【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。由于在初中的教材中，本課內(nèi)容還會(huì)進(jìn)行深入探討。所以本課教材在編寫上，體現(xiàn)的就是通過一系列的實(shí)驗(yàn)、操作活動(dòng)，讓學(xué)生推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180176。為初中的理論論證作好了準(zhǔn)備。我在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上，力圖體現(xiàn)“尊重學(xué)生，注重發(fā)展，使之‘做’數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念。根據(jù)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，主要體現(xiàn)“做”數(shù)學(xué)的四個(gè)方面：一引導(dǎo)學(xué)生“玩”數(shù)學(xué)；二幫助學(xué)生“悟”數(shù)學(xué)；三指導(dǎo)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)；四激發(fā)學(xué)生“想”數(shù)學(xué)。基于以上對(duì)教材的認(rèn)識(shí)，我為本課設(shè)定了以下三個(gè)教學(xué)目標(biāo)：通過測(cè)量、剪拼等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180176。，并能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證的過程中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理的能力。學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，感受數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生喜歡數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)：通過動(dòng)手操作探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180176。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。二、教法和學(xué)法課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純的依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！被谝陨侠砟钤俳Y(jié)合四年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)。本節(jié)課當(dāng)中，我準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生采用自主探究、動(dòng)手操作、猜想驗(yàn)證、合作交流的學(xué)習(xí)方法，并在教學(xué)過程中談話激疑，引導(dǎo)探究；組織討論，適時(shí)地啟發(fā)幫助。使教法和學(xué)法和諧統(tǒng)一在“以學(xué)生的發(fā)展為本”這一教育目標(biāo)之中。根據(jù)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了游戲?qū)?，引發(fā)思考—“玩”數(shù)學(xué) 、操作實(shí)驗(yàn)，猜想驗(yàn)證—“悟”數(shù)學(xué) 、應(yīng)用生活，解決問題—“用”數(shù)學(xué) 、梳理反思，課外延伸—“想”數(shù)學(xué)這樣一個(gè)教學(xué)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在操作探究中發(fā)現(xiàn)問題－提出問題－解決問題。三、教學(xué)過程第一個(gè)環(huán)節(jié)：游戲?qū)?，引發(fā)思考—玩數(shù)學(xué)學(xué)生已有的知識(shí)，是新知有效的生長(zhǎng)點(diǎn)，溫故而知新能為接下來的學(xué)習(xí)作好知識(shí)上的鋪墊。（1）游戲“捉迷藏”復(fù)習(xí)三角形的分類上課伊始，通過學(xué)生喜歡的游戲形式—“捉迷藏”來復(fù)習(xí)三角形的分類，“躲在大樹后的會(huì)是什么三角形呢，猜中了就可以把它抓出來”對(duì)這一知識(shí)的復(fù)習(xí)，為探究新知中的分類驗(yàn)證作好了鋪墊。從大樹后依次出現(xiàn)的三個(gè)三角形，學(xué)生都能利用已有的知識(shí)進(jìn)行直接或間接地判斷。一次次的成功使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣高漲。但最后再次出現(xiàn)的一個(gè)露出兩個(gè)銳角的三角形，卻使學(xué)生的意見產(chǎn)生分歧，到底是直角、是鈍角、還是銳角三角形？由于運(yùn)用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法都不能確定第三個(gè)角，矛盾的直接情境激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需求。（2）解釋“內(nèi)角”，提出研究問題老師隨即話鋒一轉(zhuǎn)，指出：“知道了這兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，老師就能知道第三個(gè)角的39。度數(shù)，你信嗎？”在這里還適時(shí)地對(duì)“內(nèi)角”一詞作出解釋，為學(xué)生掃清文本理解的障礙?！叭切蔚膬?nèi)角之間有什么關(guān)系呢？就讓我們一起來研究吧。”為學(xué)生下一步的探究指明了方向。第二個(gè)環(huán)節(jié)：操作實(shí)驗(yàn)，猜想驗(yàn)證—悟數(shù)學(xué)第一步，量角猜想奧蘇伯爾說過：“影響學(xué)生學(xué)習(xí)的最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么” 。其實(shí)有許多學(xué)生在課外已經(jīng)知道這一性質(zhì)，只是不十分堅(jiān)信，老師要大力地鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)事求是，從事實(shí)中尋找原因。（1）任意畫三角形，量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再算出它們的內(nèi)角和“大家都想知道三角形的內(nèi)角有什么秘密，那咱們就來研究研究吧。你們想怎么研究？”由于在前一環(huán)節(jié)中，已經(jīng)出現(xiàn)了角的度數(shù)的探討，學(xué)生會(huì)很自然提出量角研究，老師再具體作出算內(nèi)角和的研究指導(dǎo)。（2）個(gè)人獨(dú)立完成，小組交流提出猜想通過個(gè)人獨(dú)立完成，再小組交流，學(xué)生就能在充足的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，有目的地互相辯駁、互相的吸納，完善自己的猜想：三角形的內(nèi)角和大約是180176。第二步，剪拼驗(yàn)證（1）獨(dú)立思考驗(yàn)證方法，個(gè)別方法展示“180176。是一個(gè)什么樣的角呢？（平角）根據(jù)平角的特點(diǎn)，我們可不可以再想出其他的驗(yàn)證方法呢？”老師在這里畫龍點(diǎn)睛，為學(xué)生驗(yàn)證開拓更廣闊的思維空間?！笆澜缟系娜切纬汕先f，是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180176。呢？我們不可能都去驗(yàn)證，怎么辦？既然三角形可分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三類，就從這三類去驗(yàn)證吧?！痹谶@里不僅是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)猜想進(jìn)行全面地驗(yàn)證，更重要的是在這經(jīng)歷的過程中，感受數(shù)學(xué)研究的一種嚴(yán)密的邏輯性，從而為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。（2）小組合作，操作驗(yàn)證可能出現(xiàn)的情況：A、分別撕下三角形三個(gè)角拼成平角的B、分別剪下三角形三個(gè)角拼成平角的C、把三角形的三個(gè)角折成平角的D、通過沿長(zhǎng)方形對(duì)角線對(duì)折得到兩個(gè)三角形，推理得到每個(gè)三角形的內(nèi)角和這些方法都驗(yàn)證了：三角形的內(nèi)角和是180176。第三步，演示反思（1）課件演示剪拼過程（2）介紹發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的科學(xué)家帕斯卡。受年齡、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)條件的限制，在學(xué)生的驗(yàn)證中會(huì)出現(xiàn)操作不太精確，推理不夠嚴(yán)密的情況。老師需借助多媒體的優(yōu)勢(shì)，通過課件再次規(guī)范、準(zhǔn)確的演示剪拼過程。同時(shí)介紹科學(xué)家帕斯卡對(duì)這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生及時(shí)在腦海中強(qiáng)化這一探究發(fā)現(xiàn)的過程。這也讓學(xué)生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感。（3）反思測(cè)量針對(duì)在猜想環(huán)節(jié)中，沒有量出是180176。的同學(xué)，要求再次測(cè)量，找到誤差的原因。不僅讓新知得到了及時(shí)的鞏固，更培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)待測(cè)量精益求精的思想，促進(jìn)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣形成。第四步，聯(lián)系強(qiáng)化（1）三角形內(nèi)角和與三角形大小的關(guān)系老師手中的大三角板與你們手中的小三角板，內(nèi)角和相等嗎？為什么？（2）三角形內(nèi)角和與三角形形狀的關(guān)系（幾何畫板演示畫不同形狀的三角形及角度數(shù)數(shù)據(jù)的顯示）仔細(xì)觀察，有什么不同？什么相同？你有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？通過學(xué)生與老師比較手中不同大小的三角板，再用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示不同形狀的三角形，使學(xué)生進(jìn)一步感受到三角形的內(nèi)角和與三角形的大小、形狀都沒有關(guān)系。從這一系列的聯(lián)系對(duì)比中，使學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和，由表面的認(rèn)識(shí)走向縱深的思考。第三個(gè)環(huán)節(jié)：應(yīng)用生活，解決問題—用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)律的形成與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有趣、有層次的課堂訓(xùn)練，課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的有效性。對(duì)此，我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)：基本練習(xí)（1）運(yùn)用新知解決課前游戲中的問題：已知兩個(gè)角的度數(shù)，求第三個(gè)角的度數(shù)。（2）學(xué)生仿照編題，同桌互做。在練習(xí)中既鞏固了基本的知識(shí)點(diǎn)，又讓學(xué)生在同伴相互的反饋評(píng)價(jià)中，實(shí)現(xiàn)了自我的行為糾正。變式練習(xí)（1）金字塔的問題金字塔每個(gè)側(cè)面是三角形，樣子就像漢字的金字。金字塔的基底是一個(gè)正方形，四個(gè)側(cè)面的形狀都是等腰三角形。等腰三角形的頂角約是52176。，你能算出等腰三角形的底角大約是多少度嗎？（2）交通標(biāo)志的問題交通標(biāo)志的等邊三角形，它們每個(gè)角是多少度？（3）三角板中的問題三角板的其中一個(gè)銳角是30176。，另外