【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的大小、形狀、方向、參加平均的像素個(gè)數(shù)以及鄰域中各像素的權(quán)重系數(shù)等 。 鄰域加權(quán)平均法是對(duì)非加權(quán)鄰域平均法的一種改進(jìn)。鄰域加權(quán)平均的基本思想是：離中心點(diǎn)越近的點(diǎn)對(duì)該中心點(diǎn)的影響越大，因此在求平均值時(shí)應(yīng)賦予較大的權(quán)重，它用窗口內(nèi)像素灰度級(jí)加權(quán)均值來取代窗口中心像素原有灰度級(jí)，公式如下： ? ? ? ? ? ? ? ?72,1,??? ?? sjijifjiWMyxg ? ?jiW, 為加權(quán)系數(shù)矩陣。 鄰域平均法是一種空間域的低通 濾波。 由信號(hào)頻譜分析知識(shí)可知：信號(hào)變化較慢的部分在頻率域?qū)儆诘皖l部分，信號(hào)變化較快的部分在頻率域?qū)儆诟哳l 部分。 對(duì)于圖像而言，它的邊緣和噪聲干擾附近 的灰度變化較大，屬于頻域中的高頻分量，因此采用低通濾波去除噪聲。 頻域的濾波是乘積運(yùn)算，變換到空間域?yàn)榫矸e運(yùn)算，對(duì)一幅灰度圖像的空間域?yàn)V波是進(jìn)行二維離散卷積運(yùn)算，把用于二維離散卷積計(jì)算的鄰域稱為沖激響應(yīng)陣列、卷積陣列、卷積模板。 中值濾波是一種非線性濾波，也是一種鄰域運(yùn)算，類似于卷積。中值濾波 的計(jì)算不是加權(quán)求和，是把它鄰域內(nèi)的所有像素按灰度值 進(jìn)行捧序，取該組的 中間值作為鄰域中心像素點(diǎn)的輸出值。 中間值取法如下：當(dāng)鄰域內(nèi)像素個(gè)數(shù)為 奇數(shù)時(shí)，取像素灰度值捧序后的中間值； 當(dāng)鄰域內(nèi)的像素個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，取捧序后的中間兩像素灰度值的平均值。鄰域可以選擇不同大小和形狀的窗口，如線狀、方形、十字形、圓形、菱形等。不同形狀的窗口產(chǎn)生不同濾波效果，使用中必須根據(jù)圖形的內(nèi)容和不同的要求加以選擇。從以往的經(jīng)驗(yàn)看：方形或圓 形窗口適宜外廓線較長(zhǎng)的圖像，十字形窗口對(duì)有尖頂角狀的圖像效果好。 使用中值濾波去除噪聲的方法多種多樣，十分靈活。一種方法是先使用小尺度鄰域，后逐 漸加大鄰域尺 寸進(jìn)行處理；另一種方法是一維濾波和二維濾波交替使用。 此外還有迭代操作，對(duì)輸入圖像反復(fù)進(jìn)行中值濾波，直到輸出不再有變化為至．中值濾波的突出優(yōu)點(diǎn)是 13 在消除噪聲的同時(shí)，還能防止邊緣模糊。如果圖像的噪聲多是孤立的點(diǎn)，這些點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像素又很少，而圖像則是由像素較多、面積較大的塊構(gòu)成，中值濾波效果很好。 在一維圖像下，中值濾波是一個(gè)含有奇數(shù)個(gè)像素的滑動(dòng)窗口，經(jīng)過大小排序后，將窗口中各點(diǎn)灰度的中間值來代替指定點(diǎn)的灰度值，計(jì)算公式如下： ? ?yiiiiyii FFFFFM idG ????? ?? , 11 （ 28） 其中， v= (L1)／ 2， L為窗口長(zhǎng)度， ??.Mid 表示取窗口中值。 推廣到二維， 這時(shí)取某種形式的二維窗口，將窗口內(nèi)的像素排 序，生成單調(diào)二維數(shù)據(jù)序列 { mnF }。類似于一維，二維中值濾波為 ? ? ? ?mnFMidyiG ?, 。 鄰域平均法濾波和中值濾波處理車牌圖像的效果如圖 2 24所示： 圖 23 鄰域平均法濾波 圖 24 中值濾波 比較可知，鄰域平均法濾波減少了部分噪聲，改善了圖像質(zhì)量，同時(shí)也產(chǎn)生了圖像細(xì)節(jié)的損失，圖像中字符變得模糊；而中值濾波不僅減少部分噪聲干擾 ，而且沒有使邊緣模糊。因此圖像濾波選擇中值濾波。 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)廣泛應(yīng)用于圖像處理和計(jì)算 機(jī)視覺領(lǐng)域，它能夠進(jìn)行各種幾何 參數(shù)的間接測(cè)量 ，反映圖像的體視性質(zhì)，適于描述圖像的隨機(jī)性質(zhì)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基于形狀集合理論而提出，運(yùn)算本質(zhì)上是并行的，便于并行處理實(shí)現(xiàn)。用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算子對(duì)圖像進(jìn)行濾波，不需計(jì)算每點(diǎn)的局部特征，速度快且抗噪能力比較強(qiáng)。 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué) (Mathematical Morphology，簡(jiǎn)稱形態(tài)學(xué) )是研究數(shù)字圖像形態(tài)結(jié)構(gòu)特征的理論，它通過對(duì)目標(biāo)圖像的形態(tài)變換實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)分析和特征提取，利用 14 形態(tài)學(xué)作為工具從圖像中提取對(duì)于表達(dá)和描述區(qū)域形狀有用的圖像分量，比如邊界、骨架以及 凸殼等。形態(tài)學(xué)用于圖像預(yù)處理或后處理，如形態(tài)學(xué)濾波、細(xì)化和修剪。下面將介紹形態(tài)學(xué)在濾波方面的應(yīng)用。 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種非線性濾波算法， Minkowski結(jié)構(gòu)和、差運(yùn)算，即形態(tài)膨脹和腐蝕是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基礎(chǔ)。結(jié)構(gòu)元素是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的關(guān)鍵概念，是一個(gè)可以在圖像上平移、且尺寸比圖像小的集合。結(jié)構(gòu)元素起著主、客觀之間界面的作用，可以方便的按照目的選用不同形狀和尺寸的結(jié)構(gòu)元素，來度量和提取圖像中對(duì)應(yīng)的形狀，達(dá)到對(duì)圖像進(jìn)行分析和識(shí)別的目的。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算是將結(jié)構(gòu)元素在圖像范圍內(nèi)平移，同時(shí)施加交、并等幾何運(yùn)算。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)可 以用來解決抑制嗓聲、邊緣檢測(cè)、特征提取、圖像分割、形狀識(shí)別、紋理分析、圖像恢復(fù)與重建和圖像壓縮等問題。 最初，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是具有一定約束條件的集合變換，稱為連續(xù)形態(tài)學(xué)；后來發(fā)展為基于離散點(diǎn)集的離散形態(tài)學(xué)。從研究對(duì)象看，形態(tài)學(xué)由最早的二值形態(tài)學(xué)擴(kuò)展為灰度多值形態(tài)學(xué)。近年來，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)與其它相關(guān)學(xué)科的滲透和融合，使數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)出現(xiàn)許多新的分支，如排序統(tǒng)計(jì)學(xué)的注入，使數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)發(fā)展成為順序形態(tài)學(xué) (Order Statistical Morphology)，它研究的對(duì)象是離散多值信號(hào)，主要運(yùn)算是局部的捧序統(tǒng)計(jì)運(yùn)算，模糊 邏輯與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的結(jié)合出現(xiàn)了模糊形態(tài)學(xué)(Fuzzy Morphology)，它是將模糊集合引入到形態(tài)學(xué)運(yùn)算中，從而構(gòu)成模糊形態(tài)變換處理圖像信號(hào)。形態(tài)學(xué)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相互融合構(gòu)成了形態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ MNN） 。經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息組合是通過相關(guān)節(jié)點(diǎn)的各個(gè)響應(yīng)值與權(quán)值相乘，再將乘積結(jié)果相加完成；而在形態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)的信息組合是由相加和取極值運(yùn)算完成的。 軟數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)也是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要分支，用排序加權(quán)統(tǒng)計(jì)方法代替最小、最大法，結(jié)構(gòu)元素由核心和軟邊界兩大 部分組成，具有強(qiáng)抗噪干擾能力，對(duì)加性噪聲和微小形狀 變 化不敏感。 Goustias提出的形態(tài)小波是一種非線性的多分辨率分析方法，兼顧數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和小波變換的優(yōu)點(diǎn)，具有更好的多分辨率分析特性和更好的抗噪聲性能。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)已經(jīng)成為圖像處理理論的一個(gè)重要知識(shí)，廣泛應(yīng)用到圖像處理的各個(gè)領(lǐng)域。 本文針對(duì)二值圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波處理。在二值圖像中，所有黑色像素的 15 集合是圖像完整的形態(tài)學(xué)描述，采用從小到大不同的結(jié)構(gòu)元進(jìn)行處理達(dá)到濾除噪聲的目的。式 (29)到式 (212)給出了二值形態(tài) 變換的基本變換公式，基本形態(tài)變換包括腐蝕、膨脹、開操作和閉操作 。 對(duì)圖像先腐蝕后膨脹，稱開操作；對(duì)圖像先膨脹后腐蝕，稱閉操作。 設(shè) ? ?yxf , 和 ? ?jib, 均為 二維離散空間上的兩個(gè)離散函數(shù)，其中 ? ?yxf , 為圖像位于（ x， y） 力處像素的灰度值， ? ?jib, 為具有一定形狀和大小的結(jié)構(gòu)元素，則 ? ?jib, 對(duì)灰度圖像 ? ?yxf , 膨脹與腐蝕運(yùn)算定義如 下： 膨脹 ： ? ?? ? ? ? ? ?? ?jibjyixfyxbf ,max, ????? （ 29） 腐蝕： ? ?? ? ? ? ? ?? ?jibjyixfyxbf ,max, ????? （ 210） 結(jié)構(gòu)元素 ? ?jib, 對(duì)灰度圖像 ? ?yxf , 進(jìn)行形態(tài)開運(yùn)算和閉運(yùn)算定義如下： 開操作： ? ?? ? ? ?? ?? ?yxbbfyxbf , ???? （ 211） 閉操作： ? ?? ? ? ?? ?? ?yxbbfyxbf , ???? （ 212） 圖 25給出了膨脹、腐蝕、開、閉運(yùn)算的實(shí)例。對(duì)二值圖像（ a）分別進(jìn)行膨脹、腐蝕、開操作和閉操作的結(jié)果如圖（ b） 至圖（ e）所示： （ a）原始二值圖像 （ b）膨脹后圖像 （ c）腐蝕后圖像 （ d）開運(yùn)算后圖像 16 （ e）閉運(yùn)算后圖像 （ f）形態(tài)學(xué)濾波結(jié)果 圖 25 二值圖像形態(tài)學(xué)濾波 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：膨脹使圖像擴(kuò)大而腐蝕使圖像縮小；開操作使對(duì)象的輪廓變得光滑，斷開狹窄的間斷和消除細(xì)的突出物；閉操作通常彌補(bǔ)狹窄的間斷和長(zhǎng)細(xì)的鴻溝，消除小的孔洞，并填補(bǔ)輪廓線中的斷裂。通常經(jīng)過一次處理的圖像都不符合處理標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)各種形態(tài)學(xué)濾波的性質(zhì)，采用膨脹、腐蝕、開操作和閉操作相結(jié)合的綜合操作，最后得到的車牌結(jié)果如圖 25(f)所示。 Sobel算子邊緣檢測(cè) 圖像邊緣是圖像的基本特征之一，它包含對(duì)人類視覺和機(jī)器識(shí)別有價(jià)值的物體圖像邊緣信息。邊緣是圖像中特性分布的不連續(xù)處，圖像周圍特性有階躍變化或屋頂狀變化的像素集合。圖像邊緣存在于目標(biāo)與背景、目標(biāo)與目標(biāo)、基元 與 基元的邊界，它標(biāo)示出目標(biāo)物體或基元的實(shí)際含量，是圖像識(shí)別信息最集中的地方。 經(jīng)典的邊緣提取方法是考察圖像的每個(gè)像素在某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)灰度的變 化， 用邊緣鄰近一階或二階方向?qū)?shù)變化規(guī)律的方法進(jìn)行檢測(cè)邊緣，這種方法稱為邊緣檢測(cè)局部算子法。 邊緣增強(qiáng)是要突出圖像邊緣，抑制圖像中非邊緣信息，使 圖像輪廓更加清晰。邊緣占據(jù)圖像的高頻成分，邊緣增強(qiáng)屬于高通濾波。 邊緣的種類分為兩種： 一種稱為階躍性邊緣，它兩邊的像素灰度值有顯著不同； 另一種稱為屋頂狀邊緣，它位于灰度值從增加到減少的變化轉(zhuǎn)折點(diǎn)。對(duì)于階躍性邊緣，二階方向?qū)?shù)在邊緣處呈零交叉；而對(duì)于屋頂狀邊緣，二階方向?qū)?shù)在邊緣處取極值。如果一個(gè)像素落在圖像中某個(gè)物體的邊界上，那么它的領(lǐng)域?qū)⒎殖梢粋€(gè)灰度級(jí)的變化帶 。對(duì)這種變化最有用的兩個(gè)特征是灰度的變化率和方向，它們分別以梯度向量的幅度和方向來表示。 邊緣檢測(cè)算子檢查每個(gè)像素的領(lǐng)域并對(duì)灰度變化率進(jìn)行量化，包括方向的確 17 定。通常使用基于卷積算子求卷積的方法，由于 Sobel算子提取的輪廓失真最小，本文采用 Sobel算子邊緣檢測(cè)。 Sobel算子是一種將方向差分運(yùn)算與局部平均相結(jié)合的方法。該算子是在以? ?yxf , 為中心的 33? 鄰域上計(jì)算 x和 y方向的偏導(dǎo)數(shù)，即 ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ????????????????????????????????????????1,11,21,11,11,21,11,1,121,11,1,121,1yxfyxfyxfyxfyxfyxfsyxfyxfyxfyxfyxfyxfsyx （ 213） 上式應(yīng)用 ? ?yxf , 鄰域圖像強(qiáng)度的加權(quán)平均差值，其梯度大小為 ? ? 22, yx ssyxg ?? （ 214） 或取絕對(duì)值 ? ? yx ssyxg ??, （ 215） Sobel邊緣檢測(cè)的卷積算子為： ?????????????101202101 ?????????? ???121000121 上面兩個(gè)卷積算子對(duì)圖像運(yùn)算后，代入（ 213）式，求得圖像的梯度幅度值? ?yxg , ，然后選取適當(dāng)門限 TH ,作如下判斷：如果 THyxg ?),( ,則 ? ?ji, 為階段狀邊緣點(diǎn)， ? ?? ?jig , 為二值邊緣圖像。 Sobel算子容易在 空間實(shí)現(xiàn)， Sobel邊緣檢測(cè)器產(chǎn)生較好的邊緣檢測(cè)效果，同時(shí)引入局部平均受噪聲影響也比較小。當(dāng)使用大的鄰域時(shí)，抗噪聲特性會(huì)更好，但會(huì)增加計(jì)算量，兵器得到的邊緣較粗。 Sobel算子利用像素點(diǎn)上下、左右相鄰點(diǎn)的灰度加權(quán)算法，根據(jù)在邊緣點(diǎn)處達(dá)到極值這一現(xiàn)象進(jìn)行邊緣檢測(cè)。因此 Sobel算子對(duì)噪聲具有平滑作用，能提 供較為精確的邊緣方向信息，但局部平均的影響同時(shí)會(huì)檢測(cè)出許多偽 邊緣，且邊緣定位精度不高。當(dāng)對(duì)精度要求不高時(shí)， Sobcl算子是一種較好的邊緣檢測(cè)方法，邊緣檢測(cè)結(jié)果如圖 26所示。 18 （ a）原灰度圖像 （ b）邊緣檢測(cè)圖 圖 26 Sobel算子邊緣檢測(cè) 本章介紹車牌圖像預(yù)處理基本過程。 介紹圖像處理中用到的各種方法，包括彩色圖像灰度化、二值化、灰度變換增強(qiáng)、圖像濾波、數(shù)學(xué)形態(tài) 學(xué)、邊緣檢測(cè)等比較經(jīng)典的算法。重點(diǎn)介紹圖像濾波的各種方法以及數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在圖像濾波中的應(yīng)用，用對(duì)比的方法表現(xiàn)算法的優(yōu)劣。本章的預(yù)處理算法在后面章節(jié)的車牌定位、字符分割和字符識(shí)別中會(huì)經(jīng)常用到，這些算法屬于車牌識(shí)別算法中 不可分割的一部分。 采用合適的圖像預(yù)處理算法，可以有效改善退化圖像的視覺效果，有利于對(duì)圖像做更進(jìn)一步處理 。 19 第三章 車牌的 區(qū)域 定位 本文采用到的數(shù)字圖像技術(shù)涉及到了圖像灰度化、灰度變換、圖像濾波和圖像