【文章內(nèi)容簡介】 極限應力而造成的，齒輪精度過低、齒面過于粗糙、材質(zhì)有缺陷等原因也可能造成輪齒過載折斷。 疲勞折斷是最常見的輪齒折斷形式，其斷口可分為斷裂源區(qū)、疲勞擴展區(qū)和瞬時折斷區(qū)，輪齒發(fā)生疲勞折斷的根本原因在于輪齒承受多次重復彎矩作用，在齒根部產(chǎn)生交變的彎曲應力，當彎曲應力超過材料的彎曲疲勞極限應力時，在輪齒受拉一側(cè)的齒根圓角處 產(chǎn)生疲勞裂紋，隨著載荷循環(huán)次數(shù)增加，裂紋逐漸擴展，使輪齒剩余截面上的應力超過其極限應力，造成瞬時折斷。 齒輪輪齒發(fā)生隨機折斷時，其斷口形式與一般疲勞折斷相似，但危險截面的部位不是在齒根部，而是發(fā)生在有缺陷或存在過高殘余應力的位置，輪齒的隨機折斷 通常是由于輪齒材料缺陷、點蝕、剝落或其他應力集中源在斷裂處形成過高局部應力集中而造成的。 齒輪斷齒是齒輪故障中最為嚴重的一種類型，對設備的正常運行以及現(xiàn)場工作人員的人身安全造成極大危害，因此，應盡量避免齒輪斷齒故障的發(fā)生，及早診斷及時維修。 齒輪振動信號的調(diào)制 齒輪箱的典型故障機理研究和特征提取主要是基于振動機理 。 隨著振動能量的不同 ，齒輪箱振動信號中將產(chǎn)生齒輪嚙合頻率調(diào)制、齒輪固有頻率調(diào)制、箱體固有頻率調(diào)制、滾動軸承外環(huán)固有頻率調(diào)制 4 種不同的調(diào)制現(xiàn)象 [9]。 不管齒輪正常與否 ， 齒輪嚙合時其 4 嚙合頻率總會出現(xiàn) 。 其它頻率 ， 只在齒輪出現(xiàn)故障時才出現(xiàn) 。 一旦有故障 ， 在這 4 種頻率附近都將產(chǎn)生軸的旋轉(zhuǎn)頻率及其諧波的調(diào)制 。 2． 信號處理技術(shù) [10] 齒輪箱的 故障診斷一般可分為如下四個步驟進行：第一是信號檢測，即原始故障信號的采集；第二是故障特征提取，即將原始故障信號進行信號分析和處理，提取反映齒輪箱狀態(tài)的有用信息（特征），形成待檢模式；第三是狀態(tài)識別，即將待檢模式與故障數(shù)據(jù)庫里的樣式模式進行對比和狀態(tài)分類， 判斷齒輪箱是否工作正?；蛴袩o故障；第四是診斷決策，即根據(jù)判別結(jié)果選擇相應對策，對齒輪箱及其工作進行必要的預測和干預，減少故障所造成的損失。診斷過程的關(guān)鍵是從原始動態(tài)信號中提取故障信息，亦是本文重點研究的問題，信號提取和分析是故障特征提取最常用的方法。 時域分析方法 對齒輪箱振動信號的時間歷程進行分析和評估是齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷最簡單快速直觀的方法。以時間為變量，寫出信號數(shù)學表達式或者畫出信號的時域波形，是信號的時域表達形式。 信號的時域分析方法一般有時域波形分析，時域參數(shù)指標等幾種方法。時域波形分析即是直接觀察信號的時域波形可以分辨出信號的一些特征，比如信號變化的快慢，信號幅值的范圍，信號的連續(xù)性和離散型等。它具有簡單直觀、易于理解的特點。但是由于原始時域信號包含的信息量比較大，對于某些有明顯特征的 故障，可以利用時域波形做初步和直觀的判斷。對時域波形的觀察可以得到信號頻率成分的復雜性；振動信號幅值的變化性和信號中有無明顯沖擊和調(diào)制的成分。 概率密度函數(shù) p(x)定義為信號幅值的概率，可以直觀的說明齒輪箱正常、故障兩種狀況下振動信號的明顯差異。峭度指標 K??是信號概率密度分布偏峭程度的度量，用來檢測信號偏離正態(tài)分布的程度，其絕對值越大，說明齒輪箱越偏離其正常狀態(tài)。 機械故障診斷中常用的 其他無量綱時域 指標有：峰值，均值，均方根值，波形指標，脈沖指標 和 裕度指標等。 他們都是由信號的幅值參數(shù)演化而來的，對故障和缺 陷足夠敏感 [11]。這些參數(shù)的變化，能很直觀的反映出機械設備的故障特征。比如當齒輪箱中齒輪發(fā)生局部裂紋或局部斷齒等故障時，均方根值和峰值指標等時域參數(shù)指標就會大增，這樣就把正常狀態(tài)和故障狀態(tài)分開了。 時域信號分析雖然是最直接的齒輪故障診斷方法，但是這種分析方法適用于比較典型的故障信號，同時要求檢測人員具有一定的分析經(jīng)驗，通常只能判斷故障的出現(xiàn)和嚴重程度，不能得到故障發(fā)生部位的確切信息，一般作為設備的簡易診斷。 文獻 [12][12]比較系統(tǒng)的介紹了無量綱參量診斷方法在機械設備故障診斷領(lǐng)域的發(fā)展過程及其應用情況。 頻域分析法 信號的時域分析方法無法獲得故障的具體位置這一重要信息，而信號的頻域分析則是一種常用的故障定位方法。 信號的頻域分析 就是把以時間為橫坐標的時域信號經(jīng)過傅里葉變換分解為以頻率為橫坐標的頻域信號，從而求得關(guān)于原時域信號頻率成分的幅值與相位信息的一種分析 5 方法。通過對各頻率成分的分析，對照齒輪箱零部件運行時的特征頻率，以便查找故障源 [13][14][15]。 頻域信號的處理方法主要有以傅里葉變換為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)頻域信號處理方法和針對非線性的高階信號處理方法。本文重 點使用的方法是傳統(tǒng)的頻域信號處理方法，包括功率譜分析、倒譜分析 。其中倒譜分析是建立在功率譜的基礎(chǔ)上的，即把“對數(shù)功率譜的功率譜”定義為信號的倒譜。 倒譜分析在齒輪箱振動故障診斷中具有特殊的優(yōu)越性，特別是在分離邊頻信號上。由于倒譜具有檢測和分離振幅圖譜和功率圖譜周期性的能力，會使原來譜圖上成族的邊頻帶譜線簡化為單根譜線，使檢測者能夠觀察識別出振幅和功率譜中肉眼難以識別的周期性，便于診斷機器的故障 [16]。 現(xiàn)代譜分析方法 由于基于傅里葉變換的傳統(tǒng)頻譜分析方法具有一定的缺陷，近年來人們提出了分辨率較高的現(xiàn)代 譜分析法。 小波分析是正在迅速發(fā)展的一種新 興的 時頻 分析方法 ， 具有良好的時頻局部化特性和特別的去噪能力 。 它通過一個基小波在不同尺度下進行平移和伸縮 ， 用一族函數(shù)去逼近待分析信號 。 小波分析的時頻窗對低頻信號在頻域有高分辨率 ， 對高頻信號在時域有高分辨率 。 所以利用小波分析進行動態(tài)系統(tǒng)故障檢測與診斷具有良好的效果 [17]。 HilbertHuang 變換是一種新的自適應信號處理方法 ，被認為是近年來對傅里葉變換為基礎(chǔ)的線性、穩(wěn)態(tài)頻譜分析的一個重大突破。 它包括經(jīng)驗模態(tài)分解 (簡稱 EMD)方法和Hilbert 變換兩個過程 。 EMD 方法基于信號的局部特征時間尺度 ， 能把復雜的信號分解為有限的內(nèi)在模態(tài)函數(shù) (簡稱 IMF)之和，這種自適應的分解方法非常適于非線性和非平穩(wěn)過程的分析。目前 HilbertHuang 變換已經(jīng)成功應用于生物醫(yī)學 [18][19]、環(huán)境工程 [20]、故障診斷 [21]等領(lǐng)域的研究，取得了很好的效果。 （二） 齒輪箱故障診斷 系統(tǒng) 的研究現(xiàn)狀 目前齒輪箱的故障診斷系統(tǒng)多是采用基于 DSP、 LABVIEW、 MATLAB、 VC 與 MATLAB相結(jié)合的技術(shù)手段來開發(fā)的。 文獻 [18][22]設計了以 C2021 系列 DSP_TMS320F2812（簡稱 F2812）為核心處理器的風力發(fā)電機齒輪箱遠程故障診斷系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以對模擬信號、轉(zhuǎn)速頻率信號、數(shù)字信號進行數(shù)據(jù)采集，并具有以太網(wǎng)、全球移動通訊（ GSM）系統(tǒng)。 文獻 [19][23]設計了一套利用 VC++和 MATLAB 混合編程實現(xiàn)的齒輪箱故障診斷軟件。該軟件可對故障齒輪的振動信號進行時頻分析、解調(diào)分析和倒譜分析。 文獻 [20][24]基于 VC++.Net 開發(fā)了一套齒輪箱振動分析系統(tǒng)，該系統(tǒng)可對采集到的故障信號繪制時域圖和頻域圖，并進行 FFT 變換。 文獻 [21][25]利用 LABVIEW 來進行齒輪箱的故障診斷。該系統(tǒng)應用 LABVIEW 小波工具箱對故障信號選擇適當?shù)幕〔ㄟM行小波分解，提取信號的特征參量并實現(xiàn)歸一化操作，利用 LABVIEW 數(shù)組控件和神經(jīng)網(wǎng)絡相應的算法實現(xiàn) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練，通過 LABVIEW中全局變量將歸一化后的特征參量傳入以訓練好的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡對齒輪箱故障加以識別 6 和診斷，獲取齒輪箱故障類型。該系統(tǒng)可進行齒輪斷齒、點蝕、劃傷、磨損等故障的判斷。 三、 小結(jié) 本文在研究了齒輪箱 故障診斷系統(tǒng)發(fā)展概況的基礎(chǔ)上，采用時域分析方法，經(jīng)典頻域信號分析方法（傅里葉變換，功率譜分析，倒譜分析） ，時頻分析方法短時傅里葉變換為主要的故障信號處理方法來分析故障信號，提取故障特征；采用 MATLAB 與 VC 混合編程的方法來設計故障診斷系統(tǒng)，實現(xiàn)對故障信號的分析與判斷。 7 第二章 齒輪箱振動信號的時域分析與 傅里葉變換 正常齒輪在平穩(wěn)運行的時候，測取的信號是平穩(wěn)信號，在早期故障診斷的時候，通常將信號假設為平穩(wěn)、線性、非高斯，在對其進行處理，初步判斷故障 。振動信號的時域分析方法和頻域分析方法是非常常用的振動故障信號分析方法，本章將具體闡述一下這些方法。 一、 時域分析方法 （一） 幅值域分析法 時域信號是最直接的信號， 對于機械振動信號而言，幅值是比較直觀的特征信息。時域信號處理方法就是采用統(tǒng)計指標 在信號幅值上進行各種處理從而 實現(xiàn)對故障的診斷，它的主要思想如圖 ()所示。 圖 統(tǒng)計指標法處理過程流程圖 在圖 中，“一定指標”代表了振動時域信號速度、加速度、位移等特征的幅值?！澳撤N處理”包括了求平均值、最大（?。┲怠⒎逯档?，經(jīng)過該步驟后，相關(guān)指標就變成了有量綱特征值和無量綱特征值兩大類中某一種，再通過與特定的閾值相比較來判斷現(xiàn)在的值是否超出正常值，進而判斷是否發(fā)生故障。 對于離散的時間序列數(shù)據(jù) ????(?? = 1,2,…,??)，常用的有量綱幅域參數(shù) [26][27][28]為： 峰值 ???????? = ??????|????| 式 () 均值 |X?| = 1??∑|????|????=1 式 () 均方根值 ???????? = √1??∑????2????=1 8 式 () 均值和均方根值都是描述動態(tài)信號強度的指標。幅值的平方具有能量的含義，因此均值表示了單位時間內(nèi)的平均功率。而信號的均方根值 （ RMS）為均方值的正平方根，由于 它 是有幅值的量綱，在工程中又稱為有效值 ，它是信號幅度最恰當?shù)牧慷?。 無量綱幅域參數(shù)為： 峰值指標 ???? = ???????????????? 式 () 裕度指標 ?????? = ????????[1??∑ √|????|????=1 ]2 式 () 峭度指標 ???? =1??∑ ????4????=1????????4 式 () 峰值指標表示信號的變化范圍，是信號強度的一種描述。 裕度和峭度對信號的沖擊較敏感，是較好的診斷故障中常用的評價指標， 一般來說，隨著振動量的發(fā)生和發(fā)展，均方根值 ????????、均值 |X?|、峭度指標 ????均會逐漸增大。其中峭度指標 ????對大幅值非常敏感。當其概率增加時， ????值將會迅速增大，這有利于探測奇異信號。 本文主要使用均方根值、峰值指標、裕度指標和峭度指標等時域參 數(shù)，作為齒輪箱故障診斷的時域特征值。 為了了解分析信號的統(tǒng)計特性，消除數(shù)據(jù)中的直流分量，本文對信號做了零均值處理。對于離散的時間序列數(shù)據(jù) ??(??) = ????(?? = 1,2,…,??)，則零均值數(shù)據(jù)列為 ???(??) = ??(??) ? ???(??) 式 () 式中： ???(??) 為原序列 ??(??)的平均值。 （二） 相關(guān)分析 相關(guān)分析包括自相關(guān)分析和互相關(guān)分析。本文主要討論自相關(guān)分析。 自相關(guān)函數(shù)描述一個時刻的信號與另一個時刻的信號之間的相互關(guān)系，是兩個狀態(tài)之間相關(guān)性的數(shù)量描述，即 ??????(??) = lim??→∞ 1??∫ ??(??) ? ??(?? +??)??????0 9 式 () 離散時間信號的自相關(guān)函數(shù)可以表達為 ??????(??) = 1?? ∑ ??(??) ???(?? +??)???1??=0 式 () 式中， n 為采樣點數(shù)； τ為時間間隔。 自相關(guān)函數(shù)具有以下的性質(zhì)。 當時間差 τ變大時， ??(??)與 ??(?? + ??)會越來越不相關(guān)， ??????(??)變小。對于一般隨機過程，當 τ → ∞時，有 ??????(??) → ???2。 當 τ變小時， ??(??)與 ??(?? + ??)相差無幾，二者越來越相關(guān)， ??????(??)就變大。當 τ = 0時，時間位移為零， ??????(0)有最大值：自相關(guān)函數(shù)等于均方值，即 ??????(0) = ???2 式 () 這是自相關(guān)函數(shù)的重要性質(zhì)之一，工程上 常利用這一性質(zhì)檢查混雜在隨機噪聲中有無周期性信號。 （三） 時域分析方法在齒輪箱故障信號分析中的應用 本節(jié)介紹時域分析法在齒輪齒面點蝕故障中的應用。 當齒輪表面出現(xiàn)點蝕故障時，振動信號由于點蝕坑的存在而在原有嚙入 /嚙出、單雙齒嚙合交替的振動特性上疊加很多小的波峰，如圖 ()所示。 圖 齒輪點蝕故障發(fā)生前后信號時域圖對比 10 故障初期由于齒面是局部產(chǎn)生微小點蝕，其引發(fā)的附加振動呈輕微沖擊特點，信號幅值和能量增加不明顯，因而使用通常的時域分析特征量（信號峰－峰值、信號均值、信號標準差、信號方差等）以及功率譜等很難有效的診斷初期點蝕。相比之下信號高階偶次矩構(gòu)成的特征量對于信號中存在的微小沖擊成分卻比較敏感，其中具有故障診斷實用價值的特征量是信號峭度指標（公式 ）。 實例： 2021 年 5 月，安徽恒源煤電公司劉橋 2 礦主井提升機進行故障檢測發(fā)現(xiàn)，輸出軸的振動信號較正常運行狀況有明顯變化，其