【導讀】指導教師評語（①基礎理論及基本技能的掌握；②獨立解決實際問題的能力；隨著工業(yè)水平的不斷提高，用戶對電能質量的要求也越來越高。因此，實時快速的進行無功功率補償對優(yōu)化電網潮流分。布和提高電能質量具有十分重要的意義。單介紹了遺傳算法在無功優(yōu)化中的應用。然后，重點闡述了靜止同步補償器。的電路結構、工作原理以及在改善電能質量中的具體應用。了STATCOM的數學模型，并采用d-q矢量變換法檢測無功電流?？刂品椒ǖ目尚行砸约癝TATCOM在提高電能質量中所起到的作用。

　　

【正文】 13 頁 m in m inm in m a xm a x m a x()0()G i G i G i G iG i G i G i G iG i G i G i G iQ Q Q Q Q Q Q Q????? ? ? ?????? () m in m inm in m a xm a x m a x()0()Di Di Di DiDi Di Di DiDi Di Di DiU U U UU U U UU U U U????? ? ? ?????? () 式中， losP 為系統(tǒng)有功損耗； 1w 為 PV 發(fā)電機節(jié)點的無功出力越界罰因子； 2w 為 PQ 節(jié)點電壓越界罰因子； 上述目標函數中，右端第一項為有功網損指標，第二項為對發(fā)電機無功出力越限的懲罰項，第三項為對節(jié)點電壓幅值越限的懲罰項， N 表示電網中的節(jié)點總數， j∈ H 表示所有與 i 相連的節(jié)點的集合 (包括 i 節(jié)點 )。 本文所提出的無功優(yōu)化的數學模型做到了在電網安全運行的前提下，實現了電網最大的經濟性，從某種意義上來說屬于本文的閃光點之一。 遺傳算法 遺傳算法 (Geic Algorithm)是由美國 Michigan 大學 教授于20 世紀 70 年代提出的一種模擬自然界生物進化過程的全局優(yōu)化算法，該算法借鑒了生物進化優(yōu)勝劣汰、適者生存的自然選擇機理和生物界繁衍的遺傳機制，簡單通用、魯棒性強，應用范圍廣，是 21 世紀智能計算的重要技術之一。 遺傳算法的核心思想源于這樣的基本認識 :生物進化過程是從簡單到復雜、從低級向高級的過程，是自然的、并行發(fā)生的、穩(wěn)健的優(yōu)化過程，這一優(yōu)化過程的目標是對環(huán)境的自適應性，生物種群通過“優(yōu)勝劣汰”及遺傳變異來達到進化 (優(yōu)化 )的目的。依達爾文的自然選擇與孟德爾的遺傳變異理論，生物的進化是通過繁殖、變異、競爭 和選擇這四種基本形式實現的。因而，如果把待解決的問題理解為對某個目標函數的全局優(yōu)化，可以建立在模擬上述生物進化過程基礎上的隨機搜索優(yōu)化技術 遺傳算法。 遺傳算法中，將 n 維決策向量 ? ?12, ,..., TnX x x x? 用 n 個記號 ix （ i=1， 2， … ，n）所組成的符號串 X 來表示： ? ?1 2 1 2. . . , , . . . , TnnX X X X X x x x? ? ? 把每個 ix 看作一個遺傳基因，它的所有可能取值稱為等位基因，這樣 ， X 就可看做是由 n 個遺傳基因所組成的一個染色體。一般情況下，染色體的長度 n 是固定的，但對一些問題 n 也可以是變化的。根據不同的情況，這里的等位基因可以是一組整數，也可以是某一范圍內的實數值，或者是純粹的一個記號。最簡單 中國礦業(yè)大學 2021 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 第 14 頁 的等位基因是由 0 和 1 這兩個整數作用組成的，相應的染色體就可表示為一個二進制符號串。這種編碼所形成的排列形式 X 是個體的基因型，與它對應的 X 值是個體的表現型。通常個體的表現型和其基因型是一一對應的，但有時也允許基因型和表現型是多對一的關系。染色體 X 也稱為個體 X，對于每一個個體 X，要按照一定的規(guī)則確定 出其適應值。個體的適應值與其對應的個體表現型 X 的目標函數值相關聯(lián)， X 越接近于目標函數的最優(yōu)點，其適應值越大；反之，其適應值越小。 遺傳算法中，決策變量 X 組成了問題的解空間。對問題最優(yōu)解的搜索是通過對染色體 X 的搜索過程來進行的，從而由所有的染色體 X 就組成了問題的搜索空間。 生物的進化是以種群為主體的。與此相對應，遺傳算法的運算對象是由 M 個個體所組成的集合，稱為群體。與生物一代一代的自然進化過程相類似，遺傳算法的運算過程也是一個反復迭代過程，第 k 代群體記做 P(k)，經過一代遺傳和進化后，得到第 k+1 代群體， 它們也是由多個個體組成的集合，記做 P(k+1)。這個群體不斷地經過遺傳和進化操作，并且每次都按照優(yōu)勝劣汰的規(guī)則將適應值較高的個體更多地遺傳到下一代，這樣最終在群體中將會得到一個優(yōu)良的個體 X，它所對應的表現型 X 將達到或接近于問題的最優(yōu)解 ?X 。 生物的進化過程主要是通過染色體之間的交叉和染色體的變異來完成。與此相對應，遺傳算法中最優(yōu)解的搜索過程也模仿生物的這個進化過程，使用所謂的遺傳算子作用于群體 P(k)中，進行下述遺傳操作，從而得到新一代群體 P(k+1)。 遺傳算法相關術語 (1) 種群：解空間的一組作為父代遺傳用的初始解。 (2) 個體：就是組成種群的解空間的一個解。 (3) 染色體：每個個體的變量將由一個碼串來表示，這個碼串稱為染色體，相當于一個個體，它可以表示一個變量，也可以表示多個變量。 (4) 基因：構成染色體的基本單位，即是個體編碼中的每一位。 (5) 等位基因：就是兩個個體編碼中處于相同位置的基因。 (6) 編碼：根據一定的編碼規(guī)范，將變量轉化為對應的基因串的過程。 (7) 解碼：編碼的逆過程，將基因串轉化為實際的變量的操作。 (8) 交叉：根據繁殖概率在種群中隨機選取兩個父體和母體，再依交叉概率隨機地選取一 交叉位，然后將兩個個體中位于交叉位后的符號串互換，保留交叉位前符號位不變形成的兩個新個體的遺傳操作，它是獲取優(yōu)良個體的重要手段。 (9) 變異 ： 就是根據變異概率將個體編碼中的每一位基因位進行 0， 1 翻轉，形成新個體的遺傳操作。變異操作可使適應值小的個體或整體素質趨于一致時的個體發(fā)生變化，同時防止適應值大的個體變異，從而使每一代種群 中國礦業(yè)大學 2021 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 第 15 頁 保持新鮮個體，避免進化停滯或過早收斂。 (10) 繁殖 ： 根據繁殖概率選擇個體，并將其復制到下一代的操作。 (11) 適應值計算函數 ： 適應值計算函數就是用來度量個體適應值的函數，是遺傳算法中用來評價個體優(yōu)劣的衡量 尺度，它與個體的目標函數存在一種對應關系，并和目標函數具有相同的極值點和可行解域。 遺傳算法的應用步驟 遺傳算法為求解復雜系統(tǒng)的優(yōu)化問題，提供了一種不依賴于問題領域專門知識的通用框架。一般可以按照如下的步驟來構造遺傳算法 ： 第一步 ： 確定決策變量和各種約束條件，也就是確定個體的表現型和解空間。 第二步 ： 建立優(yōu)化模型，即確定目標函數的類型及其數學描述形式或量化方法。 第三步 ： 確定表示可行解的染色體編碼方法，即個體基因型和遺傳算法的搜索空間。 第四步 ： 確定解碼方法，即確定個體基因型到個體表現型的 對應關系或轉換方法。 第五步 ： 確定個體適應值的評價方法即目標函數到個體適應值的轉換規(guī)則。 第六步 ： 設計遺傳算子，確定選擇、交叉、變異等遺傳算子的具體操作方法。 第七步 ： 確定群體規(guī)模、最大迭代代數、交叉概率、變異概率等遺傳算法的運行數。 當然，隨著應用具體問題的不同，遺傳算法的實現也可能不完全包含上面的七個步驟，但在設計算法的過程中這些步驟是必須要考慮的。 遺傳算法是一類隨機優(yōu)化算法，但它不是簡單的隨機比較搜索，而是通過對染色體的評價和對染色體中基因的作用，有效地利用已有信息來指導搜索有希望改善優(yōu)化質量的狀態(tài) 。一般來說，標準遺傳算法的求解過程由五個要素組成 ： 編碼、初始群體的設定、適應值計算函數的設計、遺傳算子的設計和運行參數的設定。 (1)編碼 編碼是應用遺傳算法時要解決的首要問題，也是設計遺傳算法時的一個關鍵步驟，其主要任務是建立解空間和染色體空間的一一對應關系。它很大程度上依賴于問題的性質，并將影響遺傳操作的設計。由于遺傳算法的優(yōu)化過程不是直接作用于問題參數本身，而是在一定編碼機制對應的碼空間上進行的，因此編碼的選擇是影響算法性能與效率的重要因素。迄今為止人們已經提出了許多種不同的編碼方法，其中常用編碼方法 有二進制編碼方法、浮點數編碼方法、符號編碼方法等。 (2)適應值計算函數 在遺傳算法中，群體的進化過程就是以群體中各個個體的適應值為依據，通 中國礦業(yè)大學 2021 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 第 16 頁 過一個反復迭代過程，不斷地尋求出適應值較大的個體，最終就可得到問題的最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。 (3)遺傳算子 遺傳算子構成了遺傳算法具備強大搜索能力的核心，是模擬自然選擇以及遺傳過程中發(fā)生的繁殖、交叉和突變現象的主要載體。遺傳算子的設計是遺傳策略的主要組成部分，也是調整和控制進化過程的基本工具。標準遺傳算法的遺傳操作算子一般都包括選擇、交叉和變異三種基本形式： 選擇算子模擬了生物進化過程中的自然選擇規(guī)律，遺傳算法用它來對群體中的個體進行優(yōu)勝劣汰操作 ： 適應值較高的個體被遺傳到下一代群體中的概率較大；適應值較低的個體被遺傳到下一代群體中的概率較小。選擇操作建立在對個體的適應值進行評價的基礎之上，決定如何從當前種群中選取個體作為產生下一代種群的父代個體。不同的選擇策略將導致不同的選擇壓力 (selection pressure，即最佳個體選中的概率與平均選中概率的比值 )，較大的選擇壓力使最優(yōu)個體具有較高的選中概率，從而使得算法收斂速度較快，但也容易出現過早收斂現象，較小 的選擇壓力能使種群保持足夠的多樣性，從而增大算法收斂到全局最優(yōu)的概率，但算法收斂速度一般較慢。常用的選擇策略都是用與適應值成比例的概率來進行選擇，如比例選擇策略、排序策略、兩兩競爭策略等。 遺傳算法中使用交叉操作算子來模擬生物界中的有性繁殖，它是遺傳算法中尋找最優(yōu)個體的最主要手段。所謂交叉操作運算，就是將從繁殖庫 (mating pool)中隨機選取的兩個個體作為雙親，按某種方式將它們的部分基因進行交換，從而產生兩個新的個體。交叉操作運算是遺傳算 法的核心操作，是遺傳算法區(qū)別于其他進化算法的重要特 征。 變異操作算子是遺傳算法中的又一重要算子，它模擬了生物進化過程中偶然的基因突變，是遺傳算法中產生新個體的輔助方法。所謂變異操作運算，是指將個體染色體編碼串的某些基因座上的基因值用該基因座的其他等位基因來替換，從而形成一個新的個體。 (4)運行參數 遺傳算法中需要選擇的運行參數主要有個體編碼串長度 L、群體大小 M、交叉概率 cP 、變異概率 mP 、進化終止代數 K 等。這些參數對遺傳算法的運行性能影響較大 ，需認真選取。 遺傳算法在無功優(yōu)化中的應用 遺傳算法應用于無功優(yōu)化，可理解為電力系統(tǒng)環(huán)境下的一組初始潮流解受到 中國礦業(yè)大學 2021 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 第 17 頁 各種約束條件限制，通過目標函數評價其優(yōu)劣，評價值低的被拋棄，只有評價值高的才有機會將其特征迭代至下一代，最后趨向于最優(yōu)。 遺傳算法在解決無功優(yōu)化問題時，首先隨機產生一組初始潮流解，然后對其進行染色體編碼，通過選擇、交叉和變異等遺傳操作，使其重新組合，以產生更為優(yōu)秀的個體，如此重復迭代，直到滿足終止進化準則為止，最后得到趨于最優(yōu)的一組原問題的解。對于求解無功優(yōu)化的遺傳算法來說，它同一般的 遺傳算法流程的最大區(qū)別在于在求解過程中需進行電力系統(tǒng)潮流計算，在計算個體的適應值之前必需做潮流計算才能給出系統(tǒng)有功網損和狀態(tài)變量越限統(tǒng)計等，因此在無功優(yōu)化的遺傳算法的迭代過程中，就是反復進行潮流計算、無功優(yōu)化迭代的過程。在進行無功優(yōu)化的過程中需進行潮流計算，即對每個個體計算一次適應值就必須進行一次潮流計算。眾所周知，常用的潮流計算方法主要有牛頓 拉夫遜法和 PQ分解法，其中前者的收斂性較好，后者將有功功率迭代和無功功率迭代分開進行，計算速度較快。 基于遺傳算法的無功優(yōu)化的求解步驟如下 ： (1)輸入網絡的原始 數據以及遺傳算法的運行參數； (2)計算系統(tǒng)初始潮流； (3)對控制變量進行染色體編碼，隨機產生初始群體 ； (4)對群體中的每個個體進行潮流計算； (5)計算每個個體的適應值； (6)進行選擇、交叉、變異等遺傳操作，形成新一代群體 ； (7)判斷是否滿足終止進化準則，如果不滿足，則轉步驟 （ 4） 繼續(xù)； (8)輸出優(yōu)化結果。 基于遺傳算法的無功優(yōu)化求解流程如圖 所示。 中國礦業(yè)大學 2021 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 第 18 頁 開 始讀 入 系 統(tǒng) 原 始 數 據初 始 潮 流 計 算染 色 體 編 碼 ， 隨 時 產 生 初 始 群 體對 每 個 個 體 進 行 潮 流 計 算計 算 個 體 的 適 應 度 函 數 值進 行 選 擇 ， 遺 傳 ， 變 異 遺 傳 操 作產 生 新 一 代 群 體輸 出 優(yōu) 化 結 果結 束滿 足 終 止 進 化 準 則 否 圖 基于遺傳算法的無功優(yōu)化求解流程圖 遺傳算法的幾個要素在無功優(yōu)化中具體 應用分別如下 ： (1)編碼 ： 遺傳算法中的每一個個體對應著解空間的一個解，個體中包含著各個控制變量的信息。本文在具體的應用中采用了混合編碼方式，這些控制變量的編碼