【文章內(nèi)容簡介】 形正好鋪滿？⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？⑶6有什么共同的特征？ ⑷4為什么不是12和18的公因數(shù)？揭示：6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。二、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)自主探索。提問：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？學生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?①先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)。②先找出12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù)。明確8和12的公因數(shù)中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數(shù)。用集合圖表示。出示相交的集合圈，讓學生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各自的想法。完成“練一練” 重點讓學生操作與填空。三、鞏固練習，加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)的認識練習五第1題。填好后讓學生看圖說說15和20的因數(shù)分別有哪些，公因數(shù)有哪些，最大公因數(shù)是幾？練習五第2題。練習五第3題。先讓學生獨立完成，再具體說說找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。練習五第4題。先出示第1組數(shù)，讓學生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。練習五第5題。鼓勵學生用自己的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說說是怎樣做的，怎樣想的。四、全課小結提問：今天學習的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最大公因數(shù)？引導：你還有什么疑問？第四單元第1課時：分數(shù)的意義教學內(nèi)容：例試一試、練一練、練習六的1至5題。教學目標：使學生初步理解單位“1”和分數(shù)單位的含義，經(jīng)歷分數(shù)意義的概括過程，進一步理解分數(shù)的意義。使學生在說明所表示的意義的過程中，進一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數(shù)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學學習的信心。教學過程：一、揭題。談話：在三年級，我們曾經(jīng)分兩次認識分數(shù)，今天這節(jié)課，我們要在以前學習的基礎上，進一步認識分數(shù)。二、新授。教學例1 出示例1中的一組圖談話：先來看這幾幅圖，請大家根據(jù)每幅圖的意思，用分數(shù)表示每個圖中的涂色部分。寫出分數(shù)后，再想一想：每個分數(shù)各表示什么？在小組內(nèi)交流。學生匯報所填寫的分數(shù)提問：你認為這些圖中分別是把什么平均分的？在學生回答后，教師指出：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。引導比較：左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同？說明：一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。提問：（1）在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的？（2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分數(shù)表示這樣的幾份？（3）從這些例子看，怎樣的數(shù)叫作分數(shù)？在學生回答問題的基礎上，教師小結：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。指出：表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。教學“試一試”學生在小組內(nèi)說說上面每個分數(shù)的分數(shù)單位，以及各有多少個這樣的分數(shù)單位。反饋交流時，教師請學生同桌兩人合作回答，一人說分數(shù)，另一人說分數(shù)單位。在學生回答分數(shù)單位時，課件演示每個圖中的一份，在學生回答分數(shù)中各有幾個分數(shù)單位時，課件演示每個圖中各有這樣的幾份。完成“練一練”提問：各圖中的涂色部分怎樣用分數(shù)表示？請大家在書上填空。學生匯報所填分數(shù)時，教師讓學生說說是怎樣想的。提問：每個分數(shù)的分數(shù)單位是多少？各有幾個這樣的分數(shù)單位？三、練習。１、做練習六的第１題先讓學生在小組內(nèi)讀一讀，再指名讀一讀，并要求說出每個分數(shù)的分數(shù)單位提問：每個分數(shù)的分母與分數(shù)單位有什么聯(lián)系？２、做練習六的第２題先讓學生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。提問：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數(shù)不同？３、做練習六的第３題讓學生按照書上的說法，說說第一題中是把哪個數(shù)量看作單位“１”，平均分成了幾份，三好學生有這樣的幾份，再讓學生按照第１題的句式說說后兩題中每個分數(shù)的意義。指出：在研究分數(shù)時，把哪個數(shù)量平均分成若干份，這樣的數(shù)量就是單位“１４、做練習六的第４題先讓學生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位“１”。再讓學生中直線上的點表示各分數(shù)。然后讓學生說說各是怎樣想的。５、做練習六的第５題學生獨立完成后，要求學生說說所填寫的兩個分數(shù)有什么不同。明確：這兩個分數(shù)都是把１２枝鉛筆看作單位“１”平均分后得到的；第一個分數(shù)要把單位１平均分成１２份，第二個分數(shù)要把單位１平均分成２份。四、總結。這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？通過學習你有哪些收獲？你對今天這節(jié)課的學習滿意嗎？第2課時：真分數(shù)和假分數(shù)教學內(nèi)容：例例練一練、練習七14題。教學目的：1． 使學生認識真分數(shù)和假分數(shù)的概念，能判別一個分數(shù)是真分數(shù)還是假分數(shù)。2． 培養(yǎng)學生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。教學過程：一、復習準備1． 提問：什么叫做分數(shù)？什么是分數(shù)單位？2．你能說出一些分數(shù)，并說明這個分數(shù)表示什么意義嗎？ 3． 引入新課（板書課題）今天我們來繼續(xù)研究分數(shù)。二、教學新課1． 認識真分數(shù)和假分數(shù)。（1）出示例2學生涂色表示相應的分數(shù)。問：把每個圓都看作單位“1”，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之幾？ 里有幾個1/4？ 生答師板書。要表示5個1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個圓最多只能表示4個1/4，表示5個1/4要用兩個圓。5個1/4就是5/4。問：通過剛才的涂色，你有什么發(fā)現(xiàn)？指出：當涂色部分不滿1個單位時，分數(shù)的分子比分母??；涂色部分正好滿1個單位時，分數(shù)的分子和分母相等；涂色部分超過1個單位時，分數(shù)的分子比分母大。（2）教學例3 出示例3，學生涂色。引導學生看圖，討論：要表示每個分數(shù)，各要涂幾個1/5？分別用了幾個圓？你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）分數(shù)分類比較例例3中的這些分數(shù)，你能給它們分一分類嗎？說說你是怎樣分的？（4）認識概念結合學生的發(fā)言指出：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。分子和分母相等或者分子大于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。問：和1相比，誰大，誰??？ 學生舉例說明真分數(shù)和假分數(shù)。（5）小結：學生自己整理真分數(shù)、假分數(shù)的概念，特點。2． 練習（1）做“練一練”第1題。請學生說一說分別把什么看做單位“1”？（2）做“練一練”第2題。（3）判斷。真分數(shù)一定小于假分數(shù)。假分數(shù)都大于1。小于7/8的真分數(shù)只有6個。集體訂正。說明理由三、課堂練習1．練習七第一題要通過描點、觀察、交流，使學生在直線上直觀地看到：真分數(shù)集中分布在0和1之間的這一段上，而假分數(shù)則分布在從1開始向右的部分，進而體會到真分數(shù)都小于1，假分數(shù)都大于1。練習七第二題 獨立完成，交流練習七第三題 獨立完成，交流結果。練習七第四題 獨立完成，交流結果學生說說是怎樣比較他們的大小的？四、小結這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？什么是真分數(shù)和假分數(shù)？五、作業(yè) 相應的練習冊。第3課時：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾教學內(nèi)容：例例試一試、練一練、練習七58 教學目的：探索并理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。體會分數(shù)的實際應用價值，拓展對分數(shù)的認識。教學過程：一、復習引入。同桌相互舉出一些分數(shù)，說明意義，并說說是真分數(shù)還是假分數(shù)？根據(jù)要求表示分數(shù)。3/4 4/7貼出： 紅彩帶 黃彩帶問：從圖中你知道了什么？能提出什么問題？結合學生回答，揭示，今天我們來研究一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？二、新授。教學例4。明確問題，黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？學生獨立思考：把誰看作單位“1”？黃彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？匯報交流。明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。黃彩帶的長與其中的1份一樣長。也就是說紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長。（貼出答案）同桌相互交流。2。教學試一試。貼出 紅彩帶：藍彩帶：藍彩帶的長是紅彩帶的（—）。學生小組討論：把誰看作單位“1”？藍彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？匯報交流，明確答案。改題：紅彩帶的長是藍彩帶的（—）學生思考，小組內(nèi)交流。明確：把藍彩帶的長看作單位“1”，平均分成3份。紅彩帶的長與其中的4份一樣長，也就是4個1/3，即4/3。教學例5。（1）出示：綠彩帶的長是紅彩帶的5/4，問：你怎么理解這句話？明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，綠彩帶的長相當于其中的5份。（2）出示 紅彩帶：你能畫出綠彩帶嗎？學生獨立畫，交流校對。教學試一試。出示 紅彩帶： 花彩帶：問：你可以怎樣提問？你會解答嗎？說說怎么想的？學生獨立完成，并校對。三、鞏固練習。完成練一練1 學生獨立完成，交流。完成練一練2完成練習七6 請學生說說怎么想的？完成練習七7（1）說一說你是怎樣理解 “梨的個數(shù)是蘋果的1/5” “鴨的只數(shù)是雞的3/4”著兩句話的？（2）學生填空。（3）交流，說說你是怎樣想的？完成練習七8（1）出示統(tǒng)計圖，問：你知道了什么？（2）補充問題，獨立解答。____ 是 ____ 的（—）（3）小組交流，你是怎么想的？四、總結。通過今天的學習，你有什么收獲？五、作業(yè)：練習冊。第4課時：練習課 教學內(nèi)容：練習七914 教學目的：通過練習，使學生更好地認識真分數(shù)和假分數(shù)，掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。教學過程：一、復習。板書：分數(shù)。問：關于分數(shù)，你了解了哪些知識？二、練習完成練習七11（1）讀出分數(shù)，說出這個分數(shù)表示什么意義？分數(shù)單位是什么？（2）找一找哪些是真分數(shù)？哪些是假分數(shù)？完成練習七10 說一說每個分數(shù)的分數(shù)單位是什么？各有幾個這樣的分數(shù)單位？完成練習七12 讀一讀，并說一說你是怎樣理解每一句話的？完成練習七13 獨立完成，并交流。完成練習七14（1）說說你是怎么理解題意的？（2）學生畫一畫。（3）交流，展示畫出的各種圖形。指導完成思考題。（1）學生小組討論完成。（2）集體交流。三、總結。通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？四、作業(yè)：練習冊第5課時：分數(shù)與除法的關系教學內(nèi)容：例試一試和練一練，練習八的1至5。教學目的：使學生結合具體情境，探索并理解分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商，會用分數(shù)表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的簡單實際問題。使學生在探索分數(shù)與除法關系的過程中，進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數(shù)學學習的樂趣。教學過程：一、導入出示情境圖：把4塊餅平均分給4個小朋友。提問：你能提出哪些問題？二、新課教學例6 把剛才呈現(xiàn)的題目改為：把3塊餅平均分給4個小朋友。提問：你能提出什么問題？怎樣列式？ 引導：把3塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？結合學生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結果可以用分數(shù)表示。提出要求：那么，可以用怎樣的分數(shù)表示3247。4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結果是多少？學生操作，了解學生是怎樣分和怎樣想的。組織交流，你是怎么分的？小結：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？ 學生口述算式提問：3除以5，商是多少？怎樣用分數(shù)表示？小組交流?？偨Y歸納談話：請大家觀察上面兩個等式，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關系？板書課題 被除數(shù)247。除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)提問：如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個關系式可以怎樣寫？板書 a247。b=a/b討論：b可以是0嗎？小結：在除法中，0不能作除數(shù)；分數(shù)中的分母，相當于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0。教學試一試。出示試一試，學生嘗試填空。小組交流：你是怎樣想的？口答：把7分米改寫成用米做單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？7247。10的商用分數(shù)怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？23247。60的商用分數(shù)怎樣表示？指出：兩個數(shù)相除，得不到整數(shù)商時，可以用分數(shù)表示。做練一練的第1題學生填寫后，引導比較：上下兩行題目有什么不同？練一練第2題學生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。三、練習練習八第1題讓學生在小組里說說，再指名口答。第2題學生獨立填寫，交流。第3題學生看圖填寫后，可讓學生說一說是怎樣想的。第4題學生填寫后，提問：這道題中的兩個問題有什么不同？第5題讓學生聯(lián)系分數(shù)的意義填空，再引導學生根據(jù)分數(shù)與除法的關系列算式，并寫出得數(shù)。四、總結提問：今天這節(jié)課，學習了什么內(nèi)容？通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？整理和復習（1）教學內(nèi)容：教科書第51上的內(nèi)容以及51~53頁第1題~9題教學目的：通過回顧與整理，使學生進一步加深對分數(shù)意義的理解通過小組交流的形式組織學生整理知識要點，體驗自己學習的收獲，建立合理的認知結構。教學過程：一、回顧與整理問：這一單元，你們學會了什么？有什么收獲？分小組交流集體交流、整理二、練習與應用第51頁第1題讓學生獨立完成。然后再說一說思考的過程第51頁第2題學生獨立完成，再評講，可指導在直線上表示假分數(shù)和帶分數(shù)的方法。第3題，口答第4題