黑龍江省大慶20xx-20xx學(xué)年高二6月月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-09 18:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 . (1)若 a＝ 0，求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值； (2)若 f(1)＝ 2，且在定義域內(nèi) f(x)≥ bx2＋ 2x恒成立，求實(shí)數(shù) b的取值范圍． 22．（本題滿分 12分）已知函數(shù) f(x)＝ ln x＋ 1x＋ ax(a是實(shí)數(shù) )， g(x)＝ 2xx2＋ 1＋ 1. (1)當(dāng) a＝ 2時(shí)，求函數(shù) f(x)在定義域上的最值； (2)若函數(shù) f(x)在 [1，＋∞ )上是單調(diào)函數(shù)，求 a的取值范圍； (3)是否存在正實(shí)數(shù) a滿足：對(duì)于任意 x1∈ [1,2]，總存在 x2∈ [1,2]，使得 f(x1)＝ g(x2)成立？ 若存在，求出 a的取值 范圍，若不存在，說明理由． 文科第二次月答案 ： 。； ； ； ； ； ； ；； 13.[32， 4)； 14.(0,) f()； 15.－ 4； 16.①③④ 17．（本小題滿分 10 分）已知函數(shù) f(x)＝ 23x3－ 2ax2－ 3x(a∈ R)，若函數(shù) f(x)的圖像上點(diǎn) P(1， m)處的切線方程為 3x－ y＋ b＝ 0，（ 1）求 ma、 的值；（ 2）求點(diǎn) P處的切線方程。 [ 17．∵ f(x)＝ 23x3－ 2ax2－ 3x，∴ f′ (x)＝ 2x2－ 4ax－ 3，∴過點(diǎn) P(1， m)的切線斜率 k＝ f′ (1)＝－ 1－ P(1， m)處的切線方程為 3x－ y＋ b＝ 0， ∴－ 1－ 4a＝ 3，∴ a＝－ 1， ∴ f(x)＝ 23x3＋ 2x2－ P在函數(shù) f(x)的圖像上，∴ m＝ f(1)＝－ 13. 18．目前我國(guó)城市的空氣污染越來越嚴(yán)重，空氣質(zhì)量指數(shù) 一直居高不下，對(duì)人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴(yán)重的影響，現(xiàn)調(diào)查了某城市 500 名居民的工作場(chǎng)所和呼吸系統(tǒng)健康，得到 列聯(lián)表如下： 室外工作 室內(nèi)工作 合計(jì) 有呼吸系統(tǒng)疾病 150 無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病 100 合計(jì) 200 （Ⅰ）請(qǐng)把 列聯(lián)表補(bǔ)充完整； （Ⅱ）你是否有 95%的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與 工作場(chǎng)所有關(guān) . 參考公式與臨界表： 【答案】（ 1）見解析（ 2）有把握 【解析】試題分析 : （ 1）根據(jù)題中條件 ,結(jié)合調(diào)查了 500 名居民 ,即可不全 22? 列聯(lián)表 。 （ 2）根據(jù)所給的列聯(lián)表得到求觀測(cè)值所用的數(shù)據(jù) ,把數(shù)據(jù)代入觀測(cè)值公式中做出觀測(cè)值 ,同所給的臨界值表進(jìn)行比較 ,得出結(jié)論。 試題解析 :解：（Ⅰ） 列聯(lián)表如下： 室外工作 室內(nèi)工作 合 計(jì) 有呼吸系統(tǒng)疾病 150 200 350 無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病 50 100 150 合計(jì) 200 300 500 （Ⅱ）觀察值 . ∴有 95%的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān) . x 與銷售額 y （單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： x 2 4 5 6 [ 8 y 30 40 60 [來源 :] 50 70 （ 1）求回歸直線方程； （ 2）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為 10萬(wàn)元時(shí)，銷售額多大？ （ 3）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之 差 的 絕 對(duì) 值 不 超 過 5 的概率 .( 參 考 數(shù) 據(jù) ： ? ?5 5 522 1221 1 11145 , 135 0 ?0 , 138 0 ,niiii i i ini i iiix y nx yx y x y bx n x?? ? ? ??? ? ? ??
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