20xx秋上海教育版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)111圖形的平移(編輯修改稿)
2025-01-13 05:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B E 例 3 如圖①， A`是矩形 ABCD邊 AD上的一點(diǎn)，把矩形ABCD沿它的一條對(duì)角線 AC剪開(kāi)，然后把 ⊿ ABC沿AD向右平移，使平移的距離等于線段 AA`的長(zhǎng)，得到⊿ A`B`C`(圖 ② ).設(shè) A`B`交 AC于點(diǎn) E,A`C`交 CD于點(diǎn) F.試判定 ⊿ A`DF與 ⊿ CB`E是否全等，說(shuō)明你的結(jié)論 . C` D A A` A` ● 圖① C B` B 圖 ② D A ● F C B E 解 ⊿ A`DF≌⊿ CB`： ∵ ⊿ A`B`C`是由 ⊿ ABC沿 AD向右 平移得到的 ∴ A`B`∥ AB A`C`∥ AC 又 ∵ AB∥ CD 從而 A`B`∥ CD ∴ 四邊形 A`ECF是平行四邊形 C` D A A` A` ● 圖① C B` B 圖 ② D ∴ A`F=CE A`E=CF ∵ A`B`=CD ∴ B`E=DF 又 ∵∠ D=90176。 而 AB∥ A`B` ∴ ∠ CB`E=∠ B=90176。 ∴ Rt⊿ A`DF≌ Rt⊿ CB`E （ 2021浙江溫州 8分） 如圖，△ ABC中， ∠ B=90176。 ，AB=6cm， BC=8cm，將△ ABC沿射線 BC方向平移 10cm，得到△ DEF， A， B， C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 D,E,F，連結(jié) AD，求證：四邊形 ACFD是菱形。 小試牛刀 證明：由平移變換的性質(zhì)得， CF=AD=10， DF=AC。 ∵∠ B=90176。 ， AB=6， BC=8， ∴ 22A C A B CB 3 6 64 1 0? ? ? ? ?。 ∴ AC=DF=AD=CF=10。 ∴ 四邊形 ACFD是菱形。 （ 2021四川宜賓）如圖，將面積為 5的△ ABC沿 BC方向平移至△ DEF的位置，平移的距離是邊 BC長(zhǎng)的兩倍，那么圖中的四邊形 ACED的面積為 ． 15 解：設(shè)點(diǎn) A到 BC的距離為 h，則 S△ ABC=BC?h=5， ∵ 平移的距離是 BC的長(zhǎng)的 2倍， ∴ AD=2BC， CE=BC， ∴ 四邊形 ACED的面積 =（ AD+CE） ?h
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