黑龍江省雙鴨山市第一中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文(編輯修改稿)
2025-01-10 05:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2） 是否存在直線 y x m?? ? ，使得直線與橢圓交于 A 、 B 兩點(diǎn)，且滿足 125OA OB??，若存在，求 m 的值，若不存在，請(qǐng)說明理由 . 21.(本題滿分 12分 ) 已知 11( ) ( ) lnf x m x xmx? ? ? ?，其中常數(shù) 0m? . （ 1） 當(dāng) 2m? 時(shí)，求函數(shù) ()fx的極大值； （ 2） 試討論 ()fx在區(qū)間 (0,1) 上的單調(diào)性； （ 3） 當(dāng) [3, )m? ?? 時(shí)，曲線 ()y f x? 上總存在相異點(diǎn) 11( , ( ))P x f x 、 22( , ( ))Q x f x ，使得曲線 ()y f x? 在點(diǎn) P 、 Q 處的切線互相平行，求 12xx? 的取值范圍 . 請(qǐng)考生在第 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22． (本題滿分 10分 )選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與 x 軸正半軸重合，且長度單位相同，直線 l 的參數(shù)方程為 11xtyt???? ???（ t 為參數(shù)），圓 C 的極坐標(biāo)方程為 2 2 sin( )4?????. （ 1） 把圓方程化成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并求圓心的極坐標(biāo)； （ 2） 設(shè)直線 l 與圓 C 相交于 ,MN兩點(diǎn)，求 MON? 的面積 （ O 為坐標(biāo)原點(diǎn)） . 23.（本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 設(shè)函數(shù) ( ) | | 4f x x a x? ? ?，其中 0a? . （ 1） 當(dāng) 2a? 時(shí)，求不等式 ( ) 2 1f x x??的解集； （ 2） 若 ( 2, )x? ? ?? 時(shí)，恒有 2(2 ) 7 3f x x a? ? ?，求 a 的取值范圍 . 高二文科期末數(shù)學(xué)試題 一、 選擇題 BADCAC BCCAAB 二、 填空題 13． 12? 15. 624? 16. 12m? 三、解答題 17.（本題滿分 12分）計(jì)算： （ 1） 3B ?? （ 2) 13( ) s in 2 c o s 2 s in ( 2 )2 2 3f x x x x ?? ? ? ? 當(dāng) 2 2 ( )32x k k Z???? ? ? ?時(shí) 5 ()12x k Z??? ? ? 即當(dāng) 5 ()12x k k Z??? ? ?時(shí) ()fx取最大值 1 18.（本題滿分 12分） (1)由 12 ?? nn aS 得 )1(21nn aS ?? 當(dāng) 2?n 時(shí)，111 2121)1(21)1(21 ??? ????????? nnnnnnn aaaaSSa 即 12 ???? nnn aaa 311 ?? ?nnaa（由題意可知 01??na ） }{na? 是公比為 31 的等比數(shù)列，而 )1(21 111 aaS ??? ，故311?a nnna )31()31(31 1 ???? ? 又122 1 1n n nb b b????，得數(shù)列 }1{nb是等差數(shù)列，又 21,1121 ?? bb， ?公差 1?d nbnb nn 1,1 ?
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