【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 =1分米179。1毫升=1厘米179。1升=1000毫升體積、容積單位之間的換算方法：體積、容積單位之間的換算，由高級(jí)單位化成低級(jí)單位乘進(jìn)率，由低級(jí)單位化成高級(jí)單位除以進(jìn)率。五、有趣的測(cè)量不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法：一般都是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可通過(guò)測(cè)量計(jì)算的水的體積（注意液面是“升高了”還是“升高到”）注意：在測(cè)量體積較小的不規(guī)則物體的體積時(shí)，要先測(cè)量出更多數(shù)量物體的體積，再算出一個(gè)物體的體積方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出的水的體積，就是石頭的體積。（2）測(cè)量一粒黃豆的體積可以用測(cè)量石塊體積的方法測(cè)量出100粒黃豆的體積，再除以100，計(jì)算出一粒黃豆的體積。不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法：現(xiàn)在液體體積減去原來(lái)液體體積第五單元：《分?jǐn)?shù)除法》一、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)/ 11意義：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。二、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)意義：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同。計(jì)算方法：除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。三、比較商與被除數(shù)的大小除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)； 除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)； 除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。四、分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際運(yùn)用列方程“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的方法：（1）、解方程法：設(shè)未知數(shù)，這里的單位“1”未知，所以設(shè)單位“1”為x，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出等量關(guān)系式解這個(gè)方程。（2）、算術(shù)方法：用部分量除以它所占整體的幾分之幾（對(duì)應(yīng)量247。對(duì)應(yīng)分率=標(biāo)準(zhǔn)量）判斷單位“1”：①一般來(lái)說(shuō)，某個(gè)數(shù)的幾分之幾，“某個(gè)數(shù)”就是單位“1”②數(shù)比誰(shuí)多幾分之幾或少幾分之幾，“比”字后面的數(shù)量就是單位“1”③誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾，“是”字后面的數(shù)量就是單位“1”第六單元確定位置一、確定物體的位置：方向：先確定正方向，再量角度。距離：根據(jù)單位長(zhǎng)度，測(cè)量計(jì)算。根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點(diǎn)為觀測(cè)中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測(cè)點(diǎn)與物體所在的位置連線；用量角器測(cè)量角度，最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上。（2）用直尺測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的圖上距離。例如：下面是一個(gè)平面圖:/ 11①以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，丁丁家的位置 是 西 偏 北45176。，距離學(xué)校1800米。②以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，青青家的位置 是 東 偏 北26176。，距離學(xué)校1500米。二、位置的相對(duì)性：兩個(gè)物體位置的相對(duì)性，是以這兩個(gè)不同地點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，描述對(duì)方所在地的方向時(shí)，方向正好相反，角度和距離不變。三、簡(jiǎn)單的路線圖能描述簡(jiǎn)單的路線圖。2描述路線：應(yīng)先確定觀測(cè)點(diǎn)，描述每一段的方向和距離，觀測(cè)點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)，物體所在的方向也會(huì)發(fā)生變化。（合理安放方向標(biāo)）四、注意：在表述物體所在的方向時(shí)，一般說(shuō)與物體所在方向離得近（夾角較?。┑姆轿?。確定觀測(cè)點(diǎn)：從哪里出發(fā)，哪里就是觀測(cè)點(diǎn)；“在”字后面為觀測(cè)點(diǎn)。第七單元：《用方程解決問(wèn)題》一、方程的含義：含有未知數(shù)的等式稱為方程。所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。（方程的解是一個(gè)數(shù)；解方程是一個(gè)計(jì)算過(guò)程。）二、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。/ 11解方程的方法： 方法一：利用天平平衡原理（即等式的性質(zhì)）解方程；方法二：利用加、減、乘、除運(yùn)算數(shù)量關(guān)系解方程。加、減、乘、除運(yùn)算數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和兩一個(gè)加數(shù)減法：差=被減數(shù)減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)差 乘法：積=因數(shù)因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積247。另一個(gè)因數(shù)除法：商=被除數(shù)247。除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)247。商三、常用數(shù)量關(guān)系式：路程＝速度時(shí)間 速度＝路程247。時(shí)間 時(shí)間＝路程247。速度總價(jià)＝單價(jià)數(shù)量 單價(jià)＝總價(jià)247。數(shù)量 數(shù)量＝總價(jià)247。單價(jià)總產(chǎn)量＝單產(chǎn)量數(shù)量 單產(chǎn)量＝總產(chǎn)量247。數(shù)量 數(shù)量＝總產(chǎn)量247。單價(jià)被減數(shù)－減數(shù)＝差減數(shù)＝被減數(shù)－差 被減數(shù)＝差＋減數(shù)（大數(shù)－小數(shù)=相差數(shù) 大數(shù)－相差數(shù)=小數(shù) 小數(shù)＋相差數(shù)=大數(shù)）因數(shù) 因數(shù)＝積一個(gè)因數(shù)＝積247。另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)247。除數(shù)＝商 除數(shù)＝被除數(shù)247。商被除數(shù)＝商除數(shù)（一倍量倍數(shù)＝幾倍量 幾倍量247。倍數(shù)＝一倍量幾倍量247。一倍量＝倍數(shù)）工作總量=工作效率工作時(shí)間工作效率=工作總量247。工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量247。工作效率四、相遇問(wèn)題：特點(diǎn)：必須是同時(shí)完成的。（可根據(jù)不同的行程進(jìn)行分析。）計(jì)算：路程=速度和相遇時(shí)間速度和=路程247。相遇時(shí)間相遇時(shí)間=路程247。速度和速度1=路程247。相遇時(shí)間－速度2五、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示。（解 設(shè)）找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。（找關(guān)系）解方程。（列）檢驗(yàn)，寫出答案。（驗(yàn)）/ 11第八單元：《數(shù)據(jù)的表示和分析》一、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。取一個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定；二、折線統(tǒng)計(jì)圖用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來(lái)確定。三、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖制作方法：與單式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法基本相同，只是要表示兩組數(shù)據(jù)，需要用不同顏色或線條的直條來(lái)表示，并在制圖日期下面注明圖例。特點(diǎn)：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖不但能表示出兩組數(shù)據(jù)數(shù)量多少，還可以比較兩組數(shù)據(jù)相對(duì)數(shù)量的多少。讀圖方法：可以運(yùn)用橫向、縱向、總和、對(duì)比等不同的方法觀察，還能反映兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。四、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖制作方法：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作與復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作原理是一樣的，都是用一個(gè)長(zhǎng)度單位表示一定的數(shù)量，不同的是條形統(tǒng)計(jì)圖是用直條的高度表示數(shù)量的大小，而折線統(tǒng)計(jì)圖是用點(diǎn)的位置的高低來(lái)表示數(shù)量的大小。特點(diǎn)：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖能表示兩組數(shù)據(jù)的多少和數(shù)量的增減變化情況，還能反映兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。五、平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)意義：一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)就得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)。求平均數(shù)的方法：總數(shù)量247?？偡輸?shù)=平均數(shù)注意：為了防止極端數(shù)據(jù)的影響，比賽時(shí)一般采取去掉一個(gè)最大值和一個(gè)最小值兩個(gè)極端數(shù)字再算平均值。/ 11第四篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié) 第一單元：圖形的變換藝術(shù)家們利用幾何學(xué)中平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)了許多美麗的鑲嵌圖案。如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)： ①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等； ②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。圖形或物體繞著一個(gè)點(diǎn)或一條軸運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)三要素：點(diǎn)、方向、角度（如繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（2）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)變，位置變了；（3）兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角叫旋轉(zhuǎn)角；（4）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。第二單元：因數(shù)和倍數(shù)：在整數(shù)乘法里，如果ab＝c，那么a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。但是0也是整數(shù)。，最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。如果兩個(gè)整數(shù)（a、b）都是另一個(gè)整數(shù)（c）的倍數(shù)，那么這兩個(gè)整數(shù)的和（a+b）也是另一個(gè)整數(shù)（c）的倍數(shù)。、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù)。個(gè)位上是0數(shù)既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。，最小的偶數(shù)是0。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。：奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)－奇數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)＝奇數(shù) 偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù) 偶數(shù)－偶數(shù)＝偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù)－偶數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)＝偶數(shù) 偶數(shù)－奇數(shù)＝奇數(shù) ，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）；如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。，也不是合數(shù)。，可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)；按是否是2的倍數(shù)，可以分為奇數(shù)、偶數(shù)。：1111223344455667778897。第三單元：長(zhǎng)方體和正方體 。： ①長(zhǎng)方體有6個(gè)面；②每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）； ③相對(duì)的面完全相同； ④有12條棱；同分母分?jǐn)?shù)加、減法（分母不變，分子相加減）異分母分?jǐn)?shù)加、減法（通分后再加減）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：同整數(shù)。結(jié)果要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)第六單元： 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。中位數(shù)的求法：（1）按大小排列；（2）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；（3）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。平均數(shù)的求法：