河北省邢臺市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)暑期預(yù)習(xí)作業(yè)試題七(編輯修改稿)
2025-01-09 23:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 【名師點睛】本題主要考查了利用列舉法求數(shù)列的和（通項公式難求，項數(shù)較少），等差數(shù)列的求和公式，屬于中檔題．解題時要充分注意利用數(shù)列的結(jié)構(gòu)特征，才能正確得到答案 9． ：根據(jù)圖形可知， ba, 可以測得，角 CBA , 也可以測得，利用測量的數(shù)據(jù)，求解 BA, 兩點間的距離唯一即可 .對于 ①③可以利用正弦定理確定唯一的 BA, 兩點間的距離；對于 ②直接利用余弦定理即可確定 BA, 兩點間的距離，故選 A. 考點：解三角形的實際應(yīng)用 . 10． D 試題分析： 不等式 2 1x ax a? ? ? 有解 等價于函數(shù) 2 1y x ax a= + 的圖像與 x 軸有交點，即對應(yīng)的判別式 2 4( 1) 0aa= ?，即 2( 2) 0a?，所以 a?R，故選 D． 考點：三個二次之間的關(guān)系． 11． C【解析】 本題考查扇形的弧長公式，扇形面積公式及基本運算 . 設(shè)扇形半徑為 ,R ， 扇形 中 心角 的 弧度 數(shù)是 ? ；則2261 22RRR??????? ???，則 4 26RR??；整理得2 2 2 0RR? ? ? 解得 1 2。RR??或 1 4 , 2 ??? ? ? ? ? ?故選 C 12． B 試題分析： BC OA? ,即 ? ? 200B C O C O C O B O C O C O B O C? ? ? ? ? ? ? ? ?，即 22 0a a b??? ? ?，20,aba?? ?? ? ? ． 考點：平面向量的數(shù)量積的 應(yīng)用 . 13． 1472 試題分析：由已知第一個數(shù)列的通項為 )48(24 ?? nn ，第二個數(shù)列的通項為)34(46 ?? mm ，易得這兩個數(shù)列的公共項為 2,14,26， 182共 16項，可得新數(shù)列是一個首項為 2，公差為 12 的等差數(shù)列，其通項為 )16(1012 ?? nn ，故 各項之和為14722 )1822(16 ?? 考點：數(shù)列求和 14． 10 試題解析： 由向量 ? ?,1ax? ， ? ?1, 2b??， 且 ab? 得 0ab? ，解得 x＝ 2， 所以 ? ?3, 1 10ab? ? ? ?． 考點：向量垂直的條件，向量模的計算． 點評：根據(jù)向量垂直則向量的數(shù)量積等于 0，求出 x的值，再利用向量的加法，求出向量的模． 15． 55 【解析】在直線 20xy?? 上 取 一 點 39。Q ，使得 39。QO OQ? ，則| | | 39。 | | 39。 | | 39。 | | |O P O Q O P Q O Q P P P B A? ? ? ? ? ?， 其中 ,PB? 分別為點 ,PA在直線20xy?? 上的投影 ，如下圖： 因為22| 0 1 | 5|| 512AB ???? ， 因此 m in 5| | ,5OP OQ?? 【命題意圖】本題考查 線性規(guī)劃，向量加法，點到直線距離 等知識 ，意在考查靈活運用有關(guān)的基礎(chǔ)知識解決問題的能力 . 16． 362 ? 試題分析：由于 24xy x y? ? ? ，則 6)2)(1(6)2()2( ???????? yxyyx ，利用均值不等式 62)2)(1(2)2()1( ??????? yxyx ，（ 當 且 僅 當26,16 ???? yx 時取等號），則 ??yx 362 ? ，所以 xy? 的最小值為 362 ? 考點：均值不等式； 17． （ 1） ① 13 3,3nnnanb?????? ??? 或 29 12,23( 2)nnnanb ?? ?? ???? ??? ② 0m? 或 34? ． （ 2） 當 1, 36mn??時， d 的最大值為 35 5 372? ． 試題分析： （ 1） ①利用待定系數(shù)法求特殊數(shù)列通項公式，四個獨立條件可解出四個元，列方程組即可，②先根據(jù)條件列出關(guān)于等比數(shù)列公比的一元二次方程，數(shù)列 {}nb 是唯一的含義有兩種情況，一是公比只有唯一解，二是公比有兩個不同解，但其中一根為零，需討論全面 （ 2）易列出方程 33 6 (3 )(3 3 )d d qq? ? ? ? ?，即 36mn? 這是一個不定方程求正整數(shù)解的問題，滿足條件的解只有七組 ( 1 , 36) , ( 2 , 18 ) , ( 3 , 12) , ( 4 , 9) , ( 6 , 6) , ( 9 , 4) , ( 12 , 3 ) , ( 18 , 2) , ( 36 , 1 )． 代入驗證可知當 1, 36mn??時， d 的最大值為 35 5 372? ． 試題解析：（ 1）①由數(shù)列 {}na 是等差數(shù)列及 1 2 3 9a a a???，得 2 3a? ， 由數(shù)列 {}nb 是等比數(shù)列及 1 2 3 27bbb ? ，得 2 3b? ． 設(shè)數(shù)列 {}na 的公差為 d ，數(shù)列 {}nb 的公比為 q ， 若 18m? ，則有 23 2 3 ,3 3 18dqqq???? ???，解得3,3dq????? 或 9,22dq? ????? ??? ． 所以， {}na 和 {}nb 的通項公式為 13 3,3nnnanb?????? ??? 或 29 12,23( 2
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