【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。 相關(guān)定義 人工魚(yú)個(gè)體的狀態(tài)可表示為向量 X=（ x1,x2,? ,xn），其中 xi（ i=1,? ,n）為欲尋優(yōu)的變量；人工魚(yú)當(dāng)前所在位置的食物濃度表示為 Y=f(X)，其中 Y 為目標(biāo) 武漢理工大學(xué)信息工程學(xué)院《數(shù)字信號(hào)處理》 函數(shù)值；人工魚(yú)個(gè)體的距離表示為 di,j=//XiXj//； Visual 表示人工魚(yú)的感知距離；Step 表示人工魚(yú)的最大步長(zhǎng)；δ為擁擠度因子。 在算法中設(shè)立一個(gè)公告板，定義為一條人工魚(yú)，用于記錄最優(yōu)人工魚(yú)的狀態(tài)。每條人工魚(yú)在每次行動(dòng)后，將自身的當(dāng)前狀態(tài)與公告板的狀態(tài)進(jìn)行比較，如果自身狀態(tài)優(yōu)于公告板 ，則用自身狀態(tài)取代公告板狀態(tài)。 行為描述 覓食行為 設(shè)人工魚(yú)的當(dāng)前狀態(tài)為 Xi在其感知范圍內(nèi)隨機(jī) 選擇一個(gè)狀態(tài) Xj，如果在求極大問(wèn)題中， YiYj(或在求極小問(wèn)題中， YiYj ，因極大和極小問(wèn)題可以互相轉(zhuǎn)換，所以以下均以求極大問(wèn)題討論 )，則向該方向前進(jìn)一步 。反之，再重新隨機(jī)選擇狀態(tài) Xj，判斷是否滿足前進(jìn)條件 。這樣反復(fù)嘗試 trynumber 次后，如果仍不滿足前進(jìn)條件，則隨機(jī)移動(dòng)一步。 聚群行為 設(shè)人工魚(yú)當(dāng)前狀態(tài)為 Xi，探索當(dāng)前鄰域內(nèi)（即 di,jVisual）的伙伴數(shù)目 fn 及中心位置 cX ，如果ifc Yn ??Y ，表明伙伴中心有較多的食物并且不太擁擠，則朝伙伴中心位置方向前進(jìn)一步，否則執(zhí)行覓食行為。 追尾行為 設(shè)人工魚(yú)當(dāng)前狀態(tài)為 Xi，探索當(dāng)前鄰域內(nèi)（即 di,jVisual）的伙伴中 Yj 為 武漢理工大學(xué)信息工程學(xué)院《數(shù)字信號(hào)處理》 最大的伙伴 Xj，如果iYY ??fjn ，表明伙伴中心有較多的食物并且不太擁擠，則 朝伙伴中心位置方向 前進(jìn)一步，否則執(zhí)行覓食行為。 隨機(jī)行為 隨機(jī)行為的實(shí)現(xiàn)較簡(jiǎn)單，就是在視野中隨機(jī)選擇一個(gè)狀態(tài) ,然后向該方向移動(dòng) ,其實(shí) ,它是覓食行為的一個(gè)缺省行為。 行為選擇 根據(jù)所要解決的問(wèn)題性質(zhì)，對(duì)人工魚(yú)當(dāng)前所處的環(huán)境進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而選擇一種行為。如較常用的評(píng)價(jià)方法就是選擇各行為中使得向最優(yōu)方向前進(jìn)最大的行為 ,也就是各行為中使得人工魚(yú)的下一個(gè)狀態(tài)最優(yōu)的行為，如果沒(méi)有能使下一狀態(tài)優(yōu)于當(dāng)前狀態(tài)的行為，則采取隨機(jī)行為。 算法描述 鑒于以上描述的人工魚(yú)模型及其行為，每個(gè)人工魚(yú)探索它當(dāng)前所處 的環(huán)境狀況 (包括目標(biāo)函數(shù)的變化情況和伙伴的變化情況 )，從而選擇一種行為，最終，人工魚(yú)集結(jié)在幾個(gè)局部極值的周圍，一般情況下，在討論求極大問(wèn)題時(shí)，擁有較大的 AF_foodconsistence 值的人工魚(yú)一般處于值較大的極值域周圍，這有助于獲取全局極值域，而值較大的極值區(qū)域周圍一般能集結(jié)較多的人工魚(yú)，這有助于判斷并獲取全局極值。如圖 所示 ,滿意解域 S 就是所獲取的全局極值域，再根據(jù)該域的特性來(lái)獲取較精確的極值，如通常情況下，可以選擇域內(nèi)各人工魚(yú)的重心作為極值。 武漢理工大學(xué)信息工程學(xué)院《數(shù)字信號(hào)處理》 圖 算法示 意圖 算法的描述如圖 所示。算法對(duì)變量的初值要求不高 ,通常由 ::AF_init（）來(lái)初始化 AF 為隨機(jī)分布在變量域內(nèi)的值 。算法的終止條件可以根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定，如通常的方法是判斷連續(xù)多次所得值的均方差是否小于預(yù)期的誤差 ,或者直接規(guī)定迭代的次數(shù)。 圖 AFSA 的算法描述 武漢理工大學(xué)信息工程學(xué)院《數(shù)字信號(hào)處理》 人工魚(yú)群算法基本流程操作如圖 所示。 圖 人工魚(yú)群算法基本流程圖 武漢理工大學(xué)信息工程學(xué)院《數(shù)字信號(hào)處理》 3 數(shù)字濾波器 數(shù)字濾波器的簡(jiǎn)介 數(shù)字濾波器是對(duì) 數(shù)字信號(hào) 進(jìn)行 濾波 處理以得到期望的響應(yīng)特性的 離散時(shí) 間系統(tǒng) 。 是一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)，按預(yù)定的算法，將輸入離散時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)換為所要求的輸出離散時(shí)間信號(hào)的特定功能的裝置。也可以說(shuō)成是通過(guò)一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例或者濾除某些頻率成分的器件。 數(shù)字濾波器一般由 寄存器 、 延時(shí)器 、 加法器 和乘法器等基本數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)。隨 著 集成電路 技術(shù)的發(fā)展，其性能不斷提高而成本卻不斷降低，數(shù)字濾波器的應(yīng)用領(lǐng)域也因此越來(lái)越廣。 數(shù)字濾波器和模擬濾波器相比，因?yàn)樾盘?hào)的形式和實(shí)現(xiàn)濾波的方法不同，數(shù)字濾波器具有比模擬濾波器精度高、穩(wěn)定、不要求阻抗匹配等特點(diǎn)。應(yīng)用數(shù)字濾波器處理模擬信號(hào)時(shí)，首先須對(duì)輸入模擬信號(hào)進(jìn)行限帶、抽樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換。數(shù)字濾波器輸入信號(hào)的抽樣率應(yīng)大于被處 理信號(hào)帶寬的兩倍，其頻率響應(yīng)具有以抽樣頻率為間隔的周期重復(fù)特性，且以折疊頻率即 1／ 2 抽樣頻率點(diǎn)呈鏡像對(duì)稱。為得到模擬信號(hào)，數(shù)字濾波器處理的輸出數(shù)字信號(hào)須經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換、平滑。 FIR 和 IIR 數(shù)字濾波器的概述 FIR 數(shù)字濾波器 FIR(Finite Impulse Response)濾波器：有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線 武漢理工大學(xué)信息工程學(xué)院《數(shù)字信號(hào)處理》 性相頻特性，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR 濾波器在通信、圖像處理、 模式識(shí)別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。 有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（ FIR）濾波器有以下特點(diǎn)： （ 1）系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng) h (n)在有限個(gè) n 值處不為零； （ 2）系統(tǒng)函數(shù) H(z)在 |z|0 處收斂，極點(diǎn)全部在 z = 0 處（因果系統(tǒng)）； （ 3）結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒(méi)有輸出到輸入的反饋，但有些結(jié)構(gòu)中（例如頻率抽樣結(jié)構(gòu)）也包含有反饋的遞歸部分。 IIR 數(shù)字濾波器 IIR(Infinite Impulse Response)數(shù)字濾波器，又名“無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器”，或“遞歸濾波器”。遞歸濾波器，也 就是 IIR 數(shù)字濾波器，顧名思義，具有反饋，一般認(rèn)為具有無(wú)限的沖激響應(yīng)。 IIR 濾波器有以下幾個(gè)特點(diǎn)： （ 1）封閉函數(shù)： IIR 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫(xiě)成封閉函數(shù)的形式。 （ 2） IIR 數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)： IIR 數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。 IIR 濾波器運(yùn)算結(jié)構(gòu)通常由延時(shí)、乘以系數(shù)和相加等基本運(yùn)算組成，可以組合成直接型、正準(zhǔn)型、級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。由于運(yùn)算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。 （ 3）借助成熟的模擬濾波器的成果： IIR 數(shù)字濾 波器在設(shè)計(jì)上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)或圖表可查，其設(shè)計(jì)工作量比較小，對(duì)計(jì)算工具的要求不高。在設(shè)計(jì)一個(gè) IIR數(shù)字濾波器時(shí)，我們根據(jù)指標(biāo)先寫(xiě)出模擬濾波器的公式，然后通過(guò)一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。 （ 4）需加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)： IIR 數(shù)字濾波器的相位特性不好控制，對(duì)相位要求較高時(shí)，需加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)。 FIR 數(shù)字濾波器與 IIR 數(shù)字濾波器的區(qū)別 （ 1）單位響應(yīng) 武漢理工大學(xué)信息工程學(xué)院《數(shù)字信號(hào)處理》 IIR 數(shù)字濾波器單位響應(yīng)為無(wú)限脈沖序列，而 FIR 數(shù)字濾波器單位響 應(yīng)為有限的； FIR 濾波器，也就是“非遞歸濾波器”，沒(méi)有引入反饋。這種濾波器的脈沖響應(yīng)是有限的。 （ 2）幅頻特性 IIR 數(shù)字濾波器幅頻特性精度很高，不是線性相位的，可以應(yīng)用于對(duì)相位信息不敏感的音頻信號(hào)上； FIR 數(shù)字濾波器的幅頻特性精度較之于 IIR 數(shù)字濾波器低，但是線性相位，就是不同頻率分量的信號(hào)經(jīng)過(guò) FIR 濾波器后他們的時(shí)間差不變，這是很好的性質(zhì)。 （ 3）實(shí)時(shí)信號(hào)處理 FIR 數(shù)字濾波器是有限的單位響應(yīng)也有利于對(duì)數(shù)字信號(hào)的處理，便于編程，用于計(jì)算的時(shí)延也小，這對(duì)實(shí)時(shí)的信號(hào)處理很重要。 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)要 求 實(shí)際中 通常用的數(shù)字濾波器一般屬于選頻濾波器，數(shù)字濾波器的頻響特性函數(shù) H(ejw)一般為復(fù)函數(shù)，所以通常表示為 H(ejw)=|H(ejw)|e )(??j 其中， |H(ejw)|稱為幅頻特性函數(shù)， ? （ w）稱為相頻特性函數(shù)。幅頻特性表示信號(hào)通過(guò)該濾波器后各頻率成分的衰減情況，而相頻特性反映各頻率通過(guò)濾波器后在時(shí)間上的延時(shí)情況。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于 IIR 濾波器，相 頻特性不做要求，而對(duì)于有線相位要求的濾波器，一般采用 FIR 濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)。 圖 低通濾波器的幅值特性 圖 31為低通 濾波器的幅值特性， p? 和 s? 分別稱為通帶截止頻率和阻帶截止頻率。通帶頻率范圍為 p????0 ,在通帶中要求 11 1 ??? s?? ，阻帶頻率范圍 武漢理工大學(xué)信息工程學(xué)院《數(shù)字信號(hào)處理》 為 ??? ??s ，在阻帶中要求2)( ?? ?jeH，從 p? 至 s? 稱為過(guò)渡帶。通帶內(nèi)所允許 的最大衰減（ dB） 和阻帶內(nèi)所允許的最小衰減 (dB)分別為 p? 和 s? ，分別定義為： dBeH pjp )(lg20 ?? ?? dBeH sjs )(lg20 ?? ?? 一般要求： 當(dāng)p???? ||0時(shí)，pj peH ?? ?? )(lg20 當(dāng) ??? ?? ||s 時(shí)，sj seH ?? ?? )(lg20 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 實(shí)際中的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)都是用有限精度算法實(shí)現(xiàn)的線性非移變系統(tǒng)。一般的設(shè)計(jì)內(nèi)容和步驟包括： （ 1）根據(jù)實(shí)際需要確定數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)。例如濾波器的頻率響應(yīng)的幅度特性和截止頻率等。 （ 2）用一個(gè)因果穩(wěn)定的離散