【文章內(nèi)容簡介】 學(xué)們很了不起，想了許多辦法都將“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法”作了充分的驗證?，F(xiàn)在誰再來說說分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法？[片斷三］學(xué)生自學(xué)課本第43頁“因為整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)……”這段話。自學(xué)匯報：你能讀懂這段話嗎？舉個例子說說。學(xué)生舉例，如 ： 3 = = ……你覺得他講得怎么樣？也能舉個例子嗎？小結(jié)：同學(xué)們說得好，凡是有分?jǐn)?shù)的乘法，都可以用今天所學(xué)的法則來進(jìn)行三、課后反思：（一）成功之處反思本節(jié)課，無論是教學(xué)目標(biāo)的定位，還是教學(xué)過程的組織，應(yīng)該說都反映出一種新的教學(xué)理念。我認(rèn)為成功之處主要有以下三個方面：關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度?！睘榇?，教師在教學(xué)中要讓學(xué)生能真正主動地、投入地參與到探究過程中來，就應(yīng)設(shè)法讓其在一開始就產(chǎn)生探究的內(nèi)在需要是非常關(guān)鍵的。這就需要老師既兼顧知識本身的特點，又兼顧學(xué)生的認(rèn)知特點和學(xué)生已有的水平，尋找合適的切入口，讓學(xué)生感受到眼前問題的挑戰(zhàn)性和可探索性，從而產(chǎn)生“我也來研究研究這個問題”的興趣。這節(jié)課一開始，我就讓學(xué)生經(jīng)歷折紙操作——合作交流——尋找計算方法這一過程，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握分?jǐn)?shù)單位乘分?jǐn)?shù)單位的計算方法。由于在這個過程中討論的素材都來源于學(xué)生，他們討論自己的學(xué)習(xí)材料，熱情特別高漲，興趣特別濃厚，都想通過自己的努力，尋找出“我的發(fā)現(xiàn)”。而自己尋找出的法則印象特別深，同時又產(chǎn)生了繼續(xù)探究、驗證兩個一般分?jǐn)?shù)相乘的計算方法的欲望。關(guān)注結(jié)論，更關(guān)注過程。傳統(tǒng)教學(xué)是教師利用復(fù)合投影片等手段，讓學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的算理，再利用其計算法則進(jìn)行大量練習(xí)，以達(dá)到“熟練生巧”的程度?！靶抡n程標(biāo)準(zhǔn)”指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?！边@一新的理念說明：數(shù)學(xué)教學(xué)活動將是學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)化的過程，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的`活動。因此，本課時力圖讓學(xué)生親自經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。即讓學(xué)生在動手操作——探究算法——舉例驗證——交流評價——法則統(tǒng)整等一系列活動中經(jīng)歷“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”計算法則的形成過程。這里關(guān)注了讓學(xué)生自己去做、去悟、去經(jīng)歷、去體驗，去創(chuàng)造，同時也關(guān)注了學(xué)生解題策略的自主選擇，關(guān)注了合作意識的培養(yǎng)，我深信這比單純掌握計算方法再熟練生巧肯定更有意義?？茖W(xué)的學(xué)習(xí)方法的滲透。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“…幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！?所以教師在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過不斷的思考去獲得規(guī)律的過程中，著眼點不能只是規(guī)律的本身，更重要的是一種“發(fā)現(xiàn)”的體驗，在這種體驗中感受數(shù)學(xué)的思維方法，體會科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。本課時從教學(xué)的整體設(shè)計上是由“特殊”去引發(fā)學(xué)生的猜想，再來舉例驗證、然后歸納概括，力圖讓學(xué)生體會從特殊到一般的不完全歸納思想。首先讓學(xué)生通過活動概括得出“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”只要“分子不變，分母相乘”或 “分子相乘，分母相乘”的計算方法，再由學(xué)生自己用折紙、化小數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義等方法來驗證這種計算方法，發(fā)現(xiàn)了“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子不變，分母相乘”的特殊性，以及“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子相乘，分母相乘”的普遍性。這其間滲透了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和實事求是的科學(xué)精神。（二）困惑之處：如何去關(guān)注全體參與？本課時的第一階段研究“幾分之一乘幾分之一”時，由于學(xué)生是在自己操作的基礎(chǔ)上去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以全體學(xué)生興趣高漲，都積極主動地參與到了探究的過程中去。而到第二階段去驗證交流“幾分之幾乘幾分之幾”的過程中，除了用折紙法驗證交流外，其余的幾乎都被幾名“優(yōu)等生”所“占領(lǐng)”，雖然教師多次這樣引導(dǎo)：“誰能聽懂他的意思？你再能解釋一下嗎？”“用他的方法去試試看。”但部分學(xué)生還是不能參與其中，成了“伴學(xué)者”。所以，如何面對學(xué)生的差異，促使學(xué)生人人能在原有的基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展，還是課堂教學(xué)中值得探索的一個課題?！斗?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教學(xué)反思7分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的擴(kuò)展，記住分?jǐn)?shù)乘法的計算法則并不困難，但讓學(xué)生理解算理難度就比較大了。本節(jié)課教學(xué)的重點，難點是鞏固和進(jìn)一部理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則。教學(xué)中我主要是采用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生在實際操作中，直觀體會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，并運用自己的語言進(jìn)行歸納總結(jié)。首先在復(fù)習(xí)中，通過直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生依次折出長方形紙條的1/2,再取1/2的1/4和3/4，并讓學(xué)生用乘法算式來表示這個過程，初步感受分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法，接著以2/31/2/34/5例，讓學(xué)生先解釋算式的意義，然后用圖形表示這個意義，最后在根據(jù)圖形表示出算式的計算過程，這樣做的目的是通過“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”的過程是學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)乘法的意義，體會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算過程。教學(xué)中我充分借助學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，通過觀察、實驗、操作、推理等活動，通過例題的直觀操作，通過知識的遷移幫助學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，初步掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。在探究活動中，能引導(dǎo)學(xué)生主動參與分析、觀察、猜想、驗證、比較、歸納的過程，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生初步的演繹推理和合情推理能力。通過本課教學(xué)我有了以下幾點思考：以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”相結(jié)合。分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算法則的道理比較抽象，學(xué)生理解起來不是很容易，，數(shù)形結(jié)合思想的滲透也有著不同的層次，例如分?jǐn)?shù)乘法前兩節(jié)課中是利用具體的實物圖形，幫助學(xué)生從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)問題。在分?jǐn)?shù)乘法第三節(jié)課中是利用直觀的幾何圖形，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算道理。接下來的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用中，我們還將利用線段圖幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用的問題。數(shù)形結(jié)合的過程不是簡單的抽象變?yōu)橹庇^的過程，而是抽象變?yōu)橹庇^之后，再從直觀變?yōu)槌橄螅簿褪且v“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”兩個方面有機的結(jié)合起來，只有完整的使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)與形之間的“互動”，才能使他們感知“數(shù)形結(jié)合”，才能使他們能在解決問題時自覺地應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”經(jīng)歷探究過程，優(yōu)化互動生成?！靶抡n程標(biāo)準(zhǔn)”指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?！边@一新的理念說明：數(shù)學(xué)教學(xué)活動將是學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)化的過程，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動。因此，教學(xué)本課時力圖讓學(xué)生親自經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。即讓學(xué)生在動手操作——探究算法——舉例驗證——交流評價——法則統(tǒng)整等一系列活動中經(jīng)歷“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”計算法則的形成過程。這里關(guān)注了讓學(xué)生自己去經(jīng)歷、去體驗，去感悟、去創(chuàng)造。學(xué)習(xí)是孩子自己的事，把探究的權(quán)力真正還給學(xué)生后，學(xué)生的表現(xiàn)會讓你大吃一驚。在兩個班的上課中，關(guān)于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)法則都有不同的驗證和說明的方法出現(xiàn)，這些方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出課前的預(yù)設(shè)。究其原因，就是學(xué)習(xí)變成了自己的事，學(xué)的更主動，潛能發(fā)揮到了極至。《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教學(xué)反思8分?jǐn)?shù)乘法計算對于學(xué)生而言是新的內(nèi)容，它的計算方法與整數(shù)、小數(shù)的計算方法有很大區(qū)別，記住分?jǐn)?shù)乘法的計算法則并不困難，但讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的算理，尤其是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，是本節(jié)課教學(xué)的難點，分?jǐn)?shù)乘法（分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)）教學(xué)反思。《標(biāo)準(zhǔn)》指出，有效的學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶。教學(xué)中要改變以往以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，改變以記憶法則，機械訓(xùn)練為主的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中。學(xué)習(xí)這節(jié)課前，我先讓學(xué)生自學(xué)，讓他們試著去解決課本上的幾個問題：課上讓學(xué)生交流探索的結(jié)果，教學(xué)反思《分?jǐn)?shù)乘法（分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)）教學(xué)反思》。我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能在前一問的基礎(chǔ)上可以類推出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法。有的學(xué)生采用了折紙的方法，一步步的給大家講解，效果也不錯。學(xué)生講解的頭頭是道，說實話，這節(jié)課給了我很大的39。震撼，千萬不要低估學(xué)生的能力，該放手時一定