20xx北師大版中考數(shù)學第八章第45課選擇、填空壓軸題(編輯修改稿)
2025-01-12 14:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 F 是邊長 為 1的正六邊形的頂點 ， 連結(jié)任意兩點均可得到一條線段．在連結(jié)兩點所得的所有線段中任取一條線段 ， 取到長度為 3 的線段的概率為 ( ) ( 變式訓練 1 題圖 ) A . 14 B. 25 C. 23 D. 59 解析 根據(jù)概率的求法 ， 找準兩點： ① 全部等可能情況的總數(shù)； ② 符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率． 如解圖 ， ∵ 連結(jié)正六邊形的頂點中的任意兩點可得 15 條線段 ， 其中 6條線段的長度為 3 ： AC ， AE ， BD ， BF ， CE ， DF ， ∴ 所求概率為615＝25. ( 變式訓練 1 題圖解 ) 答案 B 總 結(jié) 回 顧 ： 根據(jù)問題所給條件進行分析求解 ， 此類方法是最常規(guī)的做法 ，一般選擇題都可以采用此類方法求解 . 題型二 選擇題篩選法 【例 2 】 (2 0 1 5 東莞 ) 如圖 ， 已知正 △ ABC 的邊長為 2 ， E ， F ， G 分別是 AB ， BC ， CA 上的點 ， 且 AE ＝ BF ＝ CG ， 設(shè) △ EFG 的面積為 y ， AE 的長為 x ， 則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是 ( ) ( 例 2 題圖 ) 解析 當 x ＝ 0 時 ， △ EFG 與 △ ABC 重合 ， △ EFG 的面積即為 △ ABC的面積 ， 此時最大 ， 可排除 A ， C 選項；由題意可得 AG ＝ BE ＝ 2 － x ， ∴△AEG 的面積為12AE AG 32， 即34x (2 － x ) ，此時， y ＝ S △ E F G ＝ S 正 △ A B C － 4 S△ AEG 必為二次函數(shù) ， 可排除 B 選項 ， 故選 D. 答案 D 變式訓練 2 (2 0 1 5 日照 ) 如圖是拋物線 y 1 ＝ ax2＋ bx＋ c ( a ≠ 0) 圖象的一部分 ， 拋物線的頂點坐標 A (1 ， 3 ) ， 與x 軸的一個交點 B (4 ， 0 ) ， 直線 y 2 ＝ mx ＋ n ( m ≠ 0) 與拋物線交于 A ， B 兩點 ， 下列結(jié)論： ① 2 a ＋ b ＝ 0 ； ② a b c ＞ 0 ； ③方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 3 有兩個相等的實數(shù)根； ④ 拋物線與 x軸的另一個交點是 ( － 1 ， 0 ) ； ⑤ 當 1 ＜ x ＜ 4 時 ， 有 y 2 ＜ y 1 . 其中正確的是 ( ) A . ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤ ( 變式訓練 2 題圖 ) 解析 此題可用排除法 ， 由圖象可得當 1 ＜ x ＜ 4 時 ， 有 y 2 ＜ y 1 ， 故 ⑤ 正確 ， 可排除 A ， B 選項；由對稱軸方程－b2
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