【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 ．13．如圖所示，BD是四邊形ABCD的對(duì)角線，AD∥CB，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ABD≌△CDB，這個(gè)添加的條件可以是 ．（只需填一個(gè)，不添加輔助線）14．如圖，線段AB與線段CD關(guān)于直線L對(duì)稱，點(diǎn)P是直線L上一動(dòng)點(diǎn)，測(cè)得：點(diǎn)D與點(diǎn)A之間的距離為8cm，點(diǎn)B與點(diǎn)D之間的距離為5cm，那么PA+PB的最小值是 ．15．已知：如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90176。，點(diǎn)B，D，E在同一直線上，AF⊥BE于點(diǎn)F，那么線段BE，CE，AF三者之間的數(shù)量關(guān)系是 ．三、認(rèn)真答一答（本大題共7題，滿分55分，只要你認(rèn)真審題，細(xì)心運(yùn)算，一定能解答正確！解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演過(guò)程。）16．已知：如圖，點(diǎn)C是線段AE的中點(diǎn)，AB=CD，BC=DE． 求證：△ABC≌△CDE．17．將長(zhǎng)方形ABCD按如圖所示沿EF所在直線折疊，點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C′處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處．（1）求證：△EFC′是等腰三角形．（2）如果∠1=65176。，求∠2的度數(shù)．18．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，AE=BE．（1）猜想：∠B的度數(shù)，并證明你的猜想．（2）如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面積．19．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A（﹣2，2），點(diǎn)B（﹣3，﹣1），點(diǎn)C（﹣1，1）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．（2）求出△A1B1C1的面積．20．證明：有兩條邊和其中一邊上的高線分別相等的兩個(gè)三角形全等．21．如圖1，在44正方形網(wǎng)格中，有5個(gè)黑色的小正方形，現(xiàn)要求：移動(dòng)其中的一個(gè)（只能移動(dòng)一個(gè)）小正方形，使5個(gè)黑色的小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．（范例：如圖1﹣2所示）請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出四個(gè)與范例不同且符合要求的圖形．22．八年級(jí)一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)中進(jìn)行了探究試驗(yàn)活動(dòng)，請(qǐng)你和他們一起活動(dòng)吧． 【探究與發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，AD是△ABC的中線，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使ED=AD，連接BE，寫(xiě)出圖中全等的兩個(gè)三角形【理解與應(yīng)用】（2）填空：如圖2，EP是△DEF的中線，若EF=5，DE=3，設(shè)EP=x，則x的取值范圍是 ．（3）已知：如圖3，AD是△ABC的中線，∠BAC=∠ACB，點(diǎn)Q在BC的延長(zhǎng)線上，QC=BC，求證：AQ=2AD．20152016學(xué)年山東省濟(jì)寧市微山縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題共10個(gè)小題，共30分，在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的額，把所選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在卷Ⅱ的答題欄內(nèi)，相信你一定能選對(duì)?。?．如圖所示，圖中三角形的個(gè)數(shù)共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】三角形．【分析】根據(jù)三角形的定義進(jìn)行判斷．只要數(shù)出BC上有幾條線段即可．很明顯BC上有3條線段，所以有三個(gè)三角形．【解答】解：BC上有3條線段，所以有三個(gè)三角形．故選C． 【點(diǎn)評(píng)】三角形的定義中應(yīng)注意“首尾順次連接”這一含義．2．已知△ABC≌△DEF，那么EF的對(duì)應(yīng)邊是（）A．AB B．BC C．CA D．DE 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出即可． 【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．3．下面四省電視臺(tái)標(biāo)示圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可． 【解答】解：A，B，C，圖形沿某條直線折疊后直線兩旁的部分不能夠完全重合，不是軸對(duì)稱圖形，D、是軸對(duì)稱圖形，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合．4．將一副三角板按圖所示的擺放，那么∠1的度數(shù)等于（）A．75176。 B．65176。 C．55176。 D．45176。 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論． 【解答】解：如圖，∵∠2=∠3=∠4=45176。，∠5=30176。，∴∠1=∠2+∠5=75176。，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)，熟記各三角板各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．5．如果點(diǎn)P（a，2015）與點(diǎn)Q（2016，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，那么a+b的值等于（）A．﹣4031 B．﹣1 C．1D．4031【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，﹣y），進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵點(diǎn)P（a，2015）與點(diǎn)Q（2016，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴a=2016，b=﹣2015，∴a+b=2016﹣2015=1，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．6．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，其中a，b是二元一次方程組面四個(gè)數(shù)中的（）A．2 B．6 C．10 D．18 的解，那么c的值可能是下【考點(diǎn)】解二元一次方程組；三角形三邊關(guān)系． 【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用．【分析】求出已知方程組的解得到a與b的值，利用三角形的三邊關(guān)系即可確定出c的可能值． 【解答】解：②﹣①得：a=6，把a(bǔ)=6代入①得：b=4，∴6﹣4＜c＜6+4，即2＜c＜10，則c的值可能是6． 故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7．如圖，AD是△ABC的中線，DE是△ADC的高線，AB=3，AC=5，DE=2，那么點(diǎn)D到AB的距離是（），A． B． C． D．2 【考點(diǎn)】三角形的面積；三角形的角平分線、中線和高．【分析】根據(jù)三角形的面積得出△ADC的面積為5，再利用中線的性質(zhì)得出△ABD的面積為5，進(jìn)而解答即可．【解答】解：∵AC=5，DE=2，∴△ADC的面積為∵AD是△ABC的中線，∴△ABD的面積為5，∴點(diǎn)D到AB的距離是故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角形的面積問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積得出△ADC的面積為5．8．將一個(gè)多邊形按圖所示減掉一個(gè)角，所得多邊形的內(nèi)角和為1800176。，那么原多邊形的邊數(shù)是（）． =5，A．10 B．11 C．12 D．13 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180176。求出截去一個(gè)角后的多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1，不變，減少1討論得解． 【解答】解：設(shè)多邊形截去一個(gè)角的邊數(shù)為n，則（n﹣2）?180176。=1800176。，解得n=12，∵截去一個(gè)角后邊上增加1，∴原來(lái)多邊形的邊數(shù)是11，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，本題難點(diǎn)在于多邊形截去一個(gè)角后邊數(shù)有增加1，不變，減少1三種情況．9．已知：如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AC和BC上，AE與BD相交于點(diǎn)F，給出下面四個(gè)條件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，從這四個(gè)條件中選取兩個(gè)，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 【考點(diǎn)】等腰三角形的判定．【分析】根據(jù)等腰三角形的判定逐一進(jìn)行判斷即可．【解答】解：選②AD=BE；③AF=BF，不能證明△ADF與△BEF全等，所以不能證明∠1=∠2，故不能判定△ABC是等腰三角形． 故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查等腰三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定得出△ADF與△BEF全等．10．我們都有這樣的生活經(jīng)驗(yàn)，要想使多邊形（三角形除外）木架不變形至少再釘上若干根木條，如圖所示，四邊形至少再釘上一根；五邊形至少再釘上兩根；六邊形至少再釘上三根；?，按照此規(guī)律，十邊形至少再釘上（）A．9根 B．8根 C．7根 D．6根 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)．【分析】根據(jù)分成三角形個(gè)數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系，需要的木條數(shù)等于過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)，由此得出答案即可．【解答】解：過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作（n﹣3）條對(duì)角線，把多邊形分成（n﹣2）個(gè)三角形，所以，要使一個(gè)十邊形木架不變形，至少需要10﹣3=7根木條固定． 故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，考慮把多邊形分成三角形是解題的關(guān)鍵．二、細(xì)心填一填（本大題共有5小題，每小題3分，共15分，請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上，只要你仔細(xì)運(yùn)算，積極思考，相信你一定能填對(duì)?。?1．在畫(huà)三角形的三條重要線段（角平分線、中線和高線）時(shí)，不一定畫(huà)在三角形內(nèi)部的是 高線 ．【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高．【分析】根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的定義求解．【解答】解：三角形的角平分線和中線都在三角形內(nèi)部，而銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部，直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部，鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部．故答案為：高線．【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的角平分線、中線和高：三角形有三條中線，有三條高線，有三條角平分線，它們都是線段．銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部，相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部，它們的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，三條高所在直線相交于三角形外一點(diǎn)．12．一個(gè)等腰三角形的兩邊分別為5和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 16或17 ． 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】由于未說(shuō)明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分：（1）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?；（2）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?；兩種情況討論，從而得到其周長(zhǎng)．【解答】解：①當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為6時(shí)，周長(zhǎng)為5+5+6=16． ②當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為5時(shí)，周長(zhǎng)為5+6+6=17． 故這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是16或17． 故答案為：16或17．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．13．如圖所示，BD是四邊形ABCD的對(duì)角線，AD∥CB，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ABD≌△CDB，這個(gè)添加的條件可以是 AD=CB ．（只需填一個(gè)，不添加輔助線）【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 【專題】開(kāi)放型．【分析】可再添加一個(gè)條件AD=BC，根據(jù)兩SAS證明△ABD≌△CDB． 【解答】解：可再添加一個(gè)條件：