【文章內(nèi)容簡介】 活動經(jīng)驗，提高學生解決現(xiàn)實問題的能力?！皵?shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有:數(shù)的認識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計。字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運算。方程、方程組、不等式、函數(shù)等?！皥D形與幾何”的主要內(nèi)容有:空間和平面基本圖形的認識，圖形的性質(zhì)、分類和度量。圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影。平面圖形基本性質(zhì)的證明。運用坐標描述圖形的位置和運動。“統(tǒng)計與概率”的主要內(nèi)容有:收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等。處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等。從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單的推斷。簡單隨機事件及其發(fā)生的概率?！熬C合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在學習活動中，學生將綜合運用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題?！熬C合與實踐”的教學活動應當保證每學期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結合。在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學課程還要特別注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關系。符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律。知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式?？臻g觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體。想象出物體的方位和相互之間的位置關系。描述圖形的運動和變化。依據(jù)語言的描述畫出圖形等。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。數(shù)據(jù)分析觀念包括:了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息。了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。推理能力的發(fā)展應貫穿在整個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果。演繹推理是從已有的事實(包括定義、公理、定理等)和確定的規(guī)則(包括運算的定義、法則、順序等)出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結論。演繹推理用于證明結論。模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括:從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，求出結果、并討論結果的意義。這些內(nèi)容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數(shù)學的興趣和應用意識。應用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題。另一方面，認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學的方 法予以解決。在整個數(shù)學教育的過程中都應該培養(yǎng)學生的應用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應用意識很好的載體。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教育的基本任務，應體現(xiàn)在數(shù)學教與學的過程之中。學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎。獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心。歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應該從義務教育階段做起，貫穿數(shù)學教育的始終。第二部分 課程目標一、總目標通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能: 、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度?？偰繕藦囊韵滤膫€方面具體闡述: ?經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎知識和基本 技能。?經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾知何的基礎知識和基本技能。識技?經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，能 掌握統(tǒng)計與概率的基礎知識和基本技能。?參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學知識、技能和方法等解決簡單問題的 數(shù)學活動經(jīng)驗。?建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象數(shù)思維與抽象思維。學思?體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象?？??在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和 6 演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。?學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。?初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的 實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。問題 ?獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。解 決 ?學會與他人合作交流。?初步形成評價與反思的意識。情?積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。感?在數(shù)學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信態(tài)心。度?體會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值。?養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學習習慣，形成實事求是 的科學態(tài)度?？偰繕说倪@四個方面，不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體。在課程設計和教學活動組織中，應同時兼顧這四個方面的目標。這些目標的整體實現(xiàn)，是學生受到良好數(shù)學教育的標志，它對學生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利于其他三個目標的實現(xiàn)。二、學段目標 第一學段(1~3年級)知識技能1(經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，初步認識分數(shù)和小數(shù)。理解常見的量。體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能。在具體情境中，能進行簡單的估算。2(經(jīng)歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形。感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象。認識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能。3(經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。7 數(shù)學思考1(在運用數(shù)及適當?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象，以及對運算結果進行估計的過程中，發(fā)展數(shù)感。在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運動和位置的過程中，發(fā)展空間觀念。2(能對調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進行歸類，體驗數(shù)據(jù)中蘊涵著信息。、操作等活動中，能提出一些簡單的猜想。4(會獨立思考問題，表達自己的想法。問題解決1(能在教師的指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學問題，并嘗試解決。2(了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法。(體驗與他人合作交流解決問題的過程。3 4(嘗試回顧解決問題的過程。情感態(tài)度1(對身邊與數(shù)學有關的事物有好奇心，能參與數(shù)學活動。2(在他人幫助下，感受數(shù)學活動中的成功，能嘗試克服困難。3(了解數(shù)學可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學與生活有密切聯(lián)系。4(能傾聽別人的意見，嘗試對別人的想法提出建議，知道應該尊重客觀事實。第二學段(4~6年級)知識技能（1）體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認識萬以上的數(shù)；理解分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義，了解負數(shù)；掌握必要的運算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡單的數(shù)量關系，能解簡單的方程。（2）探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗簡單圖形的運動過程，能在方格紙上畫出簡單圖形運動后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。（3）經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗隨機事件和事件發(fā)生的等可能性。（4）能借助計算器解決簡單的應用問題。數(shù)學思考（1）初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。（2）進一步認識到數(shù)據(jù)中蘊涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機現(xiàn)象。（3）在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果。（4）會獨立思考，體會一些數(shù)學的基本思想。問題解決（1）嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，并運用一些知識加以解決。（2）能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。（3）經(jīng)歷與他人合作解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。（4）能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性。情感態(tài)度（1）愿意了解社會生活中與數(shù)學相關的信息，主動參與數(shù)學學習活動。（2）在他人的鼓勵和引導下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學。（3）在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值。（4）初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實事求是等良好品質(zhì)。第三學段(7~9年級)知識技能 9 1(體驗從具體情境中抽象出數(shù)學符號的過程，理解有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)。掌握必要的運算(包括估算)技能。探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進行表述的方法。2(探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能。探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱。認識投影與視圖。探索并理解平面直角坐標系，能確定位置。3(體驗數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過程，理解抽樣方法，體驗用樣本估計總體的過程。進一步認識隨機現(xiàn)象，能計算一些簡單事件的概率。數(shù)學思考1(通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關系的過程，體會模型的思想，建立符號意識。在研究圖形性質(zhì)和運動、確定物體位置等過程中，進一步發(fā)展空間觀念。經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。2(了解利用數(shù)據(jù)可以進行統(tǒng)計推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念。感受隨機現(xiàn)象的特點。(體會通過合情推理探索數(shù)學結論，運用演繹推理加以證明的過程，在多種形3 式的數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。4(能獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。問題解決1(初步學會在具體的情境中從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運用數(shù)學知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。2(經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。3(在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結論。4(能針對他人所提的問題進行反思，初步形成評價與反思的意識。情感態(tài)度1(積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。2(感受成功的快樂，體驗獨自克服困難、解決數(shù)學問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學好數(shù)學的信心。3(在運用數(shù)學表述和解決問題的過程中，認識數(shù)學具有抽象、嚴謹和應用廣泛的特點，體會數(shù)學的價值。4(敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑，養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流等學習習慣，形成實事求是的科學態(tài)度。第三部分 內(nèi)容標準 第一學段(1~3年級)一、數(shù)與代數(shù)(一)數(shù)的認識，能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。，理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義。知道用算盤可以表示多位數(shù)(參見例1)。,，,，,的含義，能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大小(參見例2)。，并能進行估計(參見例3)。，能讀、寫小數(shù)和分數(shù)。，能比較兩個同分母分數(shù)的大小。，并能進行交流(參見例4)。(二)數(shù)的運算 ，體會整數(shù)四則運算的意義(參見例5)。，能口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。4(認識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算(兩步)。11 (分母小于10)的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算。，并會解釋估算的過程(參見例6)。，并能對結果的實際意義作出解釋(參見例7)。(三)常見的量，認識元、角、分，并了解它們之間的關系。，了解24時記時法。結合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短(參見例8)。、月、日，了解它們之間的關系。，感受并認識克、千克、噸，能進行簡單的單位換算。，解決與常見的量有關的簡單問題。(四)探索規(guī)律探索簡單的變化規(guī)律(參見例9，例10)。二、圖形與幾何(一)圖形的認識、正方體、圓柱和球等幾何體。、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體(參見例1)。1 、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。、操作，初步認識長方形、正方形的特征。、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。，了解直角、銳角和鈍角。12 (參見例21)。(二)測量，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。，體會并認識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進行簡單的單位換算，能恰當?shù)剡x擇長度單位(參見例12)。，并進行測量。，并能測量簡單圖形的周長(參見例13)，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。，體會并認識面積單位厘米、分米、米，能進行簡單的單位換算。、正方形的面積公式，會估計給定簡單圖形的面積(參見例14)。(三)圖形的運動，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象(參見例15)。)。(參見例16 、操作，初步認識軸對稱圖形。(四)圖形與位置、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，會用這些詞語描繪物體所在的方向(參見例17)。三、統(tǒng)計與概率，對事物或數(shù)據(jù)進行分類，感受分類與分類標準的關系(參見例18)。，了解調(diào)查、