【文章內(nèi)容簡介】 能使他們成為合格的大學(xué)生。大一新生剛進(jìn)入大學(xué)在教學(xué)模式上還習(xí)慣于中學(xué)的“題型教學(xué)”，對數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解還不夠深刻。當(dāng)他們遇到高等代數(shù)中枯燥無味的定義及定理證明時(shí)就會(huì)感到非常難懂和抽象。對于這種現(xiàn)象，高等數(shù)學(xué)老師要更加注重學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，讓他們變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，趕緊從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育，從中學(xué)數(shù)學(xué)的形象思維轉(zhuǎn)變到大學(xué)高等代數(shù)的抽象思維，盡快的適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)方法和教學(xué)模式。此外，還要注重加強(qiáng)學(xué)生的自學(xué)能力，變被動(dòng)為主動(dòng)，使學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)從中學(xué)到大學(xué)的“斷奶”，從根本上培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。高等代數(shù)課程的考核方式基本上以閉卷為主，更多地注重理論、知識(shí)和記憶而輕視實(shí)踐、能力和理解，為了真實(shí)的了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，實(shí)現(xiàn)課程的科學(xué)化管理以及教學(xué)質(zhì)量的合理化監(jiān)控，必須改革現(xiàn)行落后的考核方法?？己说姆绞娇刹扇§`活、機(jī)動(dòng)、具體、全面，對平時(shí)考核指標(biāo)進(jìn)行量化、細(xì)化、規(guī)范化，自評與互評、自改與互改、平時(shí)作業(yè)與測驗(yàn)、上機(jī)實(shí)驗(yàn)、聽課記錄、撰寫心得體會(huì)、期中期末卷面（開卷或閉卷）考核以及問答型的口試等等均可參考使用。筆者近年在教學(xué)中嘗試以數(shù)學(xué)積分卡為載體，建立小組合作學(xué)習(xí)的評價(jià)體系，取得了較好的效果，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，大大提高教學(xué)效率。“學(xué)”方面看作為一名新世紀(jì)的數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，首先應(yīng)該樹立遠(yuǎn)大的理想，為我國的數(shù)學(xué)事業(yè)做出貢獻(xiàn)。其次自己要堅(jiān)定學(xué)習(xí)的信心，數(shù)學(xué)是有用的，是有趣的，是能夠?qū)W會(huì)的。最后為了自己的將來能夠在激烈的社會(huì)中站住腳跟，也要努力克服學(xué)習(xí)中的困難。唯有這樣，學(xué)習(xí)動(dòng)力才會(huì)強(qiáng)大，才能全心的投入學(xué)習(xí)中去，掌握好基礎(chǔ)知識(shí)，提高自己的思維能力。當(dāng)在學(xué)習(xí)中遇到困難時(shí)，才能有信心和勇氣戰(zhàn)勝困難，不會(huì)被困難嚇到?！陡叩却鷶?shù)》課程的重要性雖然《高等代數(shù)》在學(xué)習(xí)上有一定困難，但這門課程是教育部門經(jīng)過精心挑選成為數(shù)學(xué)系必修課程之一。因此，在上高等代數(shù)課程之前學(xué)生就應(yīng)該認(rèn)識(shí)到學(xué)好高等代數(shù)的重要性：（1）高等代數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，是研究生考試中必考的主要科目；（2）《高等代數(shù)》對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能南京曉莊學(xué)院2013屆本科畢業(yè)論文力、抽象思維能力有著重要的作用，沒有扎實(shí)的高等代數(shù)理論知識(shí)為基礎(chǔ)，要想學(xué)好后續(xù)數(shù)學(xué)課程是不可能的；（3）對于師范生來說，高等代數(shù)理論知識(shí)對將來從事中學(xué)代數(shù)教學(xué)起著重要的指導(dǎo)作用，如：多項(xiàng)式理論對中學(xué)因式分解的指導(dǎo)作用，矩陣?yán)碚搶饩€性方程組的指導(dǎo)作用等等。（4）高等代數(shù)不是一門紙上談兵的理論學(xué)科，在現(xiàn)實(shí)生活中也有廣泛應(yīng)用，如：電視圖像的傳輸與解密就是通過線性變換的手段實(shí)現(xiàn)；全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)GPS就是通過解方程組的方法來確定目標(biāo)所在的具體位置；最小二乘法在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中有重要作用等等。學(xué)生要懂得，學(xué)好高等代數(shù)不僅是為了期末考試，更重要的是自己繼續(xù)學(xué)習(xí)、深造及將來從事中學(xué)教學(xué)工作的需要。抽象的高等代數(shù)似乎遠(yuǎn)離了和現(xiàn)實(shí)密切相關(guān)的中學(xué)數(shù)學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣不強(qiáng)烈。事實(shí)上，中學(xué)數(shù)學(xué)的很多知識(shí)都有高等代數(shù)的背景，并在高等代數(shù)得到進(jìn)一步的拓展：（1）中學(xué)代數(shù)的多項(xiàng)式四則運(yùn)算在高等代數(shù)中得到了拓展；（2）中學(xué)代數(shù)的多項(xiàng)式因式分解方法在高等代數(shù)中得到了拓展；（3）中學(xué)代數(shù)的一元一次方程、一元二次方程的解法以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系在高等代數(shù)中得到了拓展；（4）中學(xué)代數(shù)的二元一次方程組、三元一次方程組的消元解法在高等代數(shù)中得到了拓展；（5）中學(xué)代數(shù)的整數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)成為了高等代數(shù)中數(shù)環(huán)、數(shù)域的例子；中學(xué)代數(shù)的有理數(shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)、平面向量成為了高等代數(shù)中向量空間的例子；中學(xué)代數(shù)的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)公式成為了高等代數(shù)中坐標(biāo)變換公式的例子；（6）中學(xué)幾何的向量的模和夾角為高等代數(shù)中歐氏空間向量的模和夾角提供了模型；三角形不等式為高等代數(shù)中歐氏兩點(diǎn)間距離的性質(zhì)提供了模型；線段在平面上的投影為高等代數(shù)中歐氏空間向量在子空間的投影模型。如例1 因式分解a3+b3+c33abcb用添減項(xiàng)可做但似乎繁瑣，考慮到a3+b3+c33abc=cbaac 將第二、三行分bac別加到第一行即可知有因子a+b+c，提取出來可以得到原式=(a+b+c)(a+b+cabbcac)高等代數(shù)比較抽象，題目難度大，僅僅依靠自己的力量往往會(huì)感覺一頭霧水。這時(shí)候，可以幾個(gè)同學(xué)分小組結(jié)合在一起，通常會(huì)產(chǎn)生以宿舍為單位的群體，通過和同學(xué)的學(xué)習(xí)交流，吧學(xué)習(xí)比較好的學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法傳授給其他學(xué)生，幫助這些學(xué)生克服學(xué)習(xí)上的困難、克服畏懼心理，幫助他們樹立必勝的信心。222南京曉莊學(xué)院2013屆本科畢業(yè)論文“做”方面看 數(shù)學(xué)教育家波利亞曾經(jīng)指出：“數(shù)學(xué)教師的首要責(zé)任是盡其一切可能發(fā)展學(xué)生們解決問題的能力。” 高等代數(shù)是數(shù)學(xué)系學(xué)生的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，由于該課程概念多,內(nèi)容抽象等特點(diǎn)，學(xué)生普遍感到難學(xué)，不但理解難，解題更是難。概念是高等代數(shù)中最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，也是學(xué)生必須要掌握的內(nèi)容。因此在授課時(shí)，教師往往只向?qū)W生傳授概念，但是僅僅是概念的學(xué)習(xí)會(huì)讓學(xué)生感到枯燥，而且因?yàn)楦叩却鷶?shù)習(xí)題的難度大，學(xué)生很難通過自己的能力利用抽象的概念解決。因此高等代數(shù)習(xí)題課在新舊知識(shí)之間起著承上啟下的作用，不但有助于學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)間的縱橫關(guān)系、系統(tǒng)地掌握所學(xué)知識(shí)，而且有助于學(xué)生掌握題型，開拓解題思路，熟悉解題方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，同時(shí)，也能令學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身所掌握知識(shí)的不足，從而激發(fā)其對后續(xù)知識(shí)點(diǎn)的濃厚興趣。上文中說到興趣是督促學(xué)生學(xué)習(xí)的最好的動(dòng)力，其實(shí)，高等代數(shù)的習(xí)題課教學(xué)就在這方面發(fā)揮了舉足輕重的作用，一堂成功的高等代數(shù)習(xí)題課教學(xué)完全可以通過用“成就感”培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為了培養(yǎng)學(xué)生對高等代數(shù)課程的學(xué)習(xí)熱情，主動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)，最好的方法就是讓他們利用所學(xué)知識(shí)，獨(dú)立解答習(xí)題來感受學(xué)習(xí)的喜悅，有了“喜悅感”，實(shí)際上也就是“成就感”，學(xué)生就會(huì)掃除對高等代數(shù)的畏怯心理，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，使學(xué)習(xí)逐步進(jìn)入一個(gè)良性循環(huán)的狀態(tài)。所以說教師在上高等代數(shù)習(xí)題課時(shí)，一定要注意采取先易后難、循序漸進(jìn)的習(xí)題課教學(xué)方法，從而有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。比如是在高等代數(shù)教學(xué)伊始，教師總是會(huì)先講授一些學(xué)生在中學(xué)就有點(diǎn)印象的基本概念，那么在講這一部分時(shí)不妨就來一堂習(xí)題課，讓學(xué)生在中學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行一些簡單的習(xí)題訓(xùn)練。如例2設(shè)是一個(gè)正整數(shù)n，試證(1+h)179。1+nh，: 對n用歸納法:當(dāng)n=1 時(shí)，顯然(1+h)179。1+1，則(1+h)=(1+h)nn11n(1+h)179。[1+(n1)h](1+h)=(n1)h2+1+nh179。1+nh結(jié)論成立。證畢。世界進(jìn)入信息化時(shí)代，計(jì)算機(jī)已經(jīng)融入各個(gè)領(lǐng)域，在高等代數(shù)的教學(xué)與實(shí)踐中合理地使用現(xiàn)代教學(xué)輔助技術(shù)能起到事半功倍的效果?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)能夠優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)，可為數(shù)學(xué)教學(xué)提南京曉莊學(xué)院2013屆本科畢業(yè)論文供形式多樣的方法和手段。例如在講授“求行列式的值”時(shí)，教師可先從理論上講解行列式值的求法，并通過一個(gè)具體的例子來講解如何計(jì)算行列式的值。由于高階行列式值的求法比較麻煩，計(jì)算量也非常地大，因而學(xué)生普遍認(rèn)為求行列式的值實(shí)在是太煩了，這在實(shí)際應(yīng)用中多不方便。接著，35采用MATLAB軟件來計(jì)算同一行列式的值，如例3，計(jì)算行列式11051313241的值。321在計(jì)算行列式值的這種問題時(shí)，四階及以上的行列式學(xué)生計(jì)算起來非常麻煩而且容易算錯(cuò)。如果使用數(shù)學(xué)軟件，在這題里，只需要在matlab的命令窗口中輸入：A=[3,1,1,2。5,1,3,4。2,0,1,1。1,5,3,3]Det(A)執(zhí)行結(jié)果：A=311051313241321ans=40從行列式的輸入到得出正確結(jié)果往往花費(fèi)不到一分鐘的時(shí)間，學(xué)生又覺得借助matlab等軟件求行列式的值實(shí)在是太容易了，然后進(jìn)一步告訴學(xué)生，借助MATLAB等數(shù)學(xué)軟件還可實(shí)現(xiàn)求解方程組、求矩陣的逆、求多項(xiàng)式的根等等。經(jīng)過教師地介紹，同學(xué)們一下子提升了興趣，覺得計(jì)算機(jī)可以解決《高等代數(shù)》課程中的許多通過筆算十分繁瑣的問題,使學(xué)生消除了學(xué)習(xí)