【文章內(nèi)容簡介】 能使他們成為合格的大學生。大一新生剛進入大學在教學模式上還習慣于中學的“題型教學”，對數(shù)學知識點的理解還不夠深刻。當他們遇到高等代數(shù)中枯燥無味的定義及定理證明時就會感到非常難懂和抽象。對于這種現(xiàn)象，高等數(shù)學老師要更加注重學生自學能力的培養(yǎng)，讓他們變被動學習為主動學習，趕緊從應試教育轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育，從中學數(shù)學的形象思維轉(zhuǎn)變到大學高等代數(shù)的抽象思維，盡快的適應大學的學習方法和教學模式。此外，還要注重加強學生的自學能力，變被動為主動，使學生真正實現(xiàn)從中學到大學的“斷奶”，從根本上培養(yǎng)學生的自學能力。高等代數(shù)課程的考核方式基本上以閉卷為主，更多地注重理論、知識和記憶而輕視實踐、能力和理解，為了真實的了解學生學習情況，實現(xiàn)課程的科學化管理以及教學質(zhì)量的合理化監(jiān)控，必須改革現(xiàn)行落后的考核方法?？己说姆绞娇刹扇§`活、機動、具體、全面，對平時考核指標進行量化、細化、規(guī)范化，自評與互評、自改與互改、平時作業(yè)與測驗、上機實驗、聽課記錄、撰寫心得體會、期中期末卷面（開卷或閉卷）考核以及問答型的口試等等均可參考使用。筆者近年在教學中嘗試以數(shù)學積分卡為載體，建立小組合作學習的評價體系，取得了較好的效果，激發(fā)了學生學習的興趣，大大提高教學效率?！皩W”方面看作為一名新世紀的數(shù)學專業(yè)的學生，首先應該樹立遠大的理想，為我國的數(shù)學事業(yè)做出貢獻。其次自己要堅定學習的信心，數(shù)學是有用的，是有趣的，是能夠?qū)W會的。最后為了自己的將來能夠在激烈的社會中站住腳跟，也要努力克服學習中的困難。唯有這樣，學習動力才會強大，才能全心的投入學習中去，掌握好基礎知識，提高自己的思維能力。當在學習中遇到困難時，才能有信心和勇氣戰(zhàn)勝困難，不會被困難嚇到?！陡叩却鷶?shù)》課程的重要性雖然《高等代數(shù)》在學習上有一定困難，但這門課程是教育部門經(jīng)過精心挑選成為數(shù)學系必修課程之一。因此，在上高等代數(shù)課程之前學生就應該認識到學好高等代數(shù)的重要性：（1）高等代數(shù)是數(shù)學專業(yè)的一門重要基礎課，是研究生考試中必考的主要科目；（2）《高等代數(shù)》對培養(yǎng)學生的邏輯能南京曉莊學院2013屆本科畢業(yè)論文力、抽象思維能力有著重要的作用，沒有扎實的高等代數(shù)理論知識為基礎，要想學好后續(xù)數(shù)學課程是不可能的；（3）對于師范生來說，高等代數(shù)理論知識對將來從事中學代數(shù)教學起著重要的指導作用，如：多項式理論對中學因式分解的指導作用，矩陣理論對解線性方程組的指導作用等等。（4）高等代數(shù)不是一門紙上談兵的理論學科，在現(xiàn)實生活中也有廣泛應用，如：電視圖像的傳輸與解密就是通過線性變換的手段實現(xiàn)；全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)GPS就是通過解方程組的方法來確定目標所在的具體位置；最小二乘法在經(jīng)濟預測中有重要作用等等。學生要懂得，學好高等代數(shù)不僅是為了期末考試，更重要的是自己繼續(xù)學習、深造及將來從事中學教學工作的需要。抽象的高等代數(shù)似乎遠離了和現(xiàn)實密切相關的中學數(shù)學，導致學生學習的興趣不強烈。事實上，中學數(shù)學的很多知識都有高等代數(shù)的背景，并在高等代數(shù)得到進一步的拓展：（1）中學代數(shù)的多項式四則運算在高等代數(shù)中得到了拓展；（2）中學代數(shù)的多項式因式分解方法在高等代數(shù)中得到了拓展；（3）中學代數(shù)的一元一次方程、一元二次方程的解法以及一元二次方程根與系數(shù)的關系在高等代數(shù)中得到了拓展；（4）中學代數(shù)的二元一次方程組、三元一次方程組的消元解法在高等代數(shù)中得到了拓展；（5）中學代數(shù)的整數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)、復數(shù)成為了高等代數(shù)中數(shù)環(huán)、數(shù)域的例子；中學代數(shù)的有理數(shù)、實數(shù)、復數(shù)、平面向量成為了高等代數(shù)中向量空間的例子；中學代數(shù)的坐標旋轉(zhuǎn)公式成為了高等代數(shù)中坐標變換公式的例子；（6）中學幾何的向量的模和夾角為高等代數(shù)中歐氏空間向量的模和夾角提供了模型；三角形不等式為高等代數(shù)中歐氏兩點間距離的性質(zhì)提供了模型；線段在平面上的投影為高等代數(shù)中歐氏空間向量在子空間的投影模型。如例1 因式分解a3+b3+c33abcb用添減項可做但似乎繁瑣，考慮到a3+b3+c33abc=cbaac 將第二、三行分bac別加到第一行即可知有因子a+b+c，提取出來可以得到原式=(a+b+c)(a+b+cabbcac)高等代數(shù)比較抽象，題目難度大，僅僅依靠自己的力量往往會感覺一頭霧水。這時候，可以幾個同學分小組結合在一起，通常會產(chǎn)生以宿舍為單位的群體，通過和同學的學習交流，吧學習比較好的學生的學習經(jīng)驗和學習方法傳授給其他學生，幫助這些學生克服學習上的困難、克服畏懼心理，幫助他們樹立必勝的信心。222南京曉莊學院2013屆本科畢業(yè)論文“做”方面看 數(shù)學教育家波利亞曾經(jīng)指出：“數(shù)學教師的首要責任是盡其一切可能發(fā)展學生們解決問題的能力。” 高等代數(shù)是數(shù)學系學生的一門專業(yè)基礎課，由于該課程概念多,內(nèi)容抽象等特點，學生普遍感到難學，不但理解難，解題更是難。概念是高等代數(shù)中最基礎的知識點，也是學生必須要掌握的內(nèi)容。因此在授課時，教師往往只向?qū)W生傳授概念，但是僅僅是概念的學習會讓學生感到枯燥，而且因為高等代數(shù)習題的難度大，學生很難通過自己的能力利用抽象的概念解決。因此高等代數(shù)習題課在新舊知識之間起著承上啟下的作用，不但有助于學生理解所學知識間的縱橫關系、系統(tǒng)地掌握所學知識，而且有助于學生掌握題型，開拓解題思路，熟悉解題方法，培養(yǎng)學生運用知識解決問題的能力，同時，也能令學生發(fā)現(xiàn)自身所掌握知識的不足，從而激發(fā)其對后續(xù)知識點的濃厚興趣。上文中說到興趣是督促學生學習的最好的動力，其實，高等代數(shù)的習題課教學就在這方面發(fā)揮了舉足輕重的作用，一堂成功的高等代數(shù)習題課教學完全可以通過用“成就感”培養(yǎng)學生的學習興趣。為了培養(yǎng)學生對高等代數(shù)課程的學習熱情，主動進行學習，最好的方法就是讓他們利用所學知識，獨立解答習題來感受學習的喜悅，有了“喜悅感”，實際上也就是“成就感”，學生就會掃除對高等代數(shù)的畏怯心理，從而增強學習的信心，使學習逐步進入一個良性循環(huán)的狀態(tài)。所以說教師在上高等代數(shù)習題課時，一定要注意采取先易后難、循序漸進的習題課教學方法，從而有效激發(fā)學生的學習興趣和學習積極性。比如是在高等代數(shù)教學伊始，教師總是會先講授一些學生在中學就有點印象的基本概念，那么在講這一部分時不妨就來一堂習題課，讓學生在中學學習的基礎上進行一些簡單的習題訓練。如例2設是一個正整數(shù)n，試證(1+h)179。1+nh，: 對n用歸納法:當n=1 時，顯然(1+h)179。1+1，則(1+h)=(1+h)nn11n(1+h)179。[1+(n1)h](1+h)=(n1)h2+1+nh179。1+nh結論成立。證畢。世界進入信息化時代，計算機已經(jīng)融入各個領域，在高等代數(shù)的教學與實踐中合理地使用現(xiàn)代教學輔助技術能起到事半功倍的效果?，F(xiàn)代計算機技術能夠優(yōu)化數(shù)學教學的設計，可為數(shù)學教學提南京曉莊學院2013屆本科畢業(yè)論文供形式多樣的方法和手段。例如在講授“求行列式的值”時，教師可先從理論上講解行列式值的求法，并通過一個具體的例子來講解如何計算行列式的值。由于高階行列式值的求法比較麻煩，計算量也非常地大，因而學生普遍認為求行列式的值實在是太煩了，這在實際應用中多不方便。接著，35采用MATLAB軟件來計算同一行列式的值，如例3，計算行列式11051313241的值。321在計算行列式值的這種問題時，四階及以上的行列式學生計算起來非常麻煩而且容易算錯。如果使用數(shù)學軟件，在這題里，只需要在matlab的命令窗口中輸入：A=[3,1,1,2。5,1,3,4。2,0,1,1。1,5,3,3]Det(A)執(zhí)行結果：A=311051313241321ans=40從行列式的輸入到得出正確結果往往花費不到一分鐘的時間，學生又覺得借助matlab等軟件求行列式的值實在是太容易了，然后進一步告訴學生，借助MATLAB等數(shù)學軟件還可實現(xiàn)求解方程組、求矩陣的逆、求多項式的根等等。經(jīng)過教師地介紹，同學們一下子提升了興趣，覺得計算機可以解決《高等代數(shù)》課程中的許多通過筆算十分繁瑣的問題,使學生消除了學習