【文章內(nèi)容簡介】 （小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）學生匯報。（1）教師：匯報的測量結果，有的是180176。，有的不是180176。，為什么會出現(xiàn)這種情況？提問：有沒有別的方法驗證。（2）剪拼A、學生上臺演示。B、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。c、展示學生作品。D、師展示。（3）折拼提問：有沒有別的驗證方法？談話：我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看他是怎么折的（演示）。（4）數(shù)學文化談話：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180176。到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180176。早在300多年前就有一個科學家，他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180176。（）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662)，法國數(shù)學家、物理學家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當時才12歲。鞏固知識。（1）談話：你對三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎？現(xiàn)在我們可以肯定的說：三角形的內(nèi)角和是？度。（2）解決課前問題，為什么畫不出1個含有2個直角的三角形？1個三角形中有沒有2個鈍角？（3）談話：我們對三角形的認識已經(jīng)非常清晰，出示2個三角形，生分別說出內(nèi)角和。把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是？度。教師：為什么不是360176。？三、解決相關問題談話：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關的問題吧！、看圖，求未知角的度數(shù)（想想做做第1題）提問：剛才，我們利用了三角形的什么？操作練習完成“想想做做第3題”學生先動手操作，再填寫教科書，然后匯報答案。課堂作業(yè)：完成想想做做第5題五、總結交流：這節(jié)課有什么收獲？印象最深的是什么？解釋：我們知道，一副三角尺中，各有一個角是直角。那么在一個三角形中最多有幾個直角？又最多有幾個鈍角？為什么？板書設計：三角形的內(nèi)角和80度第五課時:（等腰三角形和等邊三角形）上課時間:3/16累計課時:16教學內(nèi)容：教科書第30——32頁。教學目標：、讓學生在實際操作中認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形3個內(nèi)角相等。讓學生在探索圖形特征以及相關結論的活動中，進一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。讓學生在學習活動中，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，增強動手能力和創(chuàng)新意識。教學重點：認識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征。教學難點：發(fā)現(xiàn)等腰三角形和等邊三角形角的特征。教學準備：例題中的三角形；一張長方形紙，一張正方形紙，剪刀。教學過程：一、復習：關于三角形，你有那些知識？、按角分成三種三角形三個內(nèi)角和是180度算第三個角的度數(shù)，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減……二、認識等腰三角形：、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它“等腰三角形”折一折、剪一剪：取一張長方形紙，對折；畫出它的對角線，沿對角線剪開；展開觀察：這樣剪出來的三角形就是我們今天要認識的等腰三角形。想一想：為什么要對折后再剪呢？（這樣剪出來的兩條邊肯定是相等的。）除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？（還有兩個角也是相等的，因為也是重合的。）畫一畫：討論一下，如果我要把這個等腰三角形畫下來，應該怎么畫？從一個頂點出發(fā)，分別畫兩條同樣長的邊，這樣就確保有兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一個等腰三角形。師生共畫等腰三角形。板書：等腰三角形教學各部分名稱：讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思？（兩條腰相等的三角形）在圖上標出：這兩條相等的邊，我們就叫它“腰”；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它“底”在底邊上的這兩個角是相等的，就可以共用一個名字“底角”；剩下的這個角，稱之為“頂角”。三、認識等邊三角形：、剛才有的同學畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個名字，叫“等邊三角形”。為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長？在量的過程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（3個角也都相等，都是60度）畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么辦法？方法一：根據(jù)角度來畫。比如先畫一條長3厘米的線段，然后分別畫出60度的角，如果兩邊正好會合，正好都是3厘米，那就說明畫得很準確。方法二：根據(jù)高來畫。比如先畫一條3厘米的線段，從端點出發(fā)到高量出3厘米，并畫下來，再畫另一條，就得到了等邊三角形。學生動手畫一畫。四、完成想想做做：、下面物體的面，哪個是等邊三角形，哪個是等腰三角形？指名說一說，并說明理由。用一張正方形紙，沿對角線剪開。剪出的兩個三角形是等腰三角形嗎？是直角三角形嗎？。指出：三角形可以按角來分也可以按邊來分，這是兩種不同的依據(jù)可得到不同的結果。畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，并說說這幾個軸對稱圖形都是什么三角形。指出：既然是對稱的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是等腰三角形。在點子圖上畫出有一個角是直角的等腰三角形，再畫出每個角都是銳角的等腰三角形。老師注意巡視檢查，也可請幾個學生說說自己怎么畫的，怎么想的？教學你知道嗎？五、課堂作業(yè)：第32頁第7題。在寫之前可先組織學生說說各題是怎么思考的。板書設計：等腰三角形和等邊三角形兩條邊相等的三角形是等腰三角形三條邊都相等的三角形是等邊三角形第五課時:（練習三）上課時間:3/17累計課時:17教學內(nèi)容：教科書第334頁。教學目標：通過梳理，使學生進一步認識三角形邊和角的特點；能正確給三角形分類；做一些相關的判斷等練習。教學過程：一、了解整個單元的內(nèi)容：通過看書，了解本單元主要分幾個內(nèi)容：、三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊指出：我們在判斷的時候一般只要想其中最短的兩邊之和與最長的第三邊比。想一想，這又是為什么？畫三角形的高，要注意用三角板上的直角去比畫，用虛線，標出直角標記和“高”三角形按角可以分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。填空：一個三角形中至少有（）個銳角，最多有（）個銳角。三角形按邊考慮，有兩種特殊情況：等腰三角形和等邊三角形。板書：等腰直角三角形指出：有的時候我們可以同時從邊和角兩個方面來考慮分類。這個三角形是什么形狀的？（三個角的度數(shù)分別是45度、45度和90度）分別舉老師的教師用和學生用的該塊三角板，比一比，使學生明白：等腰直角三角形不管大小，它的三個角的度數(shù)是固定不變的。還有一種三角形也很特殊，它的三個角的度數(shù)也是不變的，你知道它是什么三角形嗎？隨學生回答板書：等邊三角形。分析：等邊三角形從字面上看，它只說了邊沒說角，你能知道它的角各是多少度嗎？那要不要說成“等邊銳角三角形”？為什么？（通過討論使學生明白：等腰的可能是直角、銳角、鈍角，所以要說清楚是等腰直角三角形，而等邊三角形只能是銳角三角形，所以就沒必要再強調(diào)了。）三角形內(nèi)角和等于180度。指出：利用這點，我們可以進行一些計算。二、完成書上的練習三：、先判斷下面各是什么三角形，再畫出每個三角形底邊上的高。說說你判斷的依據(jù)是什么？結論是什么？（可提問學生：是不是三個角都要量？為什么？）老師注意巡視畫高是否規(guī)范。補充：這題是用給定的底畫高，如果我給定的是頂點，你會畫高嗎？老師畫題，學生畫高。說說怎么想的。下面的三角形都被一張紙遮住了一部分，只看露著的一個角，你能確定它們各是什么三角形嗎？注意最后一個角，要讓學生說說理由，或者也可請學生畫出不同的結果。小結：有鈍角的就是鈍角三角形，有直角的就是直角三角形，三個角都是銳角的才是銳角三角形。用兩塊完全一樣的三角尺拼一拼：（1）拼成圖形的內(nèi)角和是180186。學生可同桌或四人合作，請不同拼法的同學站在講臺前展示。分別算一算。指出：只要是三角形，它的內(nèi)角和就是180186。（2）拼成圖形的內(nèi)角和是360186。繼續(xù)合作，請不同拼法的同學站在講臺前展示。分別算一算。交流的時候可先算長方形和正方形的，再選一般的四邊形。指出：長方形和正方形是特殊的四邊形，四邊形的內(nèi)角和是360度。186。下面是3塊三角形玻璃打碎后分別留下的碎片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？注意：第二個三角形可能會有學生說成銳角三角形，可引導學生認識，“等邊三角形”更適合它。你會用下面的9根小棒，擺成一個等邊三角形和兩個等腰三角形嗎？讓學生從學具盒里拿出三種規(guī)格的小棒，分別擺一擺。老師加強巡視和指導。擺完后問：如果用一紅兩綠的小棒來擺等腰三角形，行嗎？為什么？再看書上小棒的數(shù)據(jù)，說說哪種情況是不可以的。為什么？彩霞小區(qū)有一個由三個大小不同的等邊三角形組成的花園，從A地到B地，走哪條路最近？圖中哪兩條路一樣長？為什么？問題一，可讓學生說說理由：三角形兩邊之和大于第三邊問題二?？勺寣W生算一算，分別都得到了120米，那就是相等。在小組里說說下面的三角形各是什么三角形。在交流的時候注意補充和規(guī)范，如第三個三角形，最好能分別從角和邊兩方面考慮，說成是“等腰鈍角三角形”?！伎碱}：先畫一畫，再算一算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？先讓學生獨立填寫，再交流。說說自己的發(fā)現(xiàn)，如：一個多邊形可以分成多個三角形，三角形的個數(shù)就是多邊形的邊數(shù)減2。多邊形的內(nèi)角和就是幾個三角形內(nèi)角和的和。可以用180（n－2）……三、介紹“你知道嗎？”學生自己閱讀，并算算金字塔每個側面的底角大約是多少度？關于金字塔有很多的秘密，同學們?nèi)绻信d趣的話，可找一些相關的資料來看看。第四篇：四下數(shù)學第三單元教案第三單元 運算定律第1課時 加法交換律預習要求：認真閱讀教材P17所有內(nèi)容3遍。勾畫教材中加法交換律的定義及字母表示法，并抄寫一遍。填空：84+62=（）+84 a+（）=58+（）教學設計教學內(nèi)容：教材P17例1及相關練習教學目標知識與技能：①結合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換律的含義。過程與方法：能用字母式子表示加法交換律，初步學會應用加法交換律進行一些簡便運算。情感態(tài)度與價值觀：①體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數(shù)學的自信心，發(fā)展對數(shù)學的積極情感。②培養(yǎng)學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。教學重點：認識和理解加法交換律的含義。教學難點：引導學生抽象概括加法交換律。教學過程：/ 41（—）談話導入，我們班上有多少小女孩？多少小男孩？那么我們班上一共有多少個孩子？ 學生列式，師板書（二）呈現(xiàn)事實，形成問題 1．出示準備題：（1）27＋73（2）37＋58 73 ＋27 58＋37 2．學生計算得數(shù)。請學生觀察兩組算式，說說有什么發(fā)現(xiàn)？出示書上的主題圖，你搜集到了什么信息？今天李叔叔一共騎了多少米？根據(jù)學生回答板書：40+56=96千米56+40=96千米和前面的兩個例子比較你發(fā)現(xiàn)了什么？、4根據(jù)學生回答板書：猜想——兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置它們的和不變。既然和不變，每組算式可以用什么符號連接呢？（=）5．問題：這個猜想正確嗎？（三）驗證猜想，形成結論1，驗證我們的猜想是否正確，我們可以舉更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想將被認為越可靠。/ 41 讓學生舉例，如35+20 =20+35等等讓學生多說 同桌互說學生匯報答案。加數(shù)相同，調(diào)換位置，得數(shù)也相同，符合猜想。同學自己設計一組式題驗證，小組交流結果，匯報結論。這種猜想看起來比較可靠，但我們不可能把符合猜想的例子 全部舉完過就給我們的證明留下了遺憾，有沒有其他的辦法呢？我們來看生活實例。例：一家電影院，走廊的左邊是476個座位，走廊的右邊有518個座位，一共有幾個座位，（用兩種方法計算）（1）口答列式：476＋518 518＋476 為什么這樣列式？（2）判斷：得數(shù)會相同嗎？（3）計算結果，得出結論：476+518=518+476 在加法中，交換加數(shù)的位置，和不變。4．揭題：這就是我們今天要學習的“加法交換律”（板書）5這種規(guī)律在其他運算中有嗎？學生質(zhì)疑，驗證。在這個環(huán)節(jié)中有出現(xiàn)個別代表一般的給予舉例糾正。學生自學書本、質(zhì)疑。6．小結：（1）什么是加法交換律？用字母a、b表示加法交換律。板書：a＋b=b＋a 3 / 41(三）應用成果，鞏固新知完成P18做一做第1題。2．學習加法交換律的最終目的是用。問：驗算加法，我們用什么方法？根據(jù)什么？3．“練一練”1，先計算出得數(shù)，再用加法交換律進行驗算。問：驗算方法運用什么運算定律？“練一練”128+326 45+562 254+3208（1）分組完成。（每組一生板演，比賽形式進行）（2）指名說出驗算方法和根據(jù)。做游戲——“我該在什么位置”470＋830＝830＋ 101 3＋214＝ 十256＋214= ＋256 十 367=367 ＋（1）將卡片470、880、10121558發(fā)給六個同學。（2）尋找自己的位置，并貼上。（3）小結：這些算式都用等號連接，兩邊都有相同加數(shù)，那就意味著另一個加數(shù)也相同，我們并用了加法交換律。（四）課堂小結1．這節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣獲得證明的？（舉例證明一意義論證）2．這一規(guī)律已有哪些