【文章內(nèi)容簡介】 系數(shù) 去時時間系數(shù)：1/3247。12+2/3247。30 返回時間系數(shù)：3/5247。12+2/5247。30 兩者之差：（3/5247。12+2/5247。30）（1/3247。12+2/3247。30）=1/75相當于1/2小時 去時時間：1/2（1/3247。12）247。1/75和1/2（2/3247。30）1/75 路程：12〔1/2（1/3247。12）247。1/75〕+30〔1/2（2/3247。30）1/75〕=（千米）八．比例問題1．甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準備吃,有一個人請求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快 答案：甲收8元，乙收2元。解：“三人將五條魚平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價值為30元，那么每條魚價值6元。又因為“甲釣了三條”，相當于甲吃之前已經(jīng)出資3*6＝18元，“乙釣了兩條”，相當于乙吃之前已經(jīng)出資2*6＝12元。而甲乙兩人吃了的價值都是10元，所以 甲還可以收回1810＝8元 乙還可以收回1210＝2元 剛好就是客人出的錢。2．一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？ 答案22/25 最好畫線段圖思考：把去年原來成本看成20份，利潤看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤下降了2/5，今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。售價都是25份。所以，今年的成本占售價的22/25。3．,相向而行,出發(fā)時,:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當甲到達B地時,乙離A地還有10千米,? 解：:4 現(xiàn)在的甲：5（120％）＝4 現(xiàn)在的乙：4（1+20％） 甲到B后，乙離A還有：＝ 總路程：10247。（4+5）＝450千米4．一個圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來的高度比是多少？ 答案為64：27 解：根據(jù)“周長減少25％”，可知周長是原來的3/4，那么半徑也是原來的3/4，則面積是原來的9/16。根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來的4/3。體積247。底面積＝高現(xiàn)在的高是4/3247。9/16＝64/27，也就是說現(xiàn)在的高是原來的高的64/27 或者現(xiàn)在的高：原來的高＝64/27：1＝64：275．某市場運來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數(shù)的13分之2。一共運來水果多少噸？ 第二題：答案為65噸 橘子+蘋果＝30噸 香蕉+橘子+梨＝45噸所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨＝75噸橘子247。（香蕉+蘋果+橘子+梨）＝2/13 說明：橘子是2份，香蕉+蘋果+橘子+梨是13份 橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+13＝15份第三篇：小學(xué)六年級奧數(shù)工程問題及答案小學(xué)六年級奧數(shù)工程問題及答案工程問題1．甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/805＝45/80表示5小時后進水量145/80＝35/80表示還要的進水量35/80247。（9/801/10）＝35表示還要35小時注滿答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。2．修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九?，F(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。又因為，要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”。設(shè)合作時間為x天，則甲獨做時間為（16x）天1/20*（16x）+7/100*x＝1 x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成?，F(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？解：由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量（1/4+1/5）2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。根據(jù)“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。所以1－9/10＝1/10表示乙做64＝2小時的工作量。1/10247。2＝1/20表示乙的工作效率。1247。1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。答：乙單獨完成需要20小時。4．一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？解：由題意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+??+1/甲＝11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+??+1/乙+1/甲＝1（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，）1/甲＝1/乙+1/甲（因為前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙2 又因為1/乙＝1/17所以1/甲＝2/17，甲等于17247。2＝5．師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務(wù)時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？答案為300個120247。（4/5247。2）＝300個可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。6．一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？答案是15棵算式：1247。（1/61/10）＝15棵7．一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現(xiàn)在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？答案45分鐘。1247。（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。1/12*（1812）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進的水。1/2247。18＝1/36 表示甲每分鐘進水最后就是1247。（1/201/36）＝45分鐘。8．某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？答案為6天解：由“若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3 時間比的差是1份實際時間的差是3天所以3247。（32）2＝6天，就是甲的時間，也就是規(guī)定日期方程方法：[1/x+1/（x+2）]2+1/（x+2）（x2）＝1 解得x＝69．兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根細蠟燭要1小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？答案為40分鐘。解：設(shè)停電了x分鐘根據(jù)題意列方程11/120*x＝（11/60*x）*2 解得x＝40明明和樂樂在同一所學(xué)校學(xué)習(xí)，一天班主任老師問他倆各人的家離學(xué)校有多遠。明明說：“我放學(xué)回家要走10分鐘”，樂樂說：“我比明明多用4分鐘到家”。老師又問：“你倆誰走的速度快一些呢？”樂樂說：“我走得慢一些，明明每分鐘比我多走14米，不過，我回家的路程要比明明多1/6 ”。班主任根據(jù)這段對話，很快算出他倆的路程。你會算嗎？解：設(shè)樂樂的速度為x，則明明的速度為（x+14）。6/7*14x=10（x+14）12x=10x+140x=70明明：（70+14）*10=840（m）樂樂：840*(1+1/6)=980（m）有一堆圍棋子,其中黑子與白子個數(shù)的比是4:3從中取出91枚棋子，且黑子與白子的個數(shù)比是8：5，而剩下的棋子中黑子與白子個數(shù)的比是3:4。那么這堆圍棋共有多少枚？假定取出的91子中黑棋為1份，則 其中黑棋數(shù)：91/（1+5/8）=56 其中白棋數(shù)：9156=35 如果再假定取出的91子中白棋也是黑子的3/4，因3/4大于5/8，白棋多算（56*3/435）子，多算的比例為（4/33/4），多算（56*3/435）/（4/33/4）=12子，就是拿完91子后剩的黑子。則剩下的白子為4/3*12=16子 總棋子數(shù)=91+12+16=119子只設(shè)一個 設(shè)共有x個 91*5/5+8=35 9135=56 3/7x35=3/4(4/7x56)x=119一項工程,甲先做2天,乙在做3天,完成全工程的四分之一,甲再做3天完成余下的四分之一,最后再由乙做,完成這項工作還要多少天？ 甲在做3天完成余下的四分之一即3天完成總工程的(1/4)*(3/4)=3/16 甲一天完成1/16 甲先做3天,乙在做2天,完全工程的四分之一 [1/43*(1/16)]/2=1/32 乙一天完成1/321/[(1/16)+(1/32)]=32/3天兩隊和做32/3天可做完全部工程第四篇：小學(xué)奧數(shù)題及答案小學(xué)奧數(shù)題及答案工程問題1．甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/805＝45/80表示5小時后進水量145/80＝35/80表示還要的進水量35/80247。（9/801/10）＝35表示還要35小時注滿答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。2．修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。又因為，要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”。設(shè)合作時間為x天，則甲獨做時間為（16x）天1/20*（16x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？解：由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量（1/4+1/5）2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。根據(jù)“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。所以1－9/10＝1/10表示乙做64＝2小時的工作量。1/10247。2＝1/20表示乙的工作效率。1247。1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。答：乙單獨完成需要20小時。4．一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？解：由題意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲＝1（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，）1/甲＝1/乙+1/甲（因為前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙2又因為1/乙＝1/17所以1/甲＝2/17，甲等于17247。2＝5．師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務(wù)時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？答案為300個120247。（4/5247。2）＝300個可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。6．一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？答案是15棵算式：1247。（1/61/10）＝15棵7．一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少