黑龍江省大慶市20xx屆高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)三模數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 05:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? 51,b F x f x x? ? ? ?，且當(dāng) 4a?? 時(shí)，不等式 ? ? 2Fx? 在區(qū)間 ? ?1,4 上有解，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22. 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 將圓 2cos (2sinxy ? ????? ??為參數(shù)）上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變 ，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 12 倍，得到曲線 C . （ 1） 求出 C 的普通方程； （ 2） 設(shè)直線 : 2 2 0l x y? ? ? 與 C 的交點(diǎn)為 12,PP， 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 求過(guò)線段 12PP 的中點(diǎn)且與 l 垂直的直線的極 坐標(biāo)方程 . 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 3f x x x? ? ?. （ 1） 解關(guān)于 x 的不等式 ? ? 5f x x?? ； （ 2） 設(shè) ? ?? ?,|m n y y f x??，試比較 4mn? 與 ? ?2 mn? 的大小 . 文科數(shù)學(xué) 二稿 參考答案： (請(qǐng)各位閱卷教師核對(duì)答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)后再閱卷） 一． BABDC CCDBD AA 二． 13． 433? 14． 215 15． 3 16． bac ?? ： （ 1）由 C Ac Cb B s in3 s in32c osc os ?? ， 應(yīng)用余弦定理，可得 c aabc cbaabc bca 3 3222 222222 ?????? 化簡(jiǎn)得 32 ?b 則23?b （ 2） ? 2sin3co s ?? BB 1s in23c os21 ??? BB 即 1)6si ( ?? B? ),0( ??B? 26 ππB ??? 所以 3πB? 法一 .? 1sin2 ?? BbR , 則 CAca sinsin ??? = )32sin(sin AA ?? ? = AA cos23sin23 ? = )6sin(3 ??A 又 ,320 ??? A? 323 ???? ca 法二 因?yàn)?23?b 由余弦定理 Baccab c o s2222 ??? 得 acca 3)(43 2 ??? ， 又因?yàn)?2)2( caac ?? ，當(dāng)且僅當(dāng) ca? 時(shí)“ ? ”成立。 所以 acca 3)(43 2 ??? 4 )()2(3)( 222 cacaca ?????? 3??? ca 又由三邊關(guān)系定理可知 23??? bca 綜上 ????????? 3,23ca 18． 解： （ 1）第 4 組的頻率為 ? ?1 0 .0 1 0 .0 4 0 .0 7 0 .0 2 5 0 .3? ? ? ? ? ? . ? , 則補(bǔ)畫(huà)第 4 組的直方圖如圖所示： （２）設(shè)“ 從 20 名志愿者中再 選出年齡低于 30 歲的志愿者 3名擔(dān)任主要宣講人 , 其年齡均在同一組”為事件 A 第一組的人數(shù)為 5 20 1? ? ? 人 第二組的人數(shù)為 5 20 4? ? ? 人 設(shè)第一組的志愿者為 m，第二組的 4 名志愿者分別為 a,b,c,d. 從 m, a,b,c,d 中選出 3 名志愿者共有 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, , , , , c ,
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