陜西省西安市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文1(編輯修改稿)
2025-01-09 23:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 s??? ???ωx ＋ π6 ，其中 x∈ R， ω ＞ 0. (1)當(dāng) ω ＝ 1時(shí)，求 f??? ???π 3 的值； (2)當(dāng) f(x)的最小正周期為 π 時(shí)，求 f(x)在 ??? ???0， π4 上取得最大值時(shí) x的值． 20． (本小題滿分 12 分 ) ABC?的內(nèi)角 ,所對(duì)的邊分別為 ,abc，向量( , 3 )m a b?與(cos ,sin )n A B?平行 . （ Ⅰ ） 求 A； （Ⅱ）若7, 2ab??求 ABC?的面積 . 21. (本小題滿分 13分 ) 已知數(shù)列??na是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列11nnaa????????的 前 n項(xiàng)和為 21nn?()nN?? . （ Ⅰ ）求數(shù)列??na的通項(xiàng)公式； （Ⅱ） 設(shè)? ?12nannba? ? ?，求數(shù)列??nb的前 項(xiàng)和 nT. 22. (本小題滿分 15分 ) 已知函數(shù)2( 1)( ) ln 2xf x x ???． (Ⅰ ) 求函數(shù)??fx的單調(diào)遞增區(qū)間； （Ⅱ）證明：當(dāng) 1x?時(shí)，( ) 1f x x??； （Ⅲ） 確定實(shí)數(shù) k的所有可能取值，使得存在 01x?，當(dāng) 0(1, )xx?時(shí)，恒有 ? ?( ) 1f k x??． 高三年級(jí)文科數(shù)學(xué)答案 一．選擇題 （ 每小題 5分 ,共 60分 ） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C A A C B A B D C D 二．填空題 （ 每小題 5分 ,共 25分） 13.(0,2) 14.( 1,2)? 15. 1ye?? 16. 2 17. 292 三．解答題 （共 65分） 18. (本小題滿分 12分 ) 解 ∵ 函數(shù) y＝ cx在 R 上單調(diào)遞減， ∴0 c1. [2分 ] 即 p： 0c1， ∵ c0 且 c≠1 ， ∴ 綈 p： c1. [3分 ] 又 ∵ f(x)＝ x2－ 2cx＋ 1在 ??? ???12，＋ ∞ 上為增函數(shù)， ∴ c≤ 12. 即 q： 0c≤ 12， ∵ c0 且 c≠ 1， ∴ 綈 q： c12且 c≠1. [5分 ] 又 ∵“ p或 q” 為真， “ p且 q” 為假， ∴ p真 q假或 p假 q真． [
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