1411同底數(shù)冪的乘法——公開課教案(編輯修改稿)
2025-10-20 20:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：通過本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生在合作交流中體會數(shù)學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。體驗用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓學(xué)生體驗成功的樂趣。二、教學(xué)重難點重點：正確地理解同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)以及會運用性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算。難點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)的推導(dǎo)與理解以及靈活運用性質(zhì)解決相關(guān)問題。三、教學(xué)過程（一）、回顧與思考求n個相同因數(shù)的積的運算叫做____，乘方的結(jié)果叫做____。將aaa?(n個a相乘)寫成乘方的形式為:_____。an表示的意義是什么？其中a叫____，n叫_____，an叫_____。an讀作：______________。填空（二）、創(chuàng)設(shè)情境問題：一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬億(1015）次運算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運算？引導(dǎo)學(xué)生分析，列出算式：你會計算1015103嗎？觀察可以發(fā)現(xiàn)101103這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1015103這樣的運算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運算──同底數(shù)冪的乘法．三、探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律探究：根據(jù)乘方的意義計算，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生動手：計算下列各式：（1）2522 =（2）a3a2 =（3）5m5n=(m、n都是正整數(shù)）（4）aman=(m、n都是正整數(shù)）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？得出同底數(shù)冪的乘法法則：am an=am+n(m,n都是正整數(shù))提問：你能用文字?jǐn)⑹瞿愕玫降慕Y(jié)論嗎？同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。條件： ?乘法 ?同底數(shù)冪 結(jié)果： ?底數(shù)不變 ?指數(shù)相加 如：1015103 = 1015+3 = 1018追問:am180。an=am+n（m、n都是正整數(shù)）表述了兩個同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么，當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？運用新知，例題教授例計算（1）x2x5；（2）aa6；（3）(2)180。(2)180。(2)；(4)xmx3m+ 變式訓(xùn)練：（1）x2x5（2）(x)x(3)(x
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