20xx年廣西大學(xué)高等代數(shù)考研真題(編輯修改稿)
2024-10-27 05:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )3(l+3)2，請(qǐng)給出A所有可能的Jordan標(biāo)準(zhǔn)型。，h2，h3為AX=0的基礎(chǔ)解系，A為3行5列實(shí)矩陣。求證：存在R的一組基，其包含h1+h2+h3，h1h2+h3，h1+2h2+4h3。5．X，Y分別為m180。n和n180。m矩陣，YX=En，A=Em+XY，證明A相似于對(duì)角矩陣。，l1，l2，…，lm為A的不同特征值，Vli為其特征子空間。證明：對(duì)任意V的子空間W，有W=(W199。Vl1)197。197。(W199。Vlm).，B均為m180。n矩陣，AX=0與BX=0同解，求證A、B等價(jià)。若A、B等價(jià)，是否有AX=0與BX=0同解？證明或舉反例否定。：A正定的充分必要條件是存在方陣Bi（i=1,2,n），Bi中至少有一個(gè)非退化，使得A=229。BBii=1nTi。[0,1]到n階方陣全體組成的歐式空間的連續(xù)映射，使得y(0)為第一類(lèi)正交矩陣，y(1)為第二類(lèi)正交矩陣。證明：存在T0206。(0,1)，使得y(T0)退化。，h為復(fù)數(shù)域C上n維線性空間V的線性變換，gh=hg。求證g，h有公共的特征向量。若不是在復(fù)數(shù)域C上而是在實(shí)數(shù)域R上，則結(jié)論是否成立？若成立，給出理由；不成立舉出反例。對(duì)試題有任何疑問(wèn)，或者需要更多浙江大學(xué)或數(shù)學(xué)系的考研資料，可以進(jìn)一步與我討論。：334216522。第三篇：湖南大學(xué)考研2000年高等代數(shù)真題湖南大學(xué)2000年高等代數(shù)真題1． 設(shè)a為實(shí)數(shù)，試證：多項(xiàng)式xn+axn1+a2xn2+...+an1x+an至少有一個(gè)實(shí)根（重根以一個(gè)計(jì)算）。問(wèn)此多項(xiàng)式何時(shí)無(wú)實(shí)根？何時(shí)有重根？a12． xx...xxa2x...xxa3...x 計(jì)算行列式x.........xxx...an3． 設(shè)V1,V2,...,Vs是線性空間V的s個(gè)非平凡的子空間，證明：V中至少有一個(gè)向量不屬于V1,V2,...,Vs中任何一個(gè)。4． 設(shè)A=Exx,，其中E
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