【文章內容簡介】 協(xié)方差、相關系數）的概念，并會運用數字特征基本性質計算具體分布的數字特征，掌握常用分布（如0－1分布、二項分布、泊松（Poisson）分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數分布等）的數字特征。會根據隨機變量的概率分布求其函數的數學期望；會根據二維隨機變量的概率分布求其函數的數學期望。了解切比雪夫不等式及其應用。教學內容：隨機變量的數學期望（均值）、隨機變量函數的數學期望。方差、標準差及其性質，切比雪夫（Chebyshev）不等式。協(xié)方差、相關系數及其性質。矩、協(xié)方差矩陣。思考題：數學期望和方差的統(tǒng)計意義是什么？如何求一維與二維隨機變量函數的期望？寫出0－1分布、二項分布、泊松（Poisson）分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數分布的數學期望和方差。數學期望和方差有哪些重要性質？其中哪些性質需要“相互獨立”這一前提條件？切比雪夫不等式的表達式是什么？它的證明過程中關鍵步驟是什么？它在處理實際問題中有何作用？方差與協(xié)方差的實用計算公式是什么？不相關與相互獨立之間的關系是怎樣的？若隨機變量X與Y不相關，它們是否必然相互獨立？若隨機變量X與Y是正態(tài)分布，結論怎樣？若隨機變量X與Y的相關系數r=0，是否說明X與Y之間沒有關系？舉例說明之。事件A與B的相關系數是如何定義的？寫出其定義式。n維正態(tài)分布有哪些重要性質？第五章 大數定律和中心極限定理課時分配：4課時 教學要求：了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律（獨立同分布隨機變量的大數定律）。了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二項分布以正態(tài)分布為極限分布）和列維－林德伯格定理（獨立同分布的中心極限定理）。教學內容：幾乎處處收斂、依概率收斂、依分布收斂。切比雪夫大數定律、伯努利大數定律、辛欽（Khinchine）大數定律。棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理、列維－林德伯格（Levy－Lindberg）定理。思考題：幾乎處處收斂、依概率收斂、依分布收斂之間的關系是怎樣的？切比雪夫大數定律、伯努利大數定律、辛欽（Khinchine）大數定律成立的條件是什么，它們之間的差別是什么？哪個大數定律可以用來說明頻率的穩(wěn)定性？試說明之。棣莫弗－拉普拉斯定理和列維－林德伯格定理之間的關系是怎樣的？如何用列維－林德伯格定理來近似求獨立同分布隨機變量的和分布？第六章 樣本及抽樣分布課時分配：6課時 教學要求：理解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念。了解c 分布、t分布和F分布的概念及性質，了解分位數的概念并會查表計算。了解正態(tài)總體的某些常用抽樣分布。教學內容：總體、個體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差和樣本矩。c 分布、t分布和F分布，分位數，正態(tài)總體的常用抽樣分布。思考題：總體和隨機變量之間有何關系？什么是簡單隨機樣本？數理統(tǒng)計中所說樣本空間和隨機變量X的樣本空間是否同一概念？為何能用樣本觀察值推斷總體的狀況？它依據的原理是什么？什么叫統(tǒng)計量？常用的統(tǒng)計量有哪些？c 分布是怎樣定義的？它有哪些重要的性質？它的主要作用是什么？寫出它的數學期望和方差。t分布是怎樣定義的？它有哪些重要的性質？它的主要作用是什么？寫出它的數學期望和方差。F分布是怎樣定義的？它有哪些重要的性質？它的主要作用是什么？寫出它的數學期望和方差。222隨機變量的上側a分位數和雙側a分位數是怎樣定義的？如何通過查表求標準正態(tài)分布、c 分布、t分布和F分布的a分位數？2關于正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差有何重要結論？第七章 參數估計課時分配：8課時 教學要求：理解參數的點估計、估計量與估計值的概念。掌握矩估計法（一階、二階矩）和最大似然估計法。了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗證估計量的無偏性。了解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。教學內容：點估計的概念、估計量與估計值。矩估計法、最大似然估計法。估計量的評選標準。區(qū)間估計的概念。單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計。兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計。（01）分布參數的區(qū)間估計。單側置信區(qū)間。思考題：參數估計主要處理在社會經濟中遇到的什么類型的問題？矩估計法的優(yōu)點和缺陷各是什么？最大似然估計法依據的原理是什么？寫出一般情況下最大似然估計法的解題步驟。這個步驟對服從均勻分布的總體是否適用？如何用最大似然估計法對服從均勻分布的總體進行點估計？估計量有哪幾個評選標準？其中最基本的標準是什么？為何要進行參數的區(qū)間估計？它與點估計相比有何優(yōu)越性？寫出確定參數的置信區(qū)間的一般步驟。單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計用到哪幾種抽樣分布？單個正態(tài)總體方差的區(qū)間估計用到哪種抽樣分布？兩個正態(tài)總體的均值差的區(qū)間估計用到哪幾種抽樣分布？1兩個正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計用到哪種抽樣分布？第八章 假設檢驗課時分配：7課時 教學要求：理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤。了解單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗，會用公式進行單邊及雙邊假設檢驗。了解分布擬合檢驗和秩和檢驗概念與步驟。教學內容：顯著性檢驗。單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗。假設檢驗的兩類錯誤，樣本容量的選取。區(qū)間估計與假設檢驗之間的關系。分布擬合檢驗。秩和檢驗。思考題：假設檢驗分為哪兩種類型？假設檢驗主要處理在社會經濟中遇到的什么類型的問題？假設檢驗依據的原理是什么？確定雙邊假設檢驗與單邊假設檢驗的原則是什么？對單邊假設檢驗如何確定備擇假設？寫出顯著性檢驗的一般步驟。單個正態(tài)總體均值的假設檢驗用到哪幾種抽樣分布？它和區(qū)間估計有何異同？單個正態(tài)總體方差的假設檢驗用到哪種抽樣分布？它和區(qū)間估計有何異同？兩個正態(tài)總體均值差的假設檢驗用到哪幾種抽樣分布？它和區(qū)間估計有何異同？兩個正態(tài)總體方差比的假設檢驗用到哪幾種抽樣分布？它和區(qū)間估計有何異同？1什么叫施行特征函數？如何用它來描述犯“取偽”錯誤的概率？1對單邊及雙邊假設檢驗，為同時控制犯兩類錯誤的概率，其必要樣本容量應取多大？分別寫出其表達式。1假設檢驗和區(qū)間估計之間的差別何在？1c 擬合檢驗法、偏度、嶧度檢驗法、秩和檢驗法各自適用于檢驗什么問題？如何提出原假設？第九章方差分析和回歸分析課時分配：9課時 教學要求：了解方差分析的基本思想，試驗因素和水平的意義。掌握平方和的分解，會作出方差分析表。了解回歸分析的基本思想。掌握一元線性回歸，了解可化為線性回歸的一元非線性回歸和多元線性回歸。了解線性相關性檢驗和利用回歸方程進行預測和控制。教學內容：單因素和雙因素試驗的方差分析。一元線性回歸、非線性回歸、多元線性回歸。思考題：方差分析主要處理在社會經濟中遇到的什么類型的問題？寫出方差分析的一般步驟。2如何進行平方和的分解？總偏差平方和、誤差平方和、效應平方和的統(tǒng)計特性怎樣？它們的自由度之間有何關系？回歸分析主要處理在社會經濟中遇到的什么類型的問題？如何用最小二乘法求一元線性回歸方程的系數？相關系數與回歸系數間有何關系？如何將特殊的非線性回歸轉化為線性回歸？如何用回歸方程進行預測與控制？復習、機動：4課時附錄：參考書目茆詩松等，《概率論與數理統(tǒng)計》，中國統(tǒng)計出版社，2000蘇均和，《概率論與數理統(tǒng)計》，上海財經大學出版社，1999華東師范大學數學系編，《概率論與數理統(tǒng)計》，中國科學技術大學出版社，1992復旦大學數學系編，《概率論》（第一、二冊），人民教育出版社，1979唐象能、戴儉華，《數理統(tǒng)計》，機械工業(yè)出版社，1994[俄