【文章內容簡介】 +b=0；故正確；③∵2a+b=0，∴b=﹣2a，∵當 x=﹣1 時，y=a﹣b+c＜0，∴a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜0，故錯誤；④根據(jù)圖示知，當 m=1 時，有最大值； 當 m≠1 時，有 am2+bm+c≤a+b+c，第 11 頁（共 25 頁）所以 a+b≥m（am+b）（m 為實數(shù)）． 故正確．⑤如圖，當﹣1＜x＜3 時，y 不只是大于 0． 故錯誤． 故選：A．二、填空題：本大題共 8 小題，每小題 4 分，共 32 分 11．（4 分）計算：2sin30176。+（﹣1）2018﹣（）﹣1= 0 ．【解答】解：2sin30176。+（﹣1）2018﹣（）﹣=2 +1﹣2 =1+1﹣2 =0，故答案為：0．12．（4 分）使得代數(shù)式 有意義的 x 的取值范圍是 x＞3 【解答】解：∵代數(shù)式 有意義，∴x﹣3＞0，∴x＞3，∴x 的取值范圍是 x＞3，故答案為：x＞3．第 12 頁（共 25 頁）． 13．（4 分）若正多邊形的內角和是 1080176。，則該正多邊形的邊數(shù)是 8 ． 【解答】解：根據(jù) n 邊形的內角和公式，得（n﹣2）?180=1080，解得 n=8．∴這個多邊形的邊數(shù)是 8． 故答案為：8．14．（4 分）已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾 何體的側面積為 108 ．【解答】解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱，其底面邊長為 3，高為 6，所以其側面積為 366=108，故答案為：108．15．（4 分）已知 a，b，c 是△ABC 的三邊長，a，b 滿足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c 為奇數(shù)，則 c= 7 ．【解答】解：∵a，b 滿足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，∴a﹣7=0，b﹣1=0，解得 a=7，b=1，∵7﹣1=6，7+1=8，∴6＜c＜8，又∵c 為奇數(shù)，第 13 頁（共 25 頁）∴c=7，故答案是：7．16．（4 分）如圖，一次函數(shù) y=﹣x﹣2 與 y=2x+m 的圖象相交于點 P（n，﹣4），則關于 x 的不等式組 的解集為 ﹣2＜x＜2 ．【解答】解：∵一次函數(shù) y=﹣x﹣2 的圖象過點 P（n，﹣4），∴﹣4=﹣n﹣2，解得 n=2，∴P（2，﹣4），又∵y=﹣x﹣2 與 x 軸的交點是（﹣2，0），∴關于 x 的不等式 2x+m＜﹣x﹣2＜0 的解集為﹣2＜x＜2． 故答案為﹣2＜x＜2．17．（4 分）如圖，分別以等邊三角形的每個頂點為圓心、以邊長為半徑在另兩 個頂點間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形．若等邊三角 形的邊長為 a，則勒洛三角形的周長為 πa ．【解答】解：如圖．∵△ABC 是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60176。，AB=BC=CA=a，∴ 的長= 的長= 的長= ∴勒洛三角形的周長為=，3=πa．第 14 頁（共 25 頁）故答案為 πa．18．（4 分）如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入 x 的值為 625，則第 2018 次輸出的結果為 1 ．【解答】解：當 x=625 時，x=125，當 x=125 時，x=25，當 x=25 時，x=5，當 x=5 時，x=1，當 x=1 時，x+4=5，當 x=5 時，x=1，當 x=1 時，x+4=5，當 x=5 時，x=1，…（2018﹣3）247。2=，即輸出的結果是 1，故答案為：1三、解答題（一）；本大題共 5 小題，共 38 分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟第 15 頁（共 25 頁）19．（6 分）計算： 【解答】解：原式= = = = ． 247。 ?247。（﹣1）﹣）247。（20．（6 分）如圖，在△ABC 中，∠ABC=90176。．（1）作∠ACB 的平分線交 AB 邊于點 O，再以點 O 為圓心，OB 的長為半徑作⊙ O；（要求：不寫做法，保留作圖痕跡）（2）判斷（1）中 AC 與⊙O 的位置關系，直接寫出結果．【解答】解：（1）如圖所示：；（2）相切；過 O 點作 OD⊥AC 于 D 點，∵CO平分∠ACB，∴OB=OD，即 d=r，∴⊙O 與直線 AC 相切，21．（8 分）《九章算術》是中國古代數(shù)學專著，在數(shù)學上有其獨到的成就，不僅 最早提到了分數(shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題．如有一道闡述“盈不足”的 問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出 9 文錢，就會多第 16 頁（共 25 頁）11 文錢；如果每人出 6 文錢，又會缺 16 文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多 少？請解答上述問題．【解答】解：設合伙買雞者有 x 人，雞的價格為 y 文錢，根據(jù)題意得： 解得： ．，答：合伙買雞者有 9 人，雞的價格為 70 文錢．22．（8 分）隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅 速崛起．高鐵大大縮短了時空距離，改變了人們的出行方式．如圖，A，B 兩地 被大山阻隔，由 A 地到 B 地需要繞行 C 地，若打通穿山隧道，建成 A，B 兩地的 直達高鐵可以縮短從 A 地到 B 地的路程．已知：∠CAB=30176。，∠CBA=45176。，AC=640 公里，求隧道打通后與打通前相比，從 A 地到 B 地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)： ≈，≈）【解答】解：過點 C 作 CD⊥AB 于點 D，在 Rt△ADC 和 Rt△BCD 中，∵∠CAB=30176。，∠CBA=45176。，AC=640，∴CD=320，AD=320，∴BD=CD=320，不吃 20 ∴AC+BC=640+320 ∴AB=AD+BD=320 ≈1088，+320≈864，∴1088﹣864=224（公里），答：隧道打通后與打通前相比，從 A 地到 B 地的路程將約縮短 224 公里．第 17 頁（共 25 頁）23．（10 分）如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑 3 個小正方形所形成的圖 案．（1）如果將一粒米隨機地拋在這個正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概 率是多少？（2）現(xiàn)將方格內空白的小正方形（A，B，C，D，E，F(xiàn)）中任取 2 個涂黑，得到 新圖案，請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率．【解答】解：（1）∵正方形網(wǎng)格被等分成 9 等份，其中陰影部分面積占其中的 3 份，∴米粒落在陰影部分的概率是 = ；（2）列表如下：A A B（A，B）C（A，C）（B，C）D（A，D）（B，D）（C，D）E（A，E）（B，E）（C，E）（D，E）F（A，F(xiàn)）（B，F(xiàn)）（C，F(xiàn)）（D，F(xiàn)）（E，F(xiàn)）由表可知，共有 30 種等可能結果，其中是軸對稱圖形的有 10 種，故新圖案是軸對稱圖形的概率為= ． BCDEF（B，A）（C，A）（D，A）（E，A）（F，A）（C，B）（D，B）（E，B）（F，B）（D，C）（E，C）（F，C）（E，D）（F，D）（F，E）四、解答題（二）：本大題共 5 小題，共 50 分。解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟24．（8 分）“足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級 學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一第 18 頁（共 25 頁）個樣本，按 A，B，C，D 四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)所給信息，解答以下問題（1）在扇形統(tǒng)計圖中，C 對應的扇形的圓心角是 117 度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位教會落在 B 等級；（4）該校九年級有 300 名學生，請估計足球運球測試成績達到 A 級的學生有多 少人？【解答】解：（1）∵總人數(shù)為 18247。45%=40 人，∴C 等級人數(shù)為 40﹣（4+18+5）=13 人，則 C 對應的扇形的圓心角是 360176。 故答案為：117；=117176。，（2）補全條形圖如下：（3）因為共有 40 個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第 21 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第 21 個數(shù)據(jù)均落在 B 等級，所以所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在 B 等級，故答案為：B．第 19 頁（共 25 頁）（4）估計足球運球測試成績達到 A 級的學生有 300 =30 人．25．（10 分）如圖，一次函數(shù) y=x+4 的圖象與反比例函數(shù) y=（k 為常數(shù)且 k≠0）的圖象交于 A（﹣1，a），B 兩點，與 x 軸交于點 C．（1）求此反比例函數(shù)的表達式；（2）若點 P 在 x 軸上，且 S△ACP= S△BOC，求點 P 的坐標．【解答】解：（1）把點 A（﹣1，a）代入 y=x+4，得 a=3，∴A（﹣1，3）把 A（﹣1，3）代入反比例函數(shù) y= ∴k=﹣3，∴反比例函數(shù)的表達式為 y=﹣（2）聯(lián)立兩個的數(shù)表達式得解得或∴點 B 的坐