三角形全等的判定方法的教學設計計(編輯修改稿)
2025-10-24 19:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 全重合，然后根據(jù)全等三角形的定義，這兩個三角形全等。說明兩個三角形全等，需要三個角分別相等，三條邊分別相等）（3）師：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢？如果只滿足上述六個元素中的一部分，至少需要幾個元素對應相等能保證兩個三角形全等呢？設計意圖：問題的提出使學生產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)他們的探究欲望。引導學生先確定探究的思路和方法，進一步培養(yǎng)理性思維。（三）實驗與探究探究1：只根據(jù)兩個三角形有一對元素相等，能保證兩個三角形全等嗎？1與○2）預設回答有兩種情況：（如圖2中○； 1與○3）（如圖2中○； ○2○3 ○圖2 設計意圖：這樣的做的目的就是讓依次讓學生用疊合的方法探究，發(fā)現(xiàn)都不能保證兩個三角形完全重合，故不能保證兩個三角形全等。從而激發(fā)學生在有一對元素相等的情況下，再增加一個相等條件，繼續(xù)利用疊合的方法進行探究，進一步判定具有兩對元素相等的兩個三角形是否能全等呢。探究2：只根據(jù)兩個三角形有兩對元素分別相等能保證兩個三角形全等嗎？ 1與○2中BC=B162。C162。,AB=A162。B162。）預設回答有三種情況：（圖3 ○；1與○4中208。B=208。B162。,208。C=208。C162。）（圖3 ○；1與○3中208。B=208。B162。,BC=B162。C162。）（圖3 ○；1○2 ○3○4 ○圖3 設計意圖：這樣的做的目的依次讓學生再次用疊合的方法進行探究，發(fā)現(xiàn)都滿足兩對元素相等也不能保證兩個三角形完全重合，故不能保證兩個三角形全等。學生通過親自動手操作，實踐、自主探索、交流獲得新知，同時也滲透了分類的思想，從而一定程度上引導了學生從六個元素中選取部分元素可得到全等三角形。1與○4的基礎上，再增加一條邊相等(BC=B162。C162。)，兩個三角形探究3 師：在探究2中圖3○會全等嗎？請同學們自己動手實踐一下。師：經(jīng)過同學們自己動手實踐，你能指出探究3的條件嗎？由此你能得出什么結論？ 生：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。板書：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。（在此處要留給學生較充分的獨立思考、探究時間，在探究過程中，提高邏輯推理能力；在總結的過程中培養(yǎng)學生的概括能力和語言表達能力。）判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。如圖4：圖4符號語言：在ABC和A162。B162。C162。中，236。208。B=208。B162。239。237。BC=B162。C162。 239。208。C=208。C162。238。\ABC≌A162。B162。C162。(ASA)設計意圖：在規(guī)律得出后，結合圖形把該公理用幾何符號語言表示，培養(yǎng)學生的符號意識。（四）鞏固新知練習如圖5，已知208。E=208。C,EO=CO,求證：BEO≌圖6練習如圖6，已知點B,F,C,E在同一條直線，F(xiàn)B=CE,AB∥ED,AC∥FD，求證：AB=DE,AC=：通過本環(huán)節(jié)的聯(lián)系，讓學生嘗試運動角邊角判定兩個三角形全等的過程，進一步加深對三個條件的理解，能夠有效訓練學生的表達能力，使學生能夠清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理，句句有據(jù)。練習師：針對本節(jié)開頭情境中的問題，你認為只帶哪塊去就可以了？為什么？請同學們互相交流。生：只帶c塊去就可以了，其依據(jù)是全等三角形的判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。師：由判定方法2和上邊的實際問題可知，已知兩角及其夾邊遍可以確定一個三角形。進一步鞏固了利用角邊角判定方法，同時體會數(shù)學知識在日常生活中的應用。練習課后習題P16第2題和第3題（要求學生完整地寫出證明步驟）設計意圖：通過本環(huán)節(jié)的聯(lián)系，讓學生嘗試運動角邊角判定兩個三角形全等的過程，進一步加深對三個條件的理解，能夠有效訓練學生的表達能力，使學生能夠清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理，句句有據(jù)。進一步鞏固所學的判定方法，并通過規(guī)范書寫格式，培養(yǎng)學生推理能力，讓學生體會合情推理與演繹推理之間相輔相成的關系。（五）課后小結1）這節(jié)課通過對三角形全等條件的探究，你有什么收獲？2）如何尋找證明全等條件：
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