【文章內容簡介】 妙的借用角的 余弦值求出線段 AB 的長度，再根據(jù)線段的長度得出關于 b 的含絕對值符號的方程是關鍵． 10．（ 2021?寧夏）正比例函數(shù) y1=k1x 的圖象與反比例函數(shù) y2= 的圖象相交于 A，B 兩點，其中點 B 的橫坐標為﹣ 2，當 y1＜ y2 時， x 的取值范圍是（ ） A． x＜ ﹣ 2 或 x＞ 2 B． x＜ ﹣ 2 或 0＜ x＜ 2 C．﹣ 2＜ x＜ 0 或 0＜ x＜ 2 D．﹣ 2＜ x＜ 0 或 x＞ 2 【分析】 由正、反比例函數(shù)的對稱性結合點 B 的橫坐標，即可得出點 A 的橫坐標，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下關系結合交點的橫坐標，即可得出結論． 【解答】 解： ∵ 正比例和反比例均 關于原點 O 對稱，且點 B 的橫坐標為﹣ 2， ∴ 點 A 的橫坐標為 2． 觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)： 當 x＜ ﹣ 2 或 0＜ x＜ 2 時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方， ∴ 當 y1＜ y2 時， x 的取值范圍是 x＜ ﹣ 2 或 0＜ x＜ 2． 故選 B． 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點的問題、反比例函數(shù)的性質以及正比例函數(shù)的性質，解題的關鍵是求出點 A 的橫坐標．本題屬于基礎題，難度不大，根據(jù)正、反比例的對稱性求出點 A 的橫坐標，再根據(jù)兩函數(shù)的上下位置關系結合交點坐標即可求出不等式的解集． 11．（ 2021?長沙模擬）如圖，是一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù) y= 的圖象，則關于 x 的方程 kx+b= 的解為（ ） A． xl=1， x2=2 B． xl=﹣ 2， x2=﹣ 1 C． xl=1， x2=﹣ 2D． xl=2， x2=﹣ 1 【分析】 根據(jù)網(wǎng)格的特點及兩函數(shù)交點的坐標可直接解答． 【解答】 解：由圖可知，兩函數(shù)圖象的交點坐標為（ 1， 2），（﹣ 2，﹣ 1）， 故關于 x 的方程 kx+b= 的解為 xl=1， x2=﹣ 2． 故選 C． 【點評】 主要考查了函數(shù)圖象的交點坐標的代數(shù)意義，比較簡單． 12．（ 2021 春 ?重慶校級月考）如圖，函數(shù) y= （ x＜ 0）的圖象與直線 y= x+m相交于點 A 和點 B．過點 A 作 AE⊥ x 軸于點 E，過點 B 作 BF⊥ y 軸于點 F， P 為線段 AB 上的一點，連接 PE、 PF．若 △ PAE 和 △ PBF 的面積相等，且 xP=﹣ ， xA﹣ xB=﹣ 3，則 k 的值是（ ） A．﹣ 5 B． C．﹣ 2 D．﹣ 1 【分析】 由題意可得 xA、 xB是方程 = x+m 即 x2+2mx﹣ 2k=0 的兩根，根據(jù)根與系數(shù)的關系可得 xA+xB=﹣ 2m， xA?xB=﹣ 2k．易得 xA?yA=xB?yB=k，由 S△ PAE=S△ PBF 可求出 yP，然后把點 P 的坐標代入 y= x+m 就可求出 m，再根據(jù) xA﹣ xB=﹣ 3 就可求出 k 的值． 【解答】 解：由題意可得： xA、 xB是方程 = x+m 即 x2+2mx﹣ 2k=0 的兩根， ∴ xA+xB=﹣ 2m， xA?xB=﹣ 2k． ∵ 點 A、 B 在反比例函數(shù) y= 的圖象上， ∴ xA?yA=xB?yB=k． ∵ S△ PAE=S△ PBF， ∴ yA（ xP﹣ xA） = （﹣ xB）（ yB﹣ yP）， 整理得 xP?yA=xB?yP， ∴ ﹣ =xB?yP， ∴ ﹣ k=xA?xB?yP=﹣ 2kyP，． ∵ k≠ 0， ∴ yP= ， ∴ （﹣ ） +m= ， ∴ m= ． ∵ xA﹣ xB=﹣ 3， ∴ （ xA﹣ xB） 2=（ xA+xB） 2﹣ 4xA?xB=（﹣ 2 ） 2+8k=9， ∴ k=﹣ 2． 故選 C． 【點評】 本題主要考查了運用待定系數(shù)法求直線的解析式、根與系數(shù)的關系、完全平方公式等知識，運用根與系數(shù)的關系是解決本題的關鍵． 二．填空題（共 6 小題） 13．（ 2017 春 ?海寧市校級月考）點 P（ 3，﹣ 2）到 y 軸的距離為 3 個單位． 【分析】 求得 3 的絕對值即為點 P 到 y 軸的距離． 【解答】 解： ∵ |3|=3， ∴ 點 P（ 3，﹣ 2）到 y 軸的距離為 3 個單位， 故答案為： 3． 【點評】 本題主要考查了點的坐標的幾何意義：點到 x 軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到 y 軸的距離為點的橫坐標的絕對值． 14．（ 2021?欽州）若正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過點（ 1， 2），則 k= 2 ． 【分析】 由點（ 1， 2）在正比例函數(shù)圖象上，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得出關于 k 的一元一次方程，解方程即可得出 k 值． 【解答】 解： ∵ 正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過點（ 1， 2）， ∴ 2=k 1，即 k=2． 故答案為： 2． 【點評】 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是得出 2=k 1．本題屬于基礎題，難度不大 ，解決該題型題目時，根據(jù)點的坐標利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出一次函數(shù)的系數(shù)是關鍵． 15．（ 2021 春 ?潮南區(qū)月考）如果用（ 7， 8）表示七年級八班，那么八年級七班可表示成 （ 8， 7） ． 【分析】 根據(jù)（年級，班）的有序數(shù)對確定點的位置，可得答案． 【解答】 解：用（ 7， 8）表示七年級八班，那么八年級七班可表示成（ 8， 7）， 故答案為：（ 8， 7）． 【點評】 本題考查了坐標確定位置，在有序數(shù)對中年級在前，班在后． 16．（ 2021?蘭溪市模擬）已知點 P（ a， b）在直線 y= x﹣ 1 上，點 Q（﹣ a， 2b）在 直線 y=x+1 上，則代數(shù)式 a2﹣ 4b2﹣ 1 的值為 1 ． 【分析】 將點的坐標代入直線中可得出關于 a、 b 的二元一次方程組，解方程即可得出 a、 b 的值，將其代入代數(shù)式 a2﹣ 4b2﹣ 1 中，即可得出結論． 【解答】 解：由已知得： ， 解得： ． ∴ a2﹣ 4b2﹣ 1= ﹣ 4 ﹣ 1=1． 故答案為： 1． 【點評】 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及解二元一次方程組，解題的關鍵是求出 a、 b 的值．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，由點在直線上得出方程（或方程組）是關鍵． 17．（ 2021?宜興市校級三模）一次 函數(shù) y=﹣ 2x+3 的圖象與 x 軸的交點坐標為 （ ， 0） ． 【分析】 令一次函數(shù)解析式中 y=0，則可得出關于 x 的一元一次方程，解方程得出 x 值，從而得出一次函數(shù)圖象與 x 軸的交點坐標． 【解答】 解：令 y=﹣ 2x+3 中 y=0，則﹣ 2x+3=0， 解得： x= ． ∴ 一次函數(shù) y=﹣ 2x+3 的圖象與 x 軸的交點坐標為（ ， 0）． 故答案為：（ ， 0）． 【點評】 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是代入 y=0 得出﹣ 2x+3=0．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，令一次函數(shù)解析式中 y（或 x） =0，求出 x（或 y）值是關鍵． 18．（ 2021?重慶校級一模）甲、乙兩車分別從 A， B 兩地同時相向勻速行駛．當乙車到達 A 地后，繼續(xù)保持原速向遠離 B 的方向行駛，而甲車到達 B 地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車同時到達 C 地．設兩車行駛的時間為 x（小時），兩車之間的距離為 y（千米）， y 與 x 之間的函數(shù)關系如圖所示，則 B， C 兩地相距 600 千米． 【分析】 當 x=0 時， y=300，故此可得到 AB 兩地的距離為 300， 3 小時后兩車相遇，從而可求得兩車的速度之和，然后依據(jù) 5 小時后兩車的距離最大，可知甲車到達 B 地用 5 小時，從而可乙車的速度，設甲、乙兩車出發(fā)經(jīng)過 t 小時后同時到