∴x=177。.∵x=不符合題意,舍去,∴x=.故AB的長為.:(1)∵x2+10恒成立,∴無論x取任何實(shí)數(shù),都有意義. (2)∵(x1)2≥0恒成立,∴無論x取任何實(shí)數(shù),都有意義. (3)∵即x0,∴當(dāng)x0時, 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義. (4)∵即x1,∴當(dāng)x1時,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.:設(shè)h=t2, 則由題意,得20=22,解得=5,∴h=5t2,∴t= (負(fù)值已舍去).當(dāng)h=10時,t= =,當(dāng)h=25時,t= =.故當(dāng)h=10和h=25時,小球落地所用的時間分別為 s和 s.:(1)由題意知18n≥0且為整數(shù),則n≤18,n為自然數(shù)且為整數(shù),∴符合條件的n的所有可能的值為2,9,14,17,18. (2)∵24n≥0且是整數(shù),n為正整數(shù),∴符合條件的n的最小值是6.:V=πr210,r= (負(fù)值已舍去),當(dāng)V=5π時, r= =,當(dāng)V=10π時,r= =1,當(dāng)V=20π時,r= =.如圖所示,根據(jù)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置,化簡:+.〔解析〕 根據(jù)數(shù)軸可得出a+b與ab的正負(fù)情況,從而可將二次根式化簡.解:由數(shù)軸可得:a+b0,∴+=|ab|+|a+b|=ab(a+b)=2b.[解題策略] 結(jié)合數(shù)軸得出字母的取值范圍,再化簡二次根式,此題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.已知a,b,c為三角形的三條邊,則+= .〔解析〕 根據(jù)三角形三邊的關(guān)系,先判斷a+bc與bac的符號,再去根號、,b,c為三角形的三條邊,所以a+bc0,bac[解題策略] 此類化簡問題要特別注意符號問題.化簡:.〔解析〕 題中并沒有明確字母x的取值范圍,需要分x≥3和x解:當(dāng)x≥3時,=|x3|=x3。當(dāng)x[解題策略] 化簡時,先將它化成|a|,再根據(jù)絕對值的意義分情況進(jìn)行討論.5OM二次根式教案 篇4【 學(xué)習(xí)目標(biāo) 】知識與技能：了解二次根式的概念，能求根號內(nèi)字母范圍，理解二次根式的雙重非負(fù)性，并能應(yīng)用它解決相關(guān)問題。過程與方法：進(jìn)一步體會分類討論的數(shù)學(xué)思想。情感、態(tài)度與價值觀：通過小組合作學(xué)習(xí)，體驗(yàn)在合作探索中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。【 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 】重點(diǎn)：準(zhǔn)確理解二次根式的概念，并能進(jìn)行簡單的計算。難
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