湖南省衡陽(yáng)市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題文科實(shí)驗(yàn)班word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 15:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 }，集合 C={x|x2﹣ ax﹣ 4≤ 0}，命題 p： A∩ B≠ ?，命題 q： A?C． （ 1）若命題 p為假命題，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． （ 2）若命題 p∧ q為真命題，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 18.（本題滿(mǎn)分 12分）為了解甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生某次期末聯(lián)考地理成績(jī)情況，從這兩學(xué)校中分別隨機(jī)抽取 30名高三年級(jí)的地理成績(jī)（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示： （Ⅰ）若乙校高三年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為 ，求乙校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù) ； （Ⅱ）根據(jù)莖葉圖，分析甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生在這次聯(lián)考中地理成績(jī)； （Ⅲ）從樣本中甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生地理成績(jī)不及格（低于 60分為不及格）的學(xué)生中隨機(jī)抽取 2人，求至少抽到一名乙校學(xué)生的概率． 19.（本題滿(mǎn)分 12分）從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取 20件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量得到如圖所示的頻率分布直方圖 1，從左到右各組的頻數(shù)依次記為 A A AA4， A5． （ 1）求圖 1中 a的值； （ 2）圖 2是統(tǒng)計(jì)圖 1中各組頻數(shù)的一個(gè)算法流程圖，求輸出的結(jié)果 S； （ 3）從質(zhì)量指標(biāo)值分布在 [80， 90）、 [110， 120）的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 2件產(chǎn)品，求所抽取兩件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)之差大于 10的概率． 20.（本題滿(mǎn)分 12分）已知橢圓 E： 過(guò)點(diǎn)（ 0，﹣ 1），且離心率為． （ 1）求橢圓 E的方程； （ 2）如圖， A， B， D是橢圓 E的頂點(diǎn)， M是橢圓 E上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線(xiàn) DM 交 x軸于點(diǎn) Q，直線(xiàn) AD交 BM于點(diǎn) P，設(shè) BM的斜率為 k， PQ的斜率為 m，則點(diǎn) N（ m， k）是否在定直線(xiàn)上，若是，求出該直線(xiàn)方程，若不是，說(shuō)明理由． 21.（本題滿(mǎn)分 12分）已知拋物線(xiàn) C： y2=2px（ p＞ 0）焦點(diǎn)為 F（ 1， 0），過(guò) F作斜率為 k的直線(xiàn)交拋物線(xiàn) C于 A、 B兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線(xiàn) l于 P點(diǎn)． （Ⅰ）求 p的值； （Ⅱ）設(shè) |PA|+|PB|=λ |PA|?|PB|?|PF|，若 ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍． 22.（本題滿(mǎn)分 12分）已知橢圓 （ a＞ b＞ 0）的離心率 e= ，過(guò)點(diǎn) A（ 0，﹣ b）和 B（ a， 0）的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離為 ． （ 1）求橢圓的方程； （ 2）設(shè) F F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò) F2作直線(xiàn)交橢圓于 P、 Q兩點(diǎn)，求△ PQF1的內(nèi)切圓半徑 r的最大值．
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