湖北省棗陽市高級中學20xx屆高三上學期8月月考試題數(shù)學理word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 15:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 單車用戶 ” 中有 是 “ 年輕人 ” . （ Ⅰ ）現(xiàn)對該市市民進行 “ 經(jīng)常使用共享單車與年齡關系 ” 的調(diào)查，采用隨機抽樣的方法，抽取一個容量為 200 的樣本，請你根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，補全下列 列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，判斷能有多大把握可以認為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關？ 使用共享單車情況與年齡列聯(lián)表 年輕人 非年輕人 合計 經(jīng)常使用單車用戶 120 不常使用單車用戶 80 合計 160 40 200 （ Ⅱ ）將頻率視為概率，若從該市市民中隨 機任取 3人，設其中經(jīng)常使用共享單車的 “ 非年輕人 ” 人數(shù)為隨機變量 ，求 的分布與期望 . （參考數(shù)據(jù)： 獨立性檢驗界值表 其中， ， ） 19． 已知矩形 和菱形 所在平面互相垂直，如圖，其中 ， ， ，點 是線段 的中點 . （ Ⅰ ）試問在線段 上是否存在點 ，使得直線 平面 ？若存在，請證明 平面，并求出 的值；若不存在，請說明理由； （ Ⅱ ）求二面角 的正弦值 . 20． 已知點 ， 點 是橢圓 ： 上任意一點，線段 的垂直平分線 交于點 ，點 的軌跡記為曲線 . （ Ⅰ ）求曲線 的方程； （ Ⅱ ）過 的直線交曲線 于不同的 ， 兩點 ,交 軸于點 ，已知 ， ，求 的值 . 21． 函數(shù) ， . （ Ⅰ ）若 ，設 ，試證明 存在唯一零點 ，并求 的最大值； （ Ⅱ ）若關于 的不等式 的解集中有且只有兩個整數(shù)，求實數(shù) 的取值范圍 . 22． 選修 44：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系 中，曲線 的參數(shù)方程是 （ 為參數(shù)） .以原點 為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線 的極坐標方程為 . （ Ⅰ ）分別寫出 的極坐標方程和 的直角坐標方程； （ Ⅱ ）若射線 的極坐標方程 ，且 分別交曲線 、 于 、 兩點，求 . 23． 選修
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