【文章內(nèi)容簡介】 如果設(shè)這個班有學(xué)生x人，每人分3本，共分出了3x_本，加上剩余的20本，這批書共(_3x+20_)_本。每人分4本，需要4x本，減去缺少的25本，這批書共(4x25)_本。這批書的總數(shù)有幾種表示方法？它們之間有什么關(guān)系？教師展示問題，教師和學(xué)生一起分析問題，找出相等關(guān)系，合理地設(shè)未知數(shù)、列式子。師生共同分析：這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應(yīng)該相等，根據(jù)這一相等關(guān)系列出方程 3x+20=4x25學(xué)生自主地分析設(shè)計意圖：從學(xué)生比較熟悉的身邊的問題開始，能給學(xué)生一種輕松的心理氛圍，易于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識。這里，可根據(jù)情況逐步放手，讓學(xué)生自己解決，培養(yǎng)獨(dú)立解決問題的習(xí)慣。說明基本事實(shí)：表示同一個量的兩個式子具有相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)。二、合作交流，解讀探究：（一）、移項(xiàng)思考：方程3x +20 = 4x25的兩邊都有含 x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與25），怎樣才能使它向x= a(常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢 設(shè)計意圖：這里滲透轉(zhuǎn)化、化歸的思想方法。觀察：(1)、上述演變過程中，方程的哪些項(xiàng)改變了在原方程中的位置？怎樣變的?(2)、改變的項(xiàng)有什么變化？歸納：把等式一邊的某項(xiàng)改變符號后移到另一邊，叫移項(xiàng)。應(yīng)用新知： 1）、慧眼找錯：（1）、6 + x = 8，移項(xiàng)，得 x = 8+ 6（2）、3x = 82x，移項(xiàng)，得 3x +2x =8（3）、5x – 2 = 3x + 7，移項(xiàng)，得5x + 3x = 7 + 2 2）、搶答：將含有未知數(shù)的項(xiàng)放在方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)放在方程的另一邊，對方程進(jìn)行移項(xiàng)變形。（1）、2x3 = 6（2）、5x = 3x1（3）、 +2 =2y（4）、8 – 5x = x + 2 3）判斷改錯：下面的移項(xiàng)對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）、從7+ x = =13 +7（2）、從5x=4x +8，得到5x4x=8（3）、從3x +5=2x8，得到3x +2x=85教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生討論、交流后，教師說明：像這樣把等式一邊的某項(xiàng)改變符號后移到另一邊，叫移項(xiàng)。學(xué)生分小組討論。分析：解方程的目的是什么？如何向目的前進(jìn)？ 利用等式的基本性質(zhì)可以實(shí)現(xiàn)向目的的轉(zhuǎn)化：為了使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)，等號的兩邊同減4x ；為了使左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號兩邊同減20。利用等式的基本性質(zhì)1，得3x +20204x =4x25204x3x – 4x =2520 學(xué)生分組討論設(shè)計意圖：通過學(xué)生的思考、觀察和教師的講解得出什么是移項(xiàng)，便于學(xué)生理解。教學(xué)中應(yīng)注意提醒學(xué)生注意：方程中的項(xiàng)是連同它前面的符號的。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高： 例1：解下列方程：（1）、5+2x=1（2）、5y3=3y1+2y+y 例2：解方程 11x=x+342鞏固新知：比一比，誰做得更快: 解下列方程，并口算檢驗(yàn)：（1）、=2x（2）、3x + 1 =2（3）、10x – 3 =7x +3（4）、8 – 5x = x + 2思考：移項(xiàng)的根據(jù)是什么？上面解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？與前面解方程的程序化操作相比，現(xiàn)在又多了一道程序（移項(xiàng)），并寫出完整的解題過程 教師巡視、輔導(dǎo)。學(xué)生練習(xí)設(shè)計意圖：使學(xué)生熟練掌握用移項(xiàng)解一元一次方程，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的書寫格式數(shù)學(xué)小史解方程時經(jīng)常要“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”，前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”和“還原”，指的就是“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”，早在一千多年前，數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米就已經(jīng)對“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”非常重視了。引導(dǎo)學(xué)生回答：解方程時，應(yīng)使含未知數(shù)的項(xiàng)集中于方程一邊，常數(shù)項(xiàng)集中于另一邊。解方程就是要使方程不斷向x = a的形式轉(zhuǎn)化。教師講解，學(xué)生思考回答設(shè)計意圖：移項(xiàng)的法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1得出的。教學(xué)中要注意得出它的過程，通過觀察結(jié)果強(qiáng)調(diào)“變號”這個特點(diǎn)，使學(xué)生認(rèn)識到移項(xiàng)法則是由于解方程的需要有依據(jù)地產(chǎn)生的，在理解的基礎(chǔ)上記憶法則。結(jié)合解方程得過程，讓學(xué)生思考有關(guān)的步驟（如“合并同類項(xiàng)”“移項(xiàng)”等）的作用，是為了讓學(xué)生反復(fù)體會化歸的思想，教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系解方程的目的體會解法。這里實(shí)際上回答了本節(jié)開頭提出的問題，讓學(xué)生重視移項(xiàng)的作用。四、總結(jié)反思，拓展升華：（一）、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 教師講解 師生共同總結(jié)：什么是移項(xiàng)？為什么要移項(xiàng)？移項(xiàng)時要注意些什么？解方程的過程是什么？數(shù)學(xué)思想方法是什么？設(shè)計意圖：方程的建立是依據(jù)“表示同一個量的兩個式子相等”這一基本相等關(guān)系。轉(zhuǎn)化思想（二）、當(dāng)堂小測： 解下列方程：（1）、x – 5 = 1（2）、7 – x = 1（3）、3x – 5 = 2x3312（4）、10x2 = 6x +1 + 3x（5）、y+=y5225（三）、拓展：小剛編了這樣一道題：我是某年4月出生的，我年齡的2倍加上8，正好是我出生那一年的總天數(shù)，你猜我是哪一年出生的？你能算出來嗎？設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生的競爭意識，從而達(dá)到調(diào)動全體學(xué)生參與的目的 用一元一次方程解決實(shí)際問題學(xué)生不宜掌握，應(yīng)反復(fù)練習(xí)。板書設(shè)計：解一元一次方程——移項(xiàng) 移項(xiàng)例1 定義：例2 移項(xiàng)法則： 移項(xiàng)注意事項(xiàng)：第四篇：《 解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計《 解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計廣興學(xué)校侯淑貞【教學(xué)目標(biāo)】一、知識與技能通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識方程模型的重要性．掌握移項(xiàng)方法，學(xué)會解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程．二、過程與方法通過解形如“ax＋b=cx+d”的方程，使學(xué)生感受解法中蘊(yùn)涵的化歸方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的建模思想．三、情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生積極思考，勇于探索的精神。通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。【教學(xué)重點(diǎn)】建立方程解決實(shí)際問題,會解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程.【教學(xué)難點(diǎn)】分析實(shí)際問題中的已知量和未知量,找出相等關(guān)系,列出方程?！窘虒W(xué)方法】講練結(jié)合 【課前準(zhǔn)備】多媒體課件 【教學(xué)課時】1課時?！窘虒W(xué)過程】一、情景引入【設(shè)計意圖】以故事情景引入課題，使學(xué)生能積極思考，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生快速投入學(xué)習(xí)中去，既復(fù)習(xí)了等式的性質(zhì)又為下面的探究埋下伏筆。從前有一只狡猾的狐貍,它平時總喜歡捉弄人,有一天它遇見了老虎,狐貍說:“我發(fā)現(xiàn)2和5是可以一樣大的,我這里有一個方程5x2=2x2,等號兩邊同時加上2得5x2+2=2x2+2,即5x=，5=2?！崩匣⒌纱罅搜劬Γ犐盗?。請你們想一想，狐貍說的對嗎？為什么？顯然，狐貍的說法是不對的，那是為什么呢？二、自主學(xué)習(xí)【活動1】自學(xué)課本88頁問題2，圈出題里關(guān)鍵的詞,并回答下列問題：把一些圖書分給七年級某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學(xué)生？（以學(xué)生身邊的實(shí)際問題展開討論，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活）【設(shè)計意圖】進(jìn)一步滲透模型化思想，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突，尋求解決途徑，感受解決問題的方法與思路。設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生。根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系；(1)每人分3本，那么共分出___3x___本；共分出3x本和剩余的20本，可知道這批書共有___(3x+20)_____本；根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系．(2)每人分4本，那么需要分出__4x_____本；需要分出4x本和還缺少25本那么這批書共有_____(4x25)___本；找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個定值（不變量）,表示它的兩個式子應(yīng)相等；列方程： 3x+20=，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：“表示同一個量的兩個不同式子相等”是一個基本的相等關(guān)系，也是列方程中常用的找等量關(guān)系的方法。．三、合作探究【活動2】探究移項(xiàng)法則思考：怎樣解方程3x+20=4x25? 問題1：它與上節(jié)課我們學(xué)過的方程x+2x+4x=140在結(jié)構(gòu)上有什么不同？（獨(dú)立思考，小組討論）學(xué)生討論后回答：方程3x+2