山東省臨沂市臨沭縣20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題(編輯修改稿)
2025-01-13 01:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 22． （本題滿(mǎn)分 8分） 如圖： △ ABC和 △ ADE是等邊三角形， AD是 BC邊上的中線(xiàn)．求證： BE=BD． 23． （本題滿(mǎn)分 8分） 將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角 三角 板 ABC的斜邊 BC與含 30176。角的直角三角板 DBE的直角邊 BD長(zhǎng)度相同，且斜邊 BC 與 BE 在同 一直線(xiàn)上， AC與 BD交于點(diǎn) O，連接 CD． 求證： △ CDO是等腰三角形． 得分 評(píng)卷人 得分 評(píng)卷人 題圖第 22題圖第 23 24． （本題滿(mǎn)分 10分） 如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn) A（ 8， 0），點(diǎn) B（ 3， 0），點(diǎn) C 是點(diǎn) A關(guān)于 直線(xiàn) m（直線(xiàn) m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為 3） 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)． （ 1） 在圖中標(biāo)出 點(diǎn) A， B， C的位置，并 求 出 點(diǎn) C的坐標(biāo)； （ 2）如果點(diǎn) P 在 y 軸上，過(guò)點(diǎn) P 作直線(xiàn) l∥ x軸，點(diǎn) A關(guān)于直線(xiàn) l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn) D，那么當(dāng) △ BCD的面積等于 15時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo)． 得分 評(píng)卷人 題圖第 24 25． （本題滿(mǎn)分 10分） 如圖，四邊形 ABCD 中， DC∥ AB ， BD⊥ AD， ∠ A=45176。 ， E、 F 分別是AB、 CD上的點(diǎn) ， 且 BE=DF， 連接 EF交 BD于 O． （ 1）求證： BO=DO； （ 2）若 EF⊥ AB，延長(zhǎng) EF交 AD 的延長(zhǎng)線(xiàn)于 G，當(dāng) FG=2時(shí)，求 AE 的長(zhǎng)． 得分 評(píng)卷人 (第 25 題圖 ) 26． （本題滿(mǎn)分 13分） 【問(wèn)題提出】 學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即 “SAS” 、 “ASA” 、 “AAS” 、“SSS” ）和直角三角形全等的判定方法（即 “HL” ）后，我們繼續(xù)對(duì) “ 兩個(gè)三角形滿(mǎn)足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等 ” 的情形進(jìn)行研究． 【初步思考】 我們不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在 △ ABC和 △ DEF中， AC=DF， BC=EF， ∠ B=∠ E，然后，對(duì) ∠ B進(jìn)行分類(lèi)，可分為 “∠ B是直角、鈍角、銳角 ” 三種情況進(jìn)行探究． 【深入探究】 第一種情況：當(dāng) ∠ B是直角時(shí) ， △ ABC≌△ DEF． 得分 評(píng)卷人 題圖第 26 如圖 ① ，在 △ ABC和 △ DEF， AC=DF， BC=EF， ∠ B=∠ E=90176。 ，根據(jù) ，可以知道 Rt△ ABC≌Rt△ DEF． 第二種情況：當(dāng) ∠ B是鈍角時(shí)， △ ABC≌△ DEF． 如圖 ② ，在 △ ABC和 △ DEF， AC=DF， BC=EF， ∠ B=∠ E，且 ∠ B， ∠ E都是鈍角． 請(qǐng)你證明 ：△ ABC≌△ DEF（提示： 過(guò)點(diǎn) C作 CG⊥ AB交 AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于 G，過(guò)點(diǎn) F作 FH⊥ DE交 DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于 H） ． 第三種情況：當(dāng) ∠ B是銳角時(shí)， △ ABC和 △ DEF不一定全等 ． 在 △ ABC
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