【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ．C 5．B如圖2（二）、填空題6．等腰△ABC的底角是60176。，則頂角是________度． 7．等腰三角形“三線(xiàn)合一”是指___________．8．等腰三角形的頂角是n176。，則兩個(gè)底角的角平分線(xiàn)所夾的鈍角是_________．9．如圖2，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40176。，則∠EDF?的度數(shù)是_____． 10．△ABC中，AB=AC．點(diǎn)D在BC邊上（1）∵AD平分∠BAC，∴_______=________；________⊥_________；（2）∵AD是中線(xiàn)，∴∠________=∠________；________⊥________；（3）∵AD⊥BC，∴∠________=∠_______；_______=_______． 11．△ABC中，∠A=65176。，∠B=50176。，則AB：BC=_________．12．已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線(xiàn)，要使AD?∥BC，?則△ABC?的邊一定滿(mǎn)足________． 13．△ABC中，∠C=∠B，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，?AE=?2cm，?且DE?∥BC，?則AD=________． 答案:6．607．等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)、頂角的平分線(xiàn)互相重合 8．（90+ 1n）176。9．70176。10．略11．112．AB=AC13．2cm14．30海里 21AB，你知道∠ACB的度數(shù)是多少嗎？由2（三）、解答題15．如圖，CD是△ABC的中線(xiàn)，且CD= 此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？請(qǐng)敘述出來(lái)與你的同伴交流．ADCB中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 16．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：∠ABC=∠．如圖，△ABC中BA=BC，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DF⊥AC于F交BC于E，? 求證：△DBE是等腰三角形．DBEA答案:FC15．∠ACB=90176。．結(jié)論：若一個(gè)三角形一條邊上的中線(xiàn)等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形16．連接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB．∵CB=CD，∴∠CBD=∠CDB． ∴∠ABC=∠ADC 17．證明∠D=∠BED等邊三角形（一）教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷探索等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明過(guò)程． 教學(xué)重點(diǎn)：等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明． 教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問(wèn)題． 教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺、教學(xué)過(guò)程一．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境1．把等腰三角形的性質(zhì)用到等邊三角形，能得到什么結(jié)論？中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 2．一個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件就是等邊三角形？3．你認(rèn)為有一個(gè)角等于60176。的等腰三角形是等邊三角形嗎？?你能證明你的結(jié)論嗎？把你的證明思路與同伴交流．二．導(dǎo)入新課．如果等腰三角形的頂角是60176。，那么這個(gè)三角形是等邊三角形．你能給大家陳述一下理由嗎？有一個(gè)角是60176。的等腰三角形是等邊三角形．2．你在與同伴的交流過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了什么或受到了何種啟示？今天，我們探索、發(fā)現(xiàn)并證明了等邊三角形的判定定理；有一個(gè)角等于60176。的等腰三角形是等邊三角形，我們?cè)谧C明這個(gè)定理的過(guò)程中，還得出了三角形為等邊三角形的條件，是什么呢？[生]三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．[師]下面就請(qǐng)同學(xué)們來(lái)證明這個(gè)結(jié)論．已知：如圖，在△ABC中，∠A=∠B=∠C．求證：△ABC是等邊三角形．證明：∵∠A=∠B，∴BC=AC（等角對(duì)等邊）．又∵∠A=∠C，∴BC=AC（等角對(duì)等邊）．∴AB=BC=AC，即△ABC是等邊三角形．等腰三角形的性質(zhì)和判定方法就可以得到：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60176。；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．有一個(gè)角是60176。的等腰三角形是等邊三角形．3．講解P51例4 三．隨堂練習(xí)課本P54 練習(xí)2．四．課時(shí)小結(jié)這節(jié)課，我們自主探索、思考了等腰三角形成為等邊三角形的條件，?并對(duì)這個(gè)結(jié)論的證明有意識(shí)地滲透分類(lèi)討論的思想方法．這節(jié)課我們學(xué)的定理非常重要，在我們今后的學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用．五．課后作業(yè)課本課本P5657 10題．中考網(wǎng) ABC中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 等邊三角形（二）教學(xué)目標(biāo)1．探索──發(fā)現(xiàn)──猜想──證明直角三角形中有一個(gè)角為30176。的性質(zhì)．2．有一個(gè)角為30176。的直角三角形的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用． 教學(xué)重點(diǎn)：含30176。角的直角三角形性質(zhì)定理發(fā)現(xiàn)與證明．教學(xué)難點(diǎn)：含30176。角的直角三角形性質(zhì)定理發(fā)現(xiàn)與證明．引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問(wèn)題． 教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺、教學(xué)過(guò)程一．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境176。角的直角三角尺，你能拼出一個(gè)怎樣的三角形？?能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．，在直角三角形中，30176。角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？你能證明你的結(jié)論嗎？ 二．導(dǎo)入新課176。角的直角三角尺擺出了如下兩個(gè)三角形．AABD(1)CBD(2)C其中，圖（1）是等邊三角形，因?yàn)椤鰽BD≌△ACD，所以AB=AC，又因?yàn)镽t△ABD中，∠BAD=60176。，所以∠ABD=60176。，有一個(gè)角是60176。的等腰三角形是等邊三角形．圖（1）中，已經(jīng)知道它是等邊三角形，所以AB=BC=AC．?而∠ADB=90176。，即AD⊥BC．根據(jù)等腰三角形“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)，可得BD=DC=所對(duì)的邊BD是斜邊AB的一半．定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。，?那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。，∠BAC=30176。．求證：BC=11BC．所以BD=AB，即在Rt△ABD中，∠BAD=30176。，它221AB． 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) AACBBCD分析：從三角尺的擺拼過(guò)程中得到啟發(fā)，延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC，連接AD．[例5]右圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=，∠A=30176。，立柱BD、DE要多長(zhǎng)？分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在Rt△AED與Rt△ACB以DE=DAECB中，由于∠A=30176。，所DE=11AD，BC=AB，又由D是AB的中點(diǎn)，所以221AB． [例]等腰三角形的底角為15176。，腰長(zhǎng)為2a，求腰上的高．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=2a，∠腰AB上的高．求：CD的長(zhǎng)．分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，在Rt△ADC中，BDACABC=∠ACB=15176。，CD是AC=2a，而∠DAC是△ABC的一個(gè)外角，?則∠DAC=15176。2=30176。，根據(jù)在直角三角形中，30176。角所對(duì)的邊是斜邊的一半，?可求出CD． 三．隨堂練習(xí)課本P56練習(xí)四．課時(shí)小結(jié)這節(jié)課，我們?cè)谏瞎?jié)課的基礎(chǔ)上推理證明了含30176。的直角三角形的邊的關(guān)系．這個(gè)定理是個(gè)非常重要的定理，在今后的學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用． 五．課后作業(yè)課本P5758 11114題．等邊三角形（練習(xí)課）教學(xué)目的：1．使學(xué)生進(jìn)一步熟練理解等邊三角形判定定理和性質(zhì)． 2．：能靈活地運(yùn)用等邊三角形的知識(shí)解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：能靈活地運(yùn)用等邊三角形的知識(shí)解決問(wèn)題。中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 教具準(zhǔn)備：三角板、小黑板一、復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)1．三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形．2．等邊三角形的性質(zhì)：?等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，?并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60176。3．等邊三角形的判定方法：（1）三條邊都相等的三角形是等邊三角形；（2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；（3）有一個(gè)角是60176。的等腰三角形是等邊三角形．4．在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．二、練習(xí)（一）、選擇題1．正△ABC的兩條角平分線(xiàn)BD和CE交于點(diǎn)I，則∠BIC等于（）A．60176。B．90176。C．120176。D．150176。2．下列三角形：①有兩個(gè)角等于60176。；②有一個(gè)角等于60176。的等腰三角形；?③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形；?④一腰上的中線(xiàn)也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④3．如圖，D、E、F分別是等邊△ABC各邊上的點(diǎn)，且AD=BE=CF，則△DEF?的形狀是（）A．等邊三角形B．腰和底邊不相等的等腰三角形C．直角三角形D．不等邊三角形AFDBEC4．Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30176。，AD=2cm，則AB的長(zhǎng)度是（）A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm 5．如圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點(diǎn)，∠1=∠2，BE=CD，則對(duì)△ADE的形狀最準(zhǔn)備的判斷是（）A．等腰三角形B．等邊三角形C．不等邊三角形D．不能確定形狀 答案：AE1D2BC中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 1．C 2．D 3．A 4．C 5．B（二）、填空題6．△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，則∠B=_______．7．已知AD是等邊△ABC的高，BE是AC邊的中線(xiàn)，AD與BE交于點(diǎn)F，則∠AFE=______． 8．等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有______條對(duì)稱(chēng)軸，分別是_____________．9．△ABC中，∠B=∠C=15176。，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，?則CD?的長(zhǎng)度是_______． 答案：6．60176。7．60176。8．三；三邊的垂直平分線(xiàn)9．1cm（三）、解答題10．已知D、E分別是等邊△ABC中AB、AC上的點(diǎn)，且AE=BD，求BE與CD?的夾角是多少度？11．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120176。，AD⊥AC交BC?于點(diǎn)D，?求證：?BC=12．如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線(xiàn)上，△ABC和△CDE?都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求證：△BCE≌△ACD； ②求證：CF=CH；③判斷△CFH?的形狀并說(shuō)明理由．中考網(wǎng) 中考網(wǎng) AEFB13．如圖，點(diǎn)E是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且EA=EB，△ABC外一點(diǎn)D滿(mǎn)足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度數(shù)．（提示：連接CE）HCDADEB答案：10．60176?；?20176。11．∵AB=AC，∠BAC=120176。，∴∠B=∠C=30176。，∴在Rt△ADC中CD=?2AD，?∵∠BAC=120176。，∴∠BAD=120176。90176。=30176。，∴∠B=∠BAD，∴AD=BD，∴BC=3AD 12．①∵∠ACB=∠DCE=60176。，∴∠BCE=∠ACD．