20xx秋上海教育版數(shù)學(xué)七上第10章第2節(jié)分式的運算(編輯修改稿)
2025-01-13 05:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 其它的可以嗎？有什么不同之處？ 總 結(jié)： 異分母分式的加減運算法則： 異分母分式相加減，先將它們轉(zhuǎn)化成相同分母的分式，然后再進行加減； 將幾個異分母的分式轉(zhuǎn)化成與原來分式的值相同的同分母分式的過程叫做通分 。 思 考： 通分中的公分母是如何 確定的呢？ 如果各分母的系數(shù)是整數(shù)，通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。 例題 1 將分式 xx1? 化成分母分別為下列整式的分式； （ 1） 2x （ 2） xy （ 3） x2y2 （ 4） x（ x+2） 例題 2 計算： （ 1）xx 22? （ 2）29261 xx? （ 3）yxyx x ??? 122 （ 4）2 122 yxyxxy ??? （ 5）yxyyx ???2 （ 當(dāng)式中有整式出現(xiàn)的時候，可把這個整式的分母看作 1） 練 習(xí)： 計 算 （ 1）xyyyxy 611214 22 ?? （ 2）)(2nmm mnmm ??? （ 3） ba baba ba ????? （ 4）222222 nm nmnm nm ????? （ 5） 22993 6 9x x xx x x x???? ? ?。 （ 6）249 15223 332 2 xxxx ? ????? （ 7） 112 ??? aaa （ 8） 1 21 3223 ? ????? x xxxx 填 空： 若 22 2 2 22M x y y x yx y x y x y????? ? ? ,則 M=___________. 教學(xué)設(shè)計說明 本節(jié)課類比異分母分數(shù)的加減運算，得出異分母分式加減運算法則，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力，會進行同分母分式的加減運算和簡單的異分 母分式的加減運算，結(jié)合已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，通過自主探究，類比猜想，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展、解決新問題的能力，訓(xùn)練思維的嚴謹性，使他們在逐步的探索中獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)積極性和參與性。 10． 5 可以化成一元一次方程的分式方程 教學(xué)目標 “ 轉(zhuǎn)化 ” 思想 ,認識到能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程 ,從而找到解分式方程的途徑。 2. 在教師的引導(dǎo)下 ,探索分式方程是如何轉(zhuǎn)化為整式方程 ,并發(fā)現(xiàn)解分式方程驗根的必要性。 3．在討論可以化為一元一次方程的分式方程時，提高學(xué)生綜合分析和解決實際問題的能力 。 教學(xué)重點與難點 。 。 教學(xué)過程 一、情景引入 小明和小麗比賽打字的速度，小麗每分鐘比小明少打 30 個字，在相同的時間里，小麗打了 2400 個字，小明打了 3000 個字。 請問：小麗和小明每分鐘分別可打多少個字？ 解：設(shè)小明每分鐘可打 x 個字，則小麗每分鐘可打 (x30)個字。 根據(jù)題意可列出以下等量關(guān)系： xx 3000302400 ?? 這個方程的分母中含有未知數(shù)，與以前學(xué)過的方程不同，這就是我們要學(xué)習(xí)的分式方程。 分式 方程的定義： 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 以前學(xué)過的像一元一次方程、二元一次方程等這類分母中不含有未知數(shù)的方程叫整式方程 二、引發(fā)思考 如何解這個方程呢？ 先由學(xué)生討論如何解這個方程，教師可適當(dāng)引導(dǎo)，可以設(shè)法去掉方程中分式的分母，轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的方程來求解。 方程兩邊同時乘以 x（ x30），得 2400x=3000（ x30） 這就轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的整式方程，得 x=150 得， x30=120 如果我們想檢驗一下這種方法的正確性，就需要檢驗一下求出 的數(shù)是否是方程的解。 檢驗：把 x=150 代入原方程， 因為 左邊 = 301502400? =20 右邊 = 1503000 =20 所以 左邊 =右邊 所以 x=150 是原方程的解。 答：小明每分鐘可打 150 個字，小麗每分鐘可打 120 個字。 三、學(xué)習(xí)新課 練習(xí)：判斷下列哪些方程是分式方程？ 1． x+3y=121 2. 1xx?=5 3. 2 73x? 4. 3512 2 1xx???? 5. 513 2 3xx??? 6. 715 3 2xx? ?? 學(xué)生討論回答 ,得出結(jié)論 (1) (6)是整式方程 , (2) (3) (4) 是分式方程 , (5)是代數(shù)式 . 例 1. 解方程 2 1 13 1 2xx? ??. 先由學(xué)生討論如何解這個方程 在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上分析 ,解分式方程的關(guān)鍵是去分母 ,如何去掉分母
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