【文章內(nèi)容簡介】 優(yōu)。 較為典型的線性規(guī)劃算法是利用牛頓 拉夫遜潮流方程中的雅可比矩陣，來得到系統(tǒng)狀態(tài)變量對控制變量的靈敏度關(guān)系的“靈敏度分析法”，在進(jìn)行無功優(yōu)化時，利用靈敏度矩陣可以方便地引入各種約束條件，并能夠較好地實現(xiàn)以系統(tǒng)有功網(wǎng)絡(luò)損耗為最小的優(yōu)化目標(biāo)。 總體來說，線性規(guī)劃法的數(shù)學(xué)模型簡單直觀，物理概念清晰，計算速度快，但 是線性規(guī)劃法要求目標(biāo)函數(shù)、約束方程都線性化，在線性化過程中要進(jìn)行大量的、復(fù)雜的計算以獲得各種損耗靈敏度矩陣，它在離散變量的問題上也是采用了連續(xù)化處理，這樣通過進(jìn)行各種近似處理、簡化計算之后，用于無功優(yōu)化問題的求解可能會有較大的誤差，使得優(yōu)化計算結(jié)果往往不符合電力系統(tǒng)實際。 (2)非線性規(guī)劃法 (NonLinear Programming:NLP) 中國礦業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 3 頁 由于無功優(yōu)化問題本質(zhì)上是非線性的，因此非線性規(guī)劃法是最直接的計算方法。其形式為設(shè)定一個目標(biāo)函數(shù)，以節(jié)點功率平衡為等式約束條件，利用引入松弛變量的方法將不等式約束條 件轉(zhuǎn)換為等式約束條件，然后運用拉格朗日乘數(shù)法構(gòu)造一個增廣的目標(biāo)函數(shù)，根據(jù) KuthTucker 條件，將問題轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼庖唤M非線性代數(shù)方程組。由于目標(biāo)函數(shù)和約束條件帶有很大的非線性，將它們與 KuthTucke條件聯(lián)立求解在實踐上是很困難的。 非線性規(guī)劃法是處理無功優(yōu)化最直接的方法，但到目前為止還沒有一個成熟的基于非線性規(guī)劃的無功優(yōu)化算法。現(xiàn)有的算法或多或少都存在計算量大，內(nèi)存需求量大，收斂性差，穩(wěn)定性不好，對不等式約束的處理存在一定困難等問題，其應(yīng)用受到了一定的限制。 (3)混合整數(shù)規(guī)劃法 (Mixed Integer Programming： MIP) 混合整數(shù)規(guī)劃法的原理是先確定整數(shù)變量，再與線性規(guī)劃法協(xié)調(diào)來處理連續(xù)變量，它能夠有效地解決優(yōu)化計算中變量的離散性問題，其數(shù)學(xué)模型也比較準(zhǔn)確的體現(xiàn)了無功優(yōu)化的實際，但是這種分兩種的優(yōu)化算法削弱了它的總體最優(yōu)性，同時在優(yōu)化的過程中常常發(fā)生振蕩發(fā)散，而且它的計算過程十分復(fù)雜，計算量大，使這種方法難以得到進(jìn)一步的應(yīng)用。 混合整數(shù)規(guī)劃法雖然能真實地反映變壓器變比、電容器組的離散特性，但其計算時間屬于非多項式類型，隨著維數(shù)的增加，計算時間會急劇增加，有時甚至是爆炸性的。既精確地 處理整數(shù)變量以解決問題的離散性，又適應(yīng)系統(tǒng)規(guī)模而使其更加實用化，是這一方法的主要發(fā)展方向。 上述的經(jīng)典優(yōu)化方法雖然都己經(jīng)成功應(yīng)用于無功優(yōu)化問題中，但是由于它們都是單路徑尋優(yōu)模式，故存在可能無法找到全局最優(yōu)解的缺點，這是傳統(tǒng)經(jīng)典優(yōu)化算法所無法克服的弊端，其次由于無功優(yōu)化問題中的控制變量 ， 如變壓器分接頭，可投無功補償容量等都是離散量，而傳統(tǒng)優(yōu)化方法一般要求可微或線性化，用于離散無功優(yōu)化問題就可能會有較大誤差。針對這些問題，人們逐漸把人工智能方法運用于無功優(yōu)化這一領(lǐng)域。 人工智能的無功優(yōu)化算法 為了克服 經(jīng)典的無功優(yōu)化算法的缺點，近幾十年來人們開始將人工智能方法引入無功優(yōu)化這一研究領(lǐng)域，并且取得了一定的成績，其中比較有代表性的有禁忌搜索算法，模擬退火算法、遺傳算法等，現(xiàn)分別簡述如下 ： (1)禁忌搜索算法 (Tabu Search:TS) 禁忌搜索算法 (Tabu SearchTS)是局部領(lǐng)域搜索算法的推廣，其基本思想是由 在二十世紀(jì)六十年代末提出的，近年來逐步形成為一套系統(tǒng)的優(yōu)化理論，并成功應(yīng)用于求解復(fù)雜的組合優(yōu)化問題。 禁忌搜索算法的特點是采用了禁忌技術(shù)，主要有移動、禁忌表和釋放準(zhǔn)則三個基本要 素，其基本原理為 ： 首先產(chǎn)生一個初始解 X,采用一組“移動”操作從當(dāng) 中國礦業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 4 頁 前解的鄰域 N(X)中隨機產(chǎn)生一系列試驗解 X1,X2,… ,Xk, 選擇其中最好的解 X 作為當(dāng)前解，重復(fù)迭代，直到滿足一定的終止準(zhǔn)則。為了避免陷入局部最優(yōu)解， TS方法中將最近若干次迭代過程中所實現(xiàn)的移動的反方向移動記錄到禁忌表中，禁忌表里的移動一般不作為下一步的搜索方向，這樣可以避免重新訪問已經(jīng)訪問過的解群，從而防止循環(huán)的產(chǎn)生，跳出局部最優(yōu)解。另外，為了盡可能不錯過產(chǎn)生最優(yōu)解的“移動”，當(dāng)一個“移動”滿足釋放準(zhǔn)則，即使它處于禁忌表中，這個移動也可以實 現(xiàn)。 (2)模擬退火算法 (Simulated Annealing:SA) 模擬退火算法 (Simulated AnnealingSA)是一種隨機的啟發(fā)式搜索方法，適用于處理非線性規(guī)劃問題，能以較大的概率求得優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解，理論上來說，它是一個全局最優(yōu)算法，故具有相當(dāng)廣泛的應(yīng)用前景。 模擬退火算法最早的思想是由 Metropolis 在 1953 年提出的， Kirkpatrick 在1983 年成功將它應(yīng)用在組合最優(yōu)化問題中。 SA 算法模擬了金屬溶液冷卻或退火的過程，即退火過程中能量逐漸減小，而退火結(jié)束后，金屬的能量 達(dá)到最小。在模擬退火算法中，利用溫度這個重要的參數(shù)來控制整個求解過程，通常把優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)看成是退火系統(tǒng)能量函數(shù)，以退火溫度為控制變量，其尋找基態(tài)的過程就是使目標(biāo)函數(shù)極小化的過程。為了使最終解盡可能接近最優(yōu)解，退火過程不能太快，但使得算法的計算時間較長。事實上，模擬退火算法計算的執(zhí)行過程是一系列的“產(chǎn)生新解 判斷 接受 /舍棄”的迭代過程。 (3)遺傳算法 (Geic Algorithms:GA) 遺傳算法 (Geic Algorithms:GA)是由美國密執(zhí)安大學(xué) 教授于 20世紀(jì) 60 年代提出的一種建立在自然選擇原理和自然遺傳機制上的迭代自適應(yīng)概率性搜索方法。遺傳算法把自然界中基于自然遺傳和自然選擇的機制引入到數(shù)學(xué)理論中來，是一種全新的隨機搜索優(yōu)化方法，與傳統(tǒng)方法相比，該方法實現(xiàn)簡單，對目標(biāo)函數(shù)不要求可導(dǎo)、可微，且能方便地處理優(yōu)化問題中的變量離散問題并能以較大概率達(dá)到全局最優(yōu)解。由于遺傳算法的這些優(yōu)良特性，近年來遺傳算法已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的求解。 簡單遺傳算法一般可以以極快的速度達(dá)到最優(yōu)解的 90%左右，但要獲得真正的最優(yōu)解則要花費很長時間，因此對簡單遺傳算法進(jìn)行改 進(jìn)來求解無功優(yōu)化問題成為研究熱點。對于無功優(yōu)化問題，遺傳算法雖然解決了傳統(tǒng)優(yōu)化方法難以解決的局部最優(yōu)和離散變量難于精確處理等方面的問題，但其也存在局部搜索能力差，尋優(yōu)速度慢，計算時間長等缺陷。 主要無功補償裝置及其工作原理 并聯(lián)電容器 利用并聯(lián)電容器是補償無功功率的傳統(tǒng)方法之一。在電力系統(tǒng)常用的無功補 中國礦業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 5 頁 償設(shè)備中，并聯(lián)電容器的單位容量費用最低，有功損耗最小，運行維護(hù)最簡便，而且可以分散安裝，實現(xiàn)無功就地補償，獲得最好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果，此外改變?nèi)萘恳卜奖?，還可以根據(jù)需要分散拆遷到其他地點。因此以并聯(lián) 電容器作為無功補償方式目前在國內(nèi)外均得到廣泛的應(yīng)用。 下圖為電力網(wǎng)中利用并聯(lián)電容器進(jìn)行無功補償?shù)牡刃щ娐穲D及相量圖： ?UCSRL?I?IC?IRL ?IC?U?IRL?I a)等效電路圖 b)向量圖 圖 并聯(lián)電容器補償無功功率的電路和向量圖 由圖 可以看出，當(dāng)并聯(lián)電容器未投入使用時，電力網(wǎng)中的感性無功電流都由系統(tǒng)電源承擔(dān)，使得系統(tǒng)功率因數(shù)較低；并聯(lián)電容器投入后，向系統(tǒng)供 應(yīng)感性無功功率，分擔(dān)了系統(tǒng)的絕大部分無功負(fù)荷，使得功率因數(shù)大大提高。但是在補償過程中，如果電容的容量過大，就會使補償后的電流相位超前于電壓，出現(xiàn)過補償，這會引起變壓器二次電壓的升高，而且容性無功功率在電力線路上傳輸同樣會增加電能損耗，使溫升增大，影響電容器的壽命，因此，在利用并聯(lián)電容器進(jìn)行無功補償時，一定要認(rèn)真計算補償容量。 由于電容器只能向系統(tǒng)供應(yīng)感性無功功率，而且它所供應(yīng)的感性無功功率與其端電壓的平方成正比，所以以并聯(lián)電容器作為無功補償方式存在以下一些缺點：首先是電壓的調(diào)節(jié)特性差，當(dāng)系統(tǒng)因無功負(fù)荷過大， 出現(xiàn)電壓下降時，電容器的無功輸出反而減小，這會導(dǎo)致電網(wǎng)電壓的進(jìn)一步下降，從而威脅到整個電力系統(tǒng)的安全運行。其次，當(dāng)電容器的補償容量確定以后，其阻抗是固定的，因此在補償過程中不能跟蹤負(fù)荷需求的變化，也就是說不能實現(xiàn)對無功功率的動態(tài)補償。而隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，對無功功率進(jìn)行快速動態(tài)補償?shù)男枨笤絹碓酱蟆? 同步調(diào)相機 (Synchronous CondenserSC) 傳統(tǒng)的無功功率動態(tài)補償裝置是同步調(diào)相機，它實際上是不帶機械負(fù)荷，空載運行的同步電動機。它有過激和欠激兩種運行方式：在過激運行時，向系統(tǒng)提供 感性無功功率，成為無功電源，提高系統(tǒng)功率因數(shù)和電壓；在欠激運行時，則從系統(tǒng)吸收感性無功功率，成為無功負(fù)荷，降低系統(tǒng)電壓。只要改變調(diào)相機的勵 中國礦業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 6 頁 磁，就可以平滑地改變其輸出無功功率的大小及方向，因而可以平滑地調(diào)節(jié)所在地區(qū)的電壓，這是同步調(diào)相機相對于并聯(lián)電容器的最大優(yōu)點。 然而，由于同步調(diào)相機屬于旋轉(zhuǎn)電機 ，因此損耗和噪聲都很大，運行和維護(hù)復(fù)雜，而且反 應(yīng)速度慢，在很多情況下已無法適應(yīng)快速無功功率控制的要求。所以 70 年代以來，同步調(diào)相機開始逐漸被靜止型無功補償裝置所取代。 靜止型無功補償裝置 (Static Var Compensator－ SVC) 靜止型無功補償器是屬于“柔性交流輸電系統(tǒng)” (Flexible AC Transmission Systerm－ FACTS)范疇的無功功率電源，它有各種不同的形式，目前常用的有飽和電抗器型 (SR 型 )、晶閘管控制電抗器型 (TCR 型 )、晶閘管開關(guān)電容器型 (TSC 型 )三種。 早期的靜止無功補償裝置是飽和電抗器 (Saturated Reactor－ SR)型的， 1967年，英國 GEC 公司制成了世界上第一批飽和電抗器型靜止無功補償裝置。此后，各國廠家紛紛推出各自的產(chǎn)品。圖 a)是其等效電路圖，由 SR 和若干組不可控電容器組成。與電容 C 串聯(lián)的電感 Lf 與其構(gòu)成串聯(lián)諧振回路，兼作高次諧波的濾波器。而與飽和電抗器串聯(lián)的電容 Csc 則用以校正飽和電抗器伏安特性的斜率。圖 b)是其伏安特性圖，當(dāng) SR 單獨作用時，補償器的基波電流如圖中點劃線所示，其斜率因 Csc 取值的不同而變化。當(dāng)電容器單獨作用時，補償器的電流如圖中虛線所示，即隨其端電壓的增大而增大。而補償器的整體伏安特性則如圖中實線所示?？梢钥闯觯?當(dāng)系統(tǒng)電壓高于參考電壓時，補償器產(chǎn)生感性無功電流，降低系統(tǒng)電壓 ；而當(dāng)系統(tǒng)電壓低于參考電壓時，補 償器則產(chǎn)生容性無功電流，提高系統(tǒng)電壓。 S RCCLfSC CIUS R0ILIC ref CSR SC? a）等效電路圖 b) 伏安特性圖 圖 SR 型靜止無功補償器等效電路與伏安特性 SR 型靜止無功補償器與同步調(diào)相機相比，具有靜止型的優(yōu)點，響應(yīng)速度快。但是由于其鐵心需磁化到飽和狀態(tài)，因而損耗和噪聲都很大，而且存在非線性電路的一些特殊問題，又不能分相調(diào)節(jié)以補償負(fù)荷的不平衡，所以 未能占據(jù)靜止無 中國礦業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 7 頁 功補償裝置的主流。 進(jìn)入 70 年代后，隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，使用晶閘管的靜止無功補償裝置受到越來越多的關(guān)注并逐漸占據(jù)無功功率補償?shù)闹鲗?dǎo)地位。 1977 年美國 GE 公司首次在實際電力系統(tǒng)中演示運行了其使用晶閘管的靜止無功補償裝置。 1978 年，在美國電力研究院的支持下，西屋電氣公司制造的使用晶閘管的靜止無功補償裝置投入實際運行。我們目前所說的靜止無功補償裝置(SVC)往往專指使用晶閘管的靜止無功補償裝置，主要包括晶閘管控制電抗器(Thyristor Controlled Reactor－ TCR) 和晶閘管投切電容器 (Thyristor Switched Capacitor－ TSC)。 TCR 型補償器由 TCR 和若干組不可控電容器組成。如圖 所示，與電容 C串聯(lián)的電感 Lf 與其構(gòu)成串聯(lián)諧振回路，兼作高次諧波的濾波器，濾去由 TCR 產(chǎn)生的 11??等次諧波電流。 TCR 由兩個反并聯(lián)的晶閘管與一個電抗器相串聯(lián)，其工作原理就是通過控制晶閘管的觸發(fā)延遲角α，增大或減小補償 器的等效電抗，從而達(dá)到動態(tài)改變其吸收的基波電流和無功功率的大小。 圖 b)為 TCR 型補償器的伏安特性圖，當(dāng) TCR 單獨作用時，補償 器的基波電流如圖中點劃線所示，其值取決于晶閘管的觸發(fā)角，而后者又取決于設(shè)定的控制規(guī)律和系統(tǒng)的運行狀況等。當(dāng)僅有電容器作用時，補償器的電流如圖中虛線所示，即隨其端電壓的增大而增大。當(dāng) TCR 與電容器同時投入時，補償器的電流如圖中實線所示。所以，通過控制晶閘管的觸發(fā)延遲角， TCR 型補償器既可吸收感性無功功率，又可吸收容性無功功率，從而達(dá)到對系統(tǒng)無功功率和電網(wǎng)電壓的動態(tài)控制。 T C RC