【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問(wèn)題。）學(xué)生匯報(bào)。（1）教師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180176。，有的不是180176。，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？提問(wèn)：有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證。（2）剪拼A、學(xué)生上臺(tái)演示。B、請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。c、展示學(xué)生作品。D、師展示。（3）折拼提問(wèn)：有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法？談話：我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（演示）。（4）數(shù)學(xué)文化談話：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180176。到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180176。早在300多年前就有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180176。（）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662)，法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國(guó)著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當(dāng)時(shí)才12歲。鞏固知識(shí)。（1）談話：你對(duì)三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問(wèn)嗎？現(xiàn)在我們可以肯定的說(shuō)：三角形的內(nèi)角和是？度。（2）解決課前問(wèn)題，為什么畫不出1個(gè)含有2個(gè)直角的三角形？1個(gè)三角形中有沒(méi)有2個(gè)鈍角？（3）談話：我們對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)已經(jīng)非常清晰，出示2個(gè)三角形，生分別說(shuō)出內(nèi)角和。把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內(nèi)角和是？度。教師：為什么不是360176。？三、解決相關(guān)問(wèn)題談話：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！、看圖，求未知角的度數(shù)（想想做做第1題）提問(wèn)：剛才，我們利用了三角形的什么？操作練習(xí)完成“想想做做第3題”學(xué)生先動(dòng)手操作，再填寫教科書，然后匯報(bào)答案。課堂作業(yè)：完成想想做做第5題五、總結(jié)交流：這節(jié)課有什么收獲？印象最深的是什么？解釋：我們知道，一副三角尺中，各有一個(gè)角是直角。那么在一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)直角？又最多有幾個(gè)鈍角？為什么？板書設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和80度第五課時(shí):（等腰三角形和等邊三角形）上課時(shí)間:3/16累計(jì)課時(shí):16教學(xué)內(nèi)容：教科書第30——32頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：、讓學(xué)生在實(shí)際操作中認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個(gè)底角相等，等邊三角形3個(gè)內(nèi)角相等。讓學(xué)生在探索圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，增強(qiáng)動(dòng)手能力和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)等腰三角形和等邊三角形角的特征。教學(xué)準(zhǔn)備：例題中的三角形；一張長(zhǎng)方形紙，一張正方形紙，剪刀。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：關(guān)于三角形，你有那些知識(shí)？、按角分成三種三角形三個(gè)內(nèi)角和是180度算第三個(gè)角的度數(shù)，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減……二、認(rèn)識(shí)等腰三角形：、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個(gè)角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它“等腰三角形”折一折、剪一剪：取一張長(zhǎng)方形紙，對(duì)折；畫出它的對(duì)角線，沿對(duì)角線剪開(kāi)；展開(kāi)觀察：這樣剪出來(lái)的三角形就是我們今天要認(rèn)識(shí)的等腰三角形。想一想：為什么要對(duì)折后再剪呢？（這樣剪出來(lái)的兩條邊肯定是相等的。）除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？（還有兩個(gè)角也是相等的，因?yàn)橐彩侵睾系?。）畫一畫：討論一下，如果我要把這個(gè)等腰三角形畫下來(lái)，應(yīng)該怎么畫？從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別畫兩條同樣長(zhǎng)的邊，這樣就確保有兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一個(gè)等腰三角形。師生共畫等腰三角形。板書：等腰三角形教學(xué)各部分名稱：讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思？（兩條腰相等的三角形）在圖上標(biāo)出：這兩條相等的邊，我們就叫它“腰”；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它“底”在底邊上的這兩個(gè)角是相等的，就可以共用一個(gè)名字“底角”；剩下的這個(gè)角，稱之為“頂角”。三、認(rèn)識(shí)等邊三角形：、剛才有的同學(xué)畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個(gè)名字，叫“等邊三角形”。為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長(zhǎng)？在量的過(guò)程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（3個(gè)角也都相等，都是60度）畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么辦法？方法一：根據(jù)角度來(lái)畫。比如先畫一條長(zhǎng)3厘米的線段，然后分別畫出60度的角，如果兩邊正好會(huì)合，正好都是3厘米，那就說(shuō)明畫得很準(zhǔn)確。方法二：根據(jù)高來(lái)畫。比如先畫一條3厘米的線段，從端點(diǎn)出發(fā)到高量出3厘米，并畫下來(lái)，再畫另一條，就得到了等邊三角形。學(xué)生動(dòng)手畫一畫。四、完成想想做做：、下面物體的面，哪個(gè)是等邊三角形，哪個(gè)是等腰三角形？指名說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)明理由。用一張正方形紙，沿對(duì)角線剪開(kāi)。剪出的兩個(gè)三角形是等腰三角形嗎？是直角三角形嗎？。指出：三角形可以按角來(lái)分也可以按邊來(lái)分，這是兩種不同的依據(jù)可得到不同的結(jié)果。畫出下面每個(gè)圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)軸對(duì)稱圖形都是什么三角形。指出：既然是對(duì)稱的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是等腰三角形。在點(diǎn)子圖上畫出有一個(gè)角是直角的等腰三角形，再畫出每個(gè)角都是銳角的等腰三角形。老師注意巡視檢查，也可請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己怎么畫的，怎么想的？教學(xué)你知道嗎？五、課堂作業(yè)：第32頁(yè)第7題。在寫之前可先組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)各題是怎么思考的。板書設(shè)計(jì)：等腰三角形和等邊三角形兩條邊相等的三角形是等腰三角形三條邊都相等的三角形是等邊三角形第五課時(shí):（練習(xí)三）上課時(shí)間:3/17累計(jì)課時(shí):17教學(xué)內(nèi)容：教科書第334頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)梳理，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形邊和角的特點(diǎn)；能正確給三角形分類；做一些相關(guān)的判斷等練習(xí)。教學(xué)過(guò)程：一、了解整個(gè)單元的內(nèi)容：通過(guò)看書，了解本單元主要分幾個(gè)內(nèi)容：、三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊指出：我們?cè)谂袛嗟臅r(shí)候一般只要想其中最短的兩邊之和與最長(zhǎng)的第三邊比。想一想，這又是為什么？畫三角形的高，要注意用三角板上的直角去比畫，用虛線，標(biāo)出直角標(biāo)記和“高”三角形按角可以分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。填空：一個(gè)三角形中至少有（）個(gè)銳角，最多有（）個(gè)銳角。三角形按邊考慮，有兩種特殊情況：等腰三角形和等邊三角形。板書：等腰直角三角形指出：有的時(shí)候我們可以同時(shí)從邊和角兩個(gè)方面來(lái)考慮分類。這個(gè)三角形是什么形狀的？（三個(gè)角的度數(shù)分別是45度、45度和90度）分別舉老師的教師用和學(xué)生用的該塊三角板，比一比，使學(xué)生明白：等腰直角三角形不管大小，它的三個(gè)角的度數(shù)是固定不變的。還有一種三角形也很特殊，它的三個(gè)角的度數(shù)也是不變的，你知道它是什么三角形嗎？隨學(xué)生回答板書：等邊三角形。分析：等邊三角形從字面上看，它只說(shuō)了邊沒(méi)說(shuō)角，你能知道它的角各是多少度嗎？那要不要說(shuō)成“等邊銳角三角形”？為什么？（通過(guò)討論使學(xué)生明白：等腰的可能是直角、銳角、鈍角，所以要說(shuō)清楚是等腰直角三角形，而等邊三角形只能是銳角三角形，所以就沒(méi)必要再?gòu)?qiáng)調(diào)了。）三角形內(nèi)角和等于180度。指出：利用這點(diǎn)，我們可以進(jìn)行一些計(jì)算。二、完成書上的練習(xí)三：、先判斷下面各是什么三角形，再畫出每個(gè)三角形底邊上的高。說(shuō)說(shuō)你判斷的依據(jù)是什么？結(jié)論是什么？（可提問(wèn)學(xué)生：是不是三個(gè)角都要量？為什么？）老師注意巡視畫高是否規(guī)范。補(bǔ)充：這題是用給定的底畫高，如果我給定的是頂點(diǎn)，你會(huì)畫高嗎？老師畫題，學(xué)生畫高。說(shuō)說(shuō)怎么想的。下面的三角形都被一張紙遮住了一部分，只看露著的一個(gè)角，你能確定它們各是什么三角形嗎？注意最后一個(gè)角，要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由，或者也可請(qǐng)學(xué)生畫出不同的結(jié)果。小結(jié)：有鈍角的就是鈍角三角形，有直角的就是直角三角形，三個(gè)角都是銳角的才是銳角三角形。用兩塊完全一樣的三角尺拼一拼：（1）拼成圖形的內(nèi)角和是180186。學(xué)生可同桌或四人合作，請(qǐng)不同拼法的同學(xué)站在講臺(tái)前展示。分別算一算。指出：只要是三角形，它的內(nèi)角和就是180186。（2）拼成圖形的內(nèi)角和是360186。繼續(xù)合作，請(qǐng)不同拼法的同學(xué)站在講臺(tái)前展示。分別算一算。交流的時(shí)候可先算長(zhǎng)方形和正方形的，再選一般的四邊形。指出：長(zhǎng)方形和正方形是特殊的四邊形，四邊形的內(nèi)角和是360度。186。下面是3塊三角形玻璃打碎后分別留下的碎片，你知道它們?cè)瓉?lái)各是什么三角形嗎？注意：第二個(gè)三角形可能會(huì)有學(xué)生說(shuō)成銳角三角形，可引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)，“等邊三角形”更適合它。你會(huì)用下面的9根小棒，擺成一個(gè)等邊三角形和兩個(gè)等腰三角形嗎？讓學(xué)生從學(xué)具盒里拿出三種規(guī)格的小棒，分別擺一擺。老師加強(qiáng)巡視和指導(dǎo)。擺完后問(wèn)：如果用一紅兩綠的小棒來(lái)擺等腰三角形，行嗎？為什么？再看書上小棒的數(shù)據(jù)，說(shuō)說(shuō)哪種情況是不可以的。為什么？彩霞小區(qū)有一個(gè)由三個(gè)大小不同的等邊三角形組成的花園，從A地到B地，走哪條路最近？圖中哪兩條路一樣長(zhǎng)？為什么？問(wèn)題一，可讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由：三角形兩邊之和大于第三邊問(wèn)題二。可讓學(xué)生算一算，分別都得到了120米，那就是相等。在小組里說(shuō)說(shuō)下面的三角形各是什么三角形。在交流的時(shí)候注意補(bǔ)充和規(guī)范，如第三個(gè)三角形，最好能分別從角和邊兩方面考慮，說(shuō)成是“等腰鈍角三角形”?！伎碱}：先畫一畫，再算一算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？先讓學(xué)生獨(dú)立填寫，再交流。說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)，如：一個(gè)多邊形可以分成多個(gè)三角形，三角形的個(gè)數(shù)就是多邊形的邊數(shù)減2。多邊形的內(nèi)角和就是幾個(gè)三角形內(nèi)角和的和。可以用180（n－2）……三、介紹“你知道嗎？”學(xué)生自己閱讀，并算算金字塔每個(gè)側(cè)面的底角大約是多少度？關(guān)于金字塔有很多的秘密，同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話，可找一些相關(guān)的資料來(lái)看看。第四篇：四下數(shù)學(xué)第三單元教案第三單元 運(yùn)算定律第1課時(shí) 加法交換律預(yù)習(xí)要求：認(rèn)真閱讀教材P17所有內(nèi)容3遍。勾畫教材中加法交換律的定義及字母表示法，并抄寫一遍。填空：84+62=（）+84 a+（）=58+（）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教材P17例1及相關(guān)練習(xí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：①結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解加法交換律的含義。過(guò)程與方法：能用字母式子表示加法交換律，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用加法交換律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。情感態(tài)度與價(jià)值觀：①體驗(yàn)自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。②培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)和理解加法交換律的含義。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生抽象概括加法交換律。教學(xué)過(guò)程：/ 41（—）談話導(dǎo)入，我們班上有多少小女孩？多少小男孩？那么我們班上一共有多少個(gè)孩子？ 學(xué)生列式，師板書（二）呈現(xiàn)事實(shí)，形成問(wèn)題 1．出示準(zhǔn)備題：（1）27＋73（2）37＋58 73 ＋27 58＋37 2．學(xué)生計(jì)算得數(shù)。請(qǐng)學(xué)生觀察兩組算式，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？出示書上的主題圖，你搜集到了什么信息？今天李叔叔一共騎了多少米？根據(jù)學(xué)生回答板書：40+56=96千米56+40=96千米和前面的兩個(gè)例子比較你發(fā)現(xiàn)了什么？、4根據(jù)學(xué)生回答板書：猜想——兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置它們的和不變。既然和不變，每組算式可以用什么符號(hào)連接呢？（=）5．問(wèn)題：這個(gè)猜想正確嗎？（三）驗(yàn)證猜想，形成結(jié)論1，驗(yàn)證我們的猜想是否正確，我們可以舉更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想將被認(rèn)為越可靠。/ 41 讓學(xué)生舉例，如35+20 =20+35等等讓學(xué)生多說(shuō) 同桌互說(shuō)學(xué)生匯報(bào)答案。加數(shù)相同，調(diào)換位置，得數(shù)也相同，符合猜想。同學(xué)自己設(shè)計(jì)一組式題驗(yàn)證，小組交流結(jié)果，匯報(bào)結(jié)論。這種猜想看起來(lái)比較可靠，但我們不可能把符合猜想的例子 全部舉完過(guò)就給我們的證明留下了遺憾，有沒(méi)有其他的辦法呢？我們來(lái)看生活實(shí)例。例：一家電影院，走廊的左邊是476個(gè)座位，走廊的右邊有518個(gè)座位，一共有幾個(gè)座位，（用兩種方法計(jì)算）（1）口答列式：476＋518 518＋476 為什么這樣列式？（2）判斷：得數(shù)會(huì)相同嗎？（3）計(jì)算結(jié)果，得出結(jié)論：476+518=518+476 在加法中，交換加數(shù)的位置，和不變。4．揭題：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“加法交換律”（板書）5這種規(guī)律在其他運(yùn)算中有嗎？學(xué)生質(zhì)疑，驗(yàn)證。在這個(gè)環(huán)節(jié)中有出現(xiàn)個(gè)別代表一般的給予舉例糾正。學(xué)生自學(xué)書本、質(zhì)疑。6．小結(jié)：（1）什么是加法交換律？用字母a、b表示加法交換律。板書：a＋b=b＋a 3 / 41(三）應(yīng)用成果，鞏固新知完成P18做一做第1題。2．學(xué)習(xí)加法交換律的最終目的是用。問(wèn)：驗(yàn)算加法，我們用什么方法？根據(jù)什么？3．“練一練”1，先計(jì)算出得數(shù)，再用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。問(wèn)：驗(yàn)算方法運(yùn)用什么運(yùn)算定律？“練一練”128+326 45+562 254+3208（1）分組完成。（每組一生板演，比賽形式進(jìn)行）（2）指名說(shuō)出驗(yàn)算方法和根據(jù)。做游戲——“我該在什么位置”470＋830＝830＋ 101 3＋214＝ 十256＋214= ＋256 十 367=367 ＋（1）將卡片470、880、10121558發(fā)給六個(gè)同學(xué)。（2）尋找自己的位置，并貼上。（3）小結(jié)：這些算式都用等號(hào)連接，兩邊都有相同加數(shù)，那就意味著另一個(gè)加數(shù)也相同，我們并用了加法交換律。（四）課堂小結(jié)1．這節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣獲得證明的？（舉例證明一意義論證）2．這一規(guī)律已有哪些