【文章內(nèi)容簡介】 iiiiii () 式中 自感： 1lCCBBAA LLLL ??? 9 2lccbbaa LLLL ??? 互感： ?? BAAB LL ?mCB LL 21?? ?? baab LL ?mcb LL 21?? ?? aAAa LL ? ?cosmCc LL ?? ?? cAAc LL ? )120c o s ( ???? ?mbc LL ?? bAAb LL ? )120c o s ( ???? ?mBc LL ?s i n)[( cCbBaAmmE iiiiiiLpT ??? )120s i n ()( ????? ?aCcBbA iiiiii )]1 2 0s i n ()( ????? ?bCaBcA iiiiii () dtdpJTT mLe ??? () 式中 LT —— 負(fù)載轉(zhuǎn)矩； J —— 機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； mp —— 電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)。 由上方程式可知，異步電動(dòng)機(jī)的強(qiáng)耦合性主要體現(xiàn)在磁鏈和轉(zhuǎn)矩方程式中，既有三相繞組之間的耦合，又有定，轉(zhuǎn)子繞組之間的耦合，還存在轉(zhuǎn)矩方程式中磁場與定，轉(zhuǎn)子電流之間的相互影響。氣根源在于它有一個(gè)很復(fù)雜的電感矩陣。通常需要用坐標(biāo)變換的方法加以改造，最后得出與三相異步電動(dòng)機(jī)等效的直流電動(dòng)機(jī)模型。 異步電動(dòng)機(jī)的幾種等效電路 （ 1） T型等效 圖 22 為通常見到的異步電機(jī)一相等效電 路圖。其特點(diǎn)：一是忽略鐵耗；二是著眼于對(duì)氣隙磁通 m? 進(jìn)行公式推導(dǎo)。 10 1R sX rX1E?mX 2R1I?2I?mI?1U?2E? 圖 22 異步電動(dòng)機(jī) T型等效電路 圖 22中符號(hào)： 1U? —— 定子相電壓； 1E? ， 2E? —— 定子和轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)機(jī)； 1I? —— 定子電流； 2I? —— 轉(zhuǎn)子電流； mI? —— 勵(lì)磁電流； 1R ， 2R —— 定子和轉(zhuǎn)子電阻； sX ， rX ， mX —— 與定子，轉(zhuǎn)子自感對(duì)應(yīng)的電抗和勵(lì)磁電抗； 由等效電路可寫出表征氣特性的主要關(guān)系式如下： 21 IIIm ??? ?? () rXj IEE 221 ??? ?? () )(1 111 sjXRIEU ?????? () 22 ??? ??? ?? ?m () 根據(jù)這些關(guān)系式即可繪出大家熟知的一氣隙磁通相量 m?? 為中心的相量圖，如圖 23 所示。 11 1U?1IsjX?11RI?1E?2I?1I?O mI?m??2???2??2?)(22 EI??1E? 圖 23 異步電動(dòng)機(jī) T型等效電路的相量圖 由式（ ）可知， m?? 為氣隙基波合成磁通， ?2?? 為轉(zhuǎn)子電流 2I? 產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子漏磁通，故與 2I? 同相位，轉(zhuǎn)子磁通 2?? 由氣隙磁通與漏磁通 合成。由于電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩是由轉(zhuǎn)子磁通產(chǎn)生，故以后將著重討論 2?? 為中心的等效電路。 （ 2） 異步電動(dòng)機(jī)等效電路的通用形式 圖 23 的 T 型等效電路可變換為以電動(dòng)機(jī)電感 sL ， rL ， mL 表示的通用形式，如圖 24 所示 1R ms aLL ? mr aLLa ?21E?maLsR /21I?2I?mI?1U?2E? 12 圖 24 異步電動(dòng)機(jī)通用型等效 電路 圖 24中： sL ， rL —— 定，轉(zhuǎn)子每相繞組的等效電感； mL —— 互感； 1? —— 電源頻率。 由圖 24可列出頂，轉(zhuǎn)子回路的電壓方程式 （ ） ~（ ）。 注意，圖 24 和圖 22 是完全等效的，只是參數(shù)表現(xiàn)形式不同而已。 2111111 IIIU ms LjLjR ???? ??? ?? () 1121210 III mr LjLjsR??? ??? ?? () 將上兩式改寫為如下形式： aLjLjR IIIUms 2111111??????? ?? () 11212212 )()(0 III mr LajaLjaasRa ??? ??? ?? () 式中 a —— 常數(shù)，可選定為任意值。 例如，當(dāng)21 NNa? 為匝數(shù)比時(shí)，即可畫出如圖 25的 T型等效電路 1R ms LL ? mr LL ?1E?maLsR /21?2I?mI?1?2E? 圖 25 21 NNa? 時(shí)的 T型等效電路 將 T型等效電路轉(zhuǎn)換的目的是為了設(shè)定不同的 a 值，以達(dá)到控制方便的需要。如進(jìn)行突出定子磁鏈（設(shè)msLLa? ）的直接轉(zhuǎn)矩控制，和突出轉(zhuǎn)子磁鏈（設(shè) 13 rmLLa? ）的矢量控制 等。 坐標(biāo)變換 （ 1）概念 由三相異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型可知，研究其特性并控制時(shí)，若用兩相就比三相簡單；如果能用直流控制就比交流控制更方便。為了對(duì)三相系統(tǒng)進(jìn)行簡化，就必須對(duì)電動(dòng)機(jī)的參考坐標(biāo)系進(jìn)行變換，這就叫坐標(biāo)變換。在研究矢量控制時(shí)定義有三種發(fā)坐標(biāo)系統(tǒng)，及三相靜止坐標(biāo)系（ 3s）兩相靜止坐標(biāo)系（ 2s）和兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（ 2r）。 設(shè)任意電動(dòng)機(jī)的電壓方程式可表示為 ][]][[][ eizu ?? () 式中 ][u —— 電壓矩陣； ][i —— 電流矩陣； ][z —— 阻抗矩陣； ][e —— 電動(dòng)勢(shì)矩陣，即 ][?p 。 從坐標(biāo)變換到另一坐標(biāo)，需要變換矩陣運(yùn)算，并遵循如下變換規(guī)則。 a. 逆變換規(guī)則 設(shè) ][c 為變換矩陣， 1][ ?c 為逆變換矩陣，兩者存在如下關(guān)系： ][]][[ 1 Icc ?? () 式中 ][I —— 單位矩陣。 則式（ ）的電壓方程可寫成 ]][[]][[]][][[]][[ 1 eCiCCzCuC ?? ? () 令 ][]][[ 39。uuC ? ， ][]][[ 39。iiC ? ， ][]][[ 39。eeC ? ， ][]][][[ 39。1 zCzC ?? ，則式（ ）可變換為 ][]][[][ 39。39。39。39。 eizu ?? () b. 正交變換規(guī)則 為保持變換前后功率不變，可采用正交變換矩陣 TC][ ,且定義 ][][][ ICC T ? () 14 由于前以定義 ][][][ 1 ICC ?? ,故 1][][ ?? CC T () （ 2） 從三相到兩相的靜止坐標(biāo)變換（ 3s/2s 變換） 圖 26中， A,B,C 三相對(duì)稱靜止繞組，通以三相平 衡的正弦電流，產(chǎn)生合成磁動(dòng)勢(shì) F，以同步轉(zhuǎn)速 1? 旋轉(zhuǎn)， A,B,C 軸稱為三相靜止坐標(biāo)系。 ? ， ? 為兩相靜止繞組，它們?cè)诳臻g互差 90176。，且通入時(shí)間上互差 90176。的兩相交流，也產(chǎn)生于上相同的磁動(dòng)勢(shì) F， ? ， ? 軸稱為兩相靜止坐標(biāo)系。由于它們的磁動(dòng)勢(shì)和轉(zhuǎn)速都相同，故可認(rèn)為這兩種坐標(biāo)系等效?？梢杂珊唵蔚娜呛瘮?shù)關(guān)系推導(dǎo)出由靜止A,B,C 系到 ? ， ? 系的變換矩陣23][C(推導(dǎo)從略 )。 ? )(??iu)( AA iu)(BBiu)(CCiuABCOF?)( ?? iu? 圖 26 3s/2s 坐標(biāo)變換 2/10132][2/3 ?C 2/12321? 2/12321?? () 若為三相平衡系統(tǒng)， 0??? CBA uuu 則式（ ）矩陣的第三行系數(shù)為零，于是可寫為： 15 0132][ 2/3 ?C 2/32/1? 2/32/1?? () 即CBAiiiCii 2/3??? 逆變換得： 2/12/1132][][3/212/3????? CC 2/32/30? () 即 ??iiCiiiCBA3/2? （ 3） 從兩相靜止到兩相旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換（ 2s/2r 變換） 圖 27表示兩種坐標(biāo)系， ??? 為兩相靜止坐標(biāo)系（ 2s）， MT為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（ 2r）。 M,T 繞組在空間垂直放置，且分別加上直流電壓 mu ， tu 產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)F相對(duì)繞組是靜止的。如果讓 M,T 坐標(biāo)以同步角速度 1? 旋轉(zhuǎn)，則產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)與??? 坐標(biāo)等效。 M,T 和 ? ， ? 軸的夾角 ? （亦即 M 軸和 A軸夾角）是一個(gè)變 量，隨負(fù)載，轉(zhuǎn)速而變，不同的時(shí)候有不同的值。 ??umutuAT MOF??u?? 圖 27 2r/2s 坐標(biāo)變換 16 其變換矩陣為 ??sincos][ 2/2 ?srC ??cossin? () 逆變換矩陣為 ??s inc os][][ 1 2/22/2 ??? ? srrs CC ??cossin () 則 ??iiCii rsrm 2/2][? () 矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)的原理 矢量控制基本方程式 異步電動(dòng)機(jī)在 MT旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上按轉(zhuǎn)子磁場定向的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)