成教學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程師資隊伍(編輯修改稿)
2024-10-28 11:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 理解的基礎(chǔ)上記憶。我的經(jīng)驗是，每新學(xué)一個定理，便嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理；若不行，則對照答案，加深對定理的理解?；居?xùn)練。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的，平時多做一些難度適中的練習(xí)，當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉?？嫉念}型，訓(xùn)練要做到有的放矢。標(biāo)出重點。平常看題看課本的時候,碰到有好的解題方法或重點內(nèi)容,可以用鮮艷的彩筆劃出來,以便以后復(fù)習(xí)時能一目了然.第三篇：高等數(shù)學(xué)課程簡介數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，本質(zhì)的目的不僅僅是讓你去解題或掌握數(shù)學(xué)知識，而是讓你在腦子里形成一種嚴(yán)謹(jǐn)、動態(tài)的思維方式，這種思維方式對 其他科目的學(xué)習(xí)是極為重要的。初等數(shù)學(xué)：幾何學(xué)：研究空間形式代數(shù)學(xué)：研究數(shù)量關(guān)系高等數(shù)學(xué) 解析幾何：用代數(shù)方法研究幾何，其中平面解析幾何部分內(nèi)容已經(jīng)在中學(xué)學(xué)過線性代數(shù)：研究如何解線性方程組及有關(guān)問題高等代數(shù)：研究方程式的求根問題微積分：研究變速運動及曲邊圖形的求面積問題概率論與數(shù)理統(tǒng)計：研究隨機(jī)現(xiàn)象，依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行推理所有這些學(xué)科構(gòu)成高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)部分，在此基礎(chǔ)上建立了高等數(shù)學(xué)的宏偉大廈。初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)最大的區(qū)別就是： 高等數(shù)學(xué)是建立在微積分 之上的，而初等數(shù)學(xué)不是。微積分是現(xiàn)代數(shù)學(xué)最基本的一個工具，所 以說沒學(xué)過微積分就等于沒有學(xué)過真正的數(shù)學(xué)。內(nèi)容： ： 基礎(chǔ)——極限主要——微積分： 一元微分： 導(dǎo)數(shù)與微分 導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用 多元微分： 多元微分以及應(yīng)用一元積分： 定積分，不定積分，廣義積分 定積分在幾何及物理上的應(yīng)用。多元積分： 重積分 曲線積分 曲面積分 三種積分在幾何，物理上的應(yīng)用。微積分里面最漂亮的定理就是斯托克斯公式，這個公式也是多元微積分的頂峰。單變量微積分中的牛頓萊布尼茨公式就是其表現(xiàn)形式，多元微積分學(xué)中的格林公式和高斯公式也是其表現(xiàn)形式?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)最基本的兩門學(xué)科就是微積分和線性代數(shù)。正如華羅庚的大弟子龔升教授所說的： “一個學(xué)生或者老師說他學(xué)了多么多么高深的專業(yè)，但是他連微積分和線 性代數(shù)這兩門課都弄不清楚的話，那一切都是空的，糊弄外行是可以，但是如果真刀真槍干數(shù)學(xué)是不行的”。如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)平心而論，高等數(shù)學(xué)確實是一門比較難的課程。極限的運算、無窮小 量、一元微積分學(xué)、多元微積分學(xué)、無窮級數(shù)等章節(jié)都有比較大的難度。很多學(xué)生對“怎樣才能學(xué)好這門課程？”感到困惑。要想學(xué)好高等數(shù) 學(xué)，要做到以下幾點： 首先，理解概念。數(shù)學(xué)中有很多概念。概念反映的是事物的本質(zhì)，弄 清楚了它是如何定義的、有什么性質(zhì)，才能真正地理解一個概念。其次，掌握定理。定理是一個正確的命題，分為條件和結(jié)論兩部分。對于定理除了要掌握它的條件和結(jié)論以外，還要搞清它的適用范圍，做到 有的放矢。不是每個定理都是關(guān)鍵的定理，因為有些定理只是關(guān)鍵定理的推廣而 已。我們可以用讀故事的心態(tài)去學(xué)數(shù)學(xué)，每一個定理就像一個故事中 的結(jié)局一樣，一定有它的前因后果，只有弄清楚了某些定理和定義的 終極目的，我們才能真正掌握它。如果我們學(xué)了一系列的定理或者定 義，卻不知道這些定理和命題是為了什么而服務(wù)，那么一切都是無用 功。第三，在弄懂例題的基礎(chǔ)上作適量的習(xí)題。要特別提醒學(xué)習(xí)者的是，課本上的例題都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例 題的特點和解法在理解例題的基礎(chǔ)上作適量的習(xí)題。作題時要善于總結(jié)不僅總結(jié)方法，也要總結(jié)錯誤。這樣，作完之后才會有所收獲，才能 舉一反三。第四，理清脈絡(luò)。要對所學(xué)的知識有個整體的把握，及時總結(jié)知識體 系，這樣不僅可以加深對知識的理解，還會對進(jìn)一步的學(xué)習(xí)有所幫助。高等數(shù)學(xué)有兩個特點：。在極限類的計算里，常等價代換 一些因子（這在量的計算中是不可理解的），但極限是階的計算。，可使用原函數(shù)的積分或微分形式，這是化簡計算的思想。這三個函數(shù)之間的關(guān)系就是微分方程。現(xiàn)代數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基本語言，是應(yīng)用模式探索現(xiàn)實世界物質(zhì) 運動機(jī)理的主要手段，更是現(xiàn)代技術(shù)與工程必不可少的工具。歷史物理學(xué)、天文學(xué)、力學(xué)的許多重大發(fā)現(xiàn)無不與數(shù)學(xué)的進(jìn)步息息相關(guān)，如：牛頓力學(xué)、愛因斯坦的相對論、電磁波和光的本質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、海王 星和冥王星的發(fā)現(xiàn)、量子力學(xué)的誕生等等。20世紀(jì)最偉大的技術(shù)成就 電子計算機(jī)的發(fā)明和應(yīng)用都是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的。而現(xiàn)代的許多所謂高 科技更是本質(zhì)上就是“數(shù)學(xué)技術(shù)”，如：醫(yī)學(xué)上的 CT 技術(shù)、指紋的存儲和識別、飛行器的模擬設(shè)計、石油地質(zhì)勘探的數(shù)據(jù)處理分析、信息 安全技術(shù)、保險精算、金融風(fēng)險分析和預(yù)測等等。當(dāng)今的數(shù)學(xué)不再只 是通過其他學(xué)科間接地應(yīng)用于各技術(shù)領(lǐng)域，而是廣泛地直接地應(yīng)用于各技術(shù)領(lǐng)域中。第四篇：高等數(shù)學(xué)課程簡介高等數(shù)學(xué)課程簡介課程的性質(zhì)、目的和任務(wù)《高等數(shù)學(xué)》是培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)思維能力、掌握數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技術(shù)的重要基礎(chǔ)課程。該課程所論及的科學(xué)思想和方法論，在自然科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和社會科學(xué)等領(lǐng)域中具有廣泛應(yīng)用和強(qiáng)勁的活力。大學(xué)是一所以工為主、文理結(jié)合的綜合性大學(xué)，其中理工類專業(yè)占絕大多數(shù)，本課程是大學(xué)理工科各專業(yè)的一門必修公共基礎(chǔ)課，因此本課程安排在第一學(xué)期和第二學(xué)期開設(shè)，是考慮到工科學(xué)生必須具備高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，才能理解掌握用數(shù)學(xué)語言表述的數(shù)學(xué)規(guī)律，并學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法解決數(shù)學(xué)問題，為基礎(chǔ)課專業(yè)基礎(chǔ)課打下良好的基礎(chǔ)。課程教學(xué)的主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生掌握經(jīng)典數(shù)學(xué)和近代數(shù)學(xué)的基本概念、基本原理及解題方法，掌握當(dāng)代數(shù)學(xué)技術(shù)的基本技能；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型，具備用數(shù)學(xué)學(xué)方法解釋自然規(guī)律探索自然界奧秘的科學(xué)思維能力
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