【文章內(nèi)容簡介】 育觀，“人才多樣化，人人能成才”的人才觀，“德智體美全面發(fā)展”的教育質(zhì)量觀，“為學(xué)生一生的發(fā)展和幸福奠定基礎(chǔ)”的教育價(jià)值觀。理念的核心是“人”。）“理念決定思路，思路決定出路”。同樣備課也是一樣。記得我在九八年講過一節(jié)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》展示兩次備課的不同，分析：第一次注重的是通過教師提供的各種分?jǐn)?shù)圖，認(rèn)識各個(gè)分?jǐn)?shù)，而最近江的分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識，則更注重學(xué)生自主地去學(xué)習(xí)認(rèn)識簡單的分?jǐn)?shù)，緊密地和生活實(shí)際聯(lián)系，體現(xiàn)了新的教育理念。備課的改革，首先教師在思想觀念上必須有突破和創(chuàng)新，可以說，沒有教師教育思想上的一次重大轉(zhuǎn)變，就不會有整個(gè)備課內(nèi)容方法上的突破。我們不僅要對學(xué)生今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，更要對學(xué)生一生的發(fā)展和幸福。教師若真正確立了這樣的理念，就會在備課上關(guān)注學(xué)生，只有將以上這些理念爛熟于心，教師們在備課中才能給自己的課堂教學(xué)重新定位，才能使我們的課堂教學(xué)與時(shí)俱進(jìn)。吳老師的估算一課，在以往的教學(xué)中，我們一般很忽視估算，但是估算在我們的生活中確實(shí)有很多地方要用得到，吳老師備課時(shí)就從我們的生活需要入手，體現(xiàn)了估算的價(jià)值和必要性，學(xué)生用自己的認(rèn)識來定義估算，使課堂更具有生命。三、備教材為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源。要給學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，首先教師要有資源，這些資源源于教師對教材的理解與挖掘。新課程改革以來，新教材給廣大教師提供了更為廣闊的創(chuàng)造空間，為教師的創(chuàng)造性教學(xué)提供機(jī)會。教師用書也減少了以往對教材的詳細(xì)分析，取而代之的是對教師教學(xué)的一些建議。這樣一來，無形中增加了一些缺乏經(jīng)驗(yàn)的教師備教材的難度。那么，該如何備教材呢?備教材內(nèi)容的廣度和深度從信息論的角度來說，教學(xué)內(nèi)容的廣度就是一節(jié)課傳輸給學(xué)生的信息量。一節(jié)課的信息量過大，知識點(diǎn)過多，學(xué)生難以接受；而一節(jié)課的信息量過小，知識點(diǎn)過少，則浪費(fèi)時(shí)間，不利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。備教材時(shí)，教師要根據(jù)教材呈現(xiàn)的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，合理地確定教學(xué)內(nèi)容的廣度。例如教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”一課時(shí)，就可以對教材內(nèi)容進(jìn)行了合理的擴(kuò)充，將書中一個(gè)例題和幾個(gè)單獨(dú)的習(xí)題進(jìn)行了巧妙組織，形成了“我要調(diào)查”、“我能統(tǒng)計(jì)”、“分析統(tǒng)計(jì)”、“挑戰(zhàn)統(tǒng)計(jì)”四個(gè)教學(xué)情境，把學(xué)生的思維一步步引向深入。這樣，學(xué)生在一個(gè)又一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的問題中，思維活躍，個(gè)性張揚(yáng)，自信心得到不斷增強(qiáng)。同樣，一節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的深淺也要適中。內(nèi)容太深，學(xué)生不能接受；內(nèi)容太淺，又不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。還是以“統(tǒng)計(jì)”一課為例。一位教師在上課時(shí)用課件創(chuàng)設(shè)了豬八戒吃不同形狀餅干的情景，讓學(xué)生想辦法統(tǒng)計(jì)出各種形狀的餅干各有多少塊。課件非常生動，學(xué)生也非常感興趣，并積極地投入探究?？墒屡c愿違，學(xué)生無法正確統(tǒng)計(jì)出結(jié)果。原因在哪?就是教學(xué)內(nèi)容過深。本節(jié)課是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該定位在經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過程、初步學(xué)會分類統(tǒng)計(jì)的一般方法和認(rèn)識象形統(tǒng)計(jì)圖上，而不應(yīng)該拔高到用不同的統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)動態(tài)的事件上。備教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵當(dāng)一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容有幾個(gè)知識點(diǎn)時(shí)，教師需要明確哪些是教學(xué)的重、難點(diǎn)，以免在教學(xué)時(shí)抓不住主要內(nèi)容，而在次要的或者學(xué)生容易接受的內(nèi)容上多花時(shí)間，以至影響了知識的理解和掌握，達(dá)不到預(yù)定的教學(xué)效果。小學(xué)數(shù)學(xué)教材的各部分知識是一個(gè)有著密切聯(lián)系的知識系統(tǒng)。因此，確定重點(diǎn)內(nèi)容的意義在于從知識的內(nèi)在聯(lián)系上著眼，去深究新舊知識的連接點(diǎn)，并認(rèn)識其地位和作用。重點(diǎn)內(nèi)容的確定不可能按照某種固定方法去套出來。重要的是掌握它的特征，并根據(jù)特征，從教材的全局到部分，再從部分到全局的分析研究中把它悟出來。一般地說，重點(diǎn)內(nèi)容的主要特征一是應(yīng)用廣泛，二是與以后學(xué)習(xí)的關(guān)系最直接、最密切。這就是通常所說的新知識的生長點(diǎn)或新舊知識的連接點(diǎn)。比如，一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。這一內(nèi)容在日常生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。由整數(shù)到分?jǐn)?shù)無論是數(shù)概念、范圍，還是運(yùn)算及其意義都是一次重要的擴(kuò)充。同時(shí)學(xué)生在分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)中已形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也要相應(yīng)的調(diào)整和完善。這一內(nèi)容是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題最直接的基礎(chǔ)，又是解答應(yīng)用題組成判斷的重要概念。由此可見，這一內(nèi)容既是學(xué)生認(rèn)識上的轉(zhuǎn)折，又是數(shù)學(xué)知識中的質(zhì)變。無疑，它在全冊教材中有舉足輕重，牽一發(fā)而動全身的地位和作用，是全冊教材中的重點(diǎn)。在確定重點(diǎn)以后，又如何在教學(xué)中突出重點(diǎn)？我認(rèn)為：其一，就課堂教學(xué)的總體而言，講解上抓重點(diǎn)，作業(yè)上練重點(diǎn)，時(shí)間上保重點(diǎn)。其二，就數(shù)學(xué)知識而言，一般中有重點(diǎn)，重點(diǎn)中有關(guān)鍵。講解時(shí)要善于抓住重點(diǎn)中起決定和支配作用的關(guān)鍵，講時(shí)以此切入、以此引路，重點(diǎn)內(nèi)容就可相對突出。其三，就課堂教學(xué)的節(jié)奏而言，講解重點(diǎn)內(nèi)容時(shí)教師的語調(diào)要放慢些，教學(xué)節(jié)奏宜緩些。在這種給學(xué)生留有充分思考余地的教學(xué)節(jié)奏下，學(xué)生才可能聽清重點(diǎn)，想明重點(diǎn)。確定教材重點(diǎn)，要以教材本身為依據(jù)，研究所教學(xué)的內(nèi)容在整個(gè)知識系統(tǒng)中的地位和價(jià)值。在整個(gè)知識系統(tǒng)中，關(guān)系全局的這部分知識，可定為教材的重點(diǎn)。難點(diǎn)，就是多數(shù)學(xué)生不易理解和掌握的知識點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有的內(nèi)容比較抽象，不易被學(xué)生理解；有的內(nèi)容縱橫交錯(cuò)。比較復(fù)雜；有的內(nèi)容本質(zhì)屬性比較隱蔽；有的體現(xiàn)了新觀點(diǎn)和新方法；有的在新舊知識的銜接上呈現(xiàn)了較大的差距等等。這種教師難教、學(xué)生難學(xué)的內(nèi)容，通常稱之為教材的難點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)要根據(jù)教材的廣度和深度、學(xué)生的知識基礎(chǔ)與心理特征來確定。教材難點(diǎn)有時(shí)和重點(diǎn)是一致的。（角的認(rèn)識）教材中有些內(nèi)容對掌握某一部分知識或解決某一類問題起著決定性的作用，這些內(nèi)容就是教材的關(guān)鍵。作為教材的關(guān)鍵，它在攻克難點(diǎn)、突出重點(diǎn)過程中往往具有突破口的作用。一旦處理好教材的關(guān)鍵，與其相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容就可以迎刃而解了。例如教學(xué)“長方體的表面積”，關(guān)鍵在于通過動手操作、直觀演示使學(xué)生弄清一個(gè)長方體有哪三組相對的面，相對的面有怎樣的關(guān)系以及如何根據(jù)長方體的長、寬、高確定每組面的長和寬各是多少。這是發(fā)展學(xué)生空間觀念的問題，教師抓住了這個(gè)關(guān)鍵，定會收到很好的教學(xué)效果。備教材中隱含的數(shù)學(xué)思想為了適應(yīng)新教材的編排特點(diǎn)是“具有基礎(chǔ)性、豐富性和開放性”。教師要深入鉆研教材，充分挖掘蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想。我們知道小學(xué)教材體系有兩條線索：第一條是數(shù)學(xué)知識，這是寫在教材上的明線；第二條是數(shù)學(xué)思想方法，這是教材編寫的指導(dǎo)思想。是不很明確地寫在教材中，是一條暗線。前者容易理解，后者不易看明。前者是教材寫什么，后者是明確為什么要這樣寫。例如：“9加幾”進(jìn)、位加法的問題。從教材的表層不僅是出現(xiàn)幾種不同的算法，在鼓勵(lì)算法多樣化的基礎(chǔ)上，要提倡學(xué)習(xí)用“湊十法”進(jìn)行計(jì)算，而深層次挖掘，我認(rèn)為更重要的恐怕還是引導(dǎo)學(xué)生掌握以“十”為單位的計(jì)算的思想。這也更是后續(xù)學(xué)習(xí)的需要。因?yàn)樵谌祟悮v史的長河里，人類的認(rèn)識經(jīng)過兩次飛躍。從逐一計(jì)數(shù)到按群計(jì)數(shù)是第一次飛躍。從按群計(jì)數(shù)到以“十”為單位計(jì)數(shù)是第二次飛躍。我們在備課時(shí)要從中挖掘教材的資源，為圖呈現(xiàn)豐富多彩的感知材料，給不同層次的學(xué)生留有學(xué)習(xí)空間，針對每一個(gè)層次學(xué)生可能想到的解決問題的方案做出預(yù)設(shè)，以便課堂上有目的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流、展示，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)中隱含的數(shù)學(xué)絲線大概歸類為：一、數(shù)形結(jié)合的思想方法二、集合的思想方法三、對應(yīng)的思想方法四、函數(shù)的思想方法五、極限的思想方法六、化歸的思想方法七、歸納的思想方法八、符號化的思想方法九、統(tǒng)計(jì)的思想方法備課要注意知識的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性數(shù)學(xué)學(xué)科它具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院涂茖W(xué)性，1就是1，2就是2，決不能含糊，新課標(biāo)的誕生，新理念的指導(dǎo)作用，概念和公式開始淡化他的規(guī)范嚴(yán)格敘述，當(dāng)然傳統(tǒng)的理念過分強(qiáng)調(diào)結(jié)果，造成學(xué)生硬性的背概念記公式。但是我認(rèn)為有些本質(zhì)的東西我們在教學(xué)中決不能淡化，例如：教師獎(jiǎng)場正方形特征時(shí)。教師順著學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)教，正方形的四條邊都一樣，老師沒有過分強(qiáng)調(diào)，也沒給引導(dǎo)，在期末測試，學(xué)生天空都是正方形的四條都一樣，別的老師就給他判錯(cuò)了，老師拿著卷子找我，為什么不對，我問一樣和相等有什么區(qū)別，他說我認(rèn)為沒有什么區(qū)別，對學(xué)生沒有必要要求那么嚴(yán)格，我說數(shù)學(xué)學(xué)的就是嚴(yán)謹(jǐn)，一樣包括位置方向長短等都一樣，在正方形李四條是這樣嗎？而長度相等只是說長短相等，這是一個(gè)重要的概念，數(shù)學(xué)中是很強(qiáng)調(diào)位置和長短的。后來老師就這個(gè)問題的認(rèn)識寫了一篇文章要生活也要數(shù)學(xué)發(fā)表在北京教育。因此，備課時(shí)，我們還是要突出學(xué)科特點(diǎn)，注意數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)與科學(xué)。四、要備好學(xué)生找準(zhǔn)教學(xué)的切入點(diǎn)和難點(diǎn)。(一)深入研究學(xué)生，找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上”，現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道拓寬了，他們的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備狀態(tài)有時(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出教師的想像，許多課本上尚未涉及的知識，學(xué)生已經(jīng)知道得清清楚楚了。如果教師按事先所設(shè)定的內(nèi)容教學(xué)，起點(diǎn)不一定是真實(shí)起點(diǎn)。教師要遵循學(xué)生的思維特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)過程，就必須把握教學(xué)的真實(shí)起點(diǎn)。我們建議教師要從以下方面切入：第一，學(xué)生是否已經(jīng)掌握或部分掌握了教學(xué)目標(biāo)中要求掌握的知識和技能？掌握的程度怎樣？沒有掌握的是哪些知識？第二，哪些新知識學(xué)生自己能夠自主學(xué)習(xí)？哪些需要教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥？