【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。2．以分類(lèi)為主線，通過(guò)學(xué)生自主探索，體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。新教材從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點(diǎn)”的研究，這樣設(shè)計(jì)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開(kāi)探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計(jì)教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類(lèi)為主線，通過(guò)小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類(lèi)、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識(shí)。3．在知識(shí)探究的過(guò)程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。（1）自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先，學(xué)生畫(huà)完兩種直線的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類(lèi)整理。其次，對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開(kāi)討論進(jìn)行分類(lèi)整理。再次，在練習(xí)的過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（2）空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①無(wú)限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象；②對(duì)看似兩條直線沒(méi)有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象；③對(duì)平行線永不相交的想象；④拓展練習(xí)中有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。［教學(xué)目標(biāo)］1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。［教學(xué)重點(diǎn)］正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。［教學(xué)難點(diǎn)］相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］課件，尺子，三角板，量角器。［教學(xué)過(guò)程］一、導(dǎo)入：復(fù)習(xí)直線的特點(diǎn)師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，那位同學(xué)愿意與大家分享一下直線有哪些特點(diǎn)呢？生：無(wú)端點(diǎn)，兩端可以無(wú)限延伸二、新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境：今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。但是今天老師給同學(xué)們帶來(lái)的直線是兩條調(diào)皮的直線，他們倆活潑好動(dòng)，在白紙上的位置可不是固定的，同學(xué)們請(qǐng)你們開(kāi)動(dòng)腦筋，想一想這兩條直線會(huì)有怎樣的位置關(guān)系，想好了就在紙上畫(huà)出來(lái)。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）師：大多數(shù)同學(xué)已經(jīng)很好的完成了任務(wù)，同學(xué)們的想象力可真豐富，請(qǐng)同學(xué)到黑板畫(huà)出來(lái)這么多種情況。讓畫(huà)法不同的同學(xué)到黑板上補(bǔ)充；師：把它們分分類(lèi)嗎？同桌之間相互交流交流。（小組討論、交流）生：匯報(bào)分類(lèi)結(jié)果預(yù)案：a．分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；b．分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；c．分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。（1）當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們有專有名詞來(lái)形容交叉，稱為相交，相交就是相互交叉。（板書(shū)：相交）（2）針對(duì)快要交叉的一類(lèi)進(jìn)行解釋，讓學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師：同學(xué)們，看好了，老師這兒有一張紙上面畫(huà)著兩條直線（二號(hào)紙），記住這張紙以及上面的兩條直線了么？現(xiàn)在請(qǐng)大家閉上眼睛，跟著老師的話進(jìn)行思維。我們把腦海中的這張紙朝著上下左右四個(gè)方向無(wú)限延伸，我們是不是可以得到一個(gè)無(wú)限大的平面啊？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，還有兩條呈八字形的直線。根據(jù)我們第二單元所學(xué)知識(shí)，我們知道直線也是無(wú)限延伸的。想一想，這兩條直線無(wú)限延伸下去。他們的位置關(guān)系是怎樣的？誰(shuí)來(lái)告訴我。生：相交。師：看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋?huà)直線時(shí)，無(wú)法把直線全部畫(huà)出。（3）給出正確的分類(lèi)先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類(lèi)，快要相交的一類(lèi)，不相交一類(lèi)，這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類(lèi)的統(tǒng)一，即相交的一類(lèi)、不相交的一類(lèi)。不相交相交歸納：明確平行與垂直的含義A、揭示平行的概念師：以上五幅圖中，老師發(fā)現(xiàn)相交占了四張，不相交卻只有一張，我們先來(lái)研究這一張好不好啊。我們來(lái)看這張圖，這組直線相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？數(shù)學(xué)上我們不是簡(jiǎn)單地說(shuō)不相交，而是說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（生：在一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線，它們之間的關(guān)系叫做互相平行）師：知道為什么要加“互相”嗎？（生：兩條直線）強(qiáng)調(diào)：要說(shuō)互相平行或平行線至少需要2條直線。師：能說(shuō)一條直線是平行線嗎？應(yīng)該怎么說(shuō)呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說(shuō)紅先和綠線互相平行。板書(shū)小結(jié)：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系不相交=互相平行互相平行的兩條線叫做平行線相交不相交指的是永不相交；兩條直線：平行線是指兩條（或兩條以上）的直線，不能孤立的說(shuō)一條直線叫平行線。B、提示垂直的概念師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：都形成了四個(gè)角師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？生：相交形成了四個(gè)直角師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？生：驗(yàn)證用三角板、量角器板書(shū)：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 不相交=互相平行 互相平行的兩條線叫做平行線相交 不成直角=互相垂直師：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（生：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直）說(shuō)說(shuō)什么是垂足，什么是垂線。強(qiáng)調(diào)互相。師：你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？生：相交成直角師：能不能說(shuō)紅線是垂線。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說(shuō)紅線和綠線互相垂直。生活中的教學(xué)課件出示生活中的例子圖片，讓同學(xué)們更深入的理解平行與垂直的定義。練習(xí)拓展