【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ift)：當(dāng)信號(hào)經(jīng)過濾波器引起的相移 (11)品質(zhì)因數(shù) Q(quality factor)：中心頻率與 3dB 帶寬之比 (12)反射損耗 (Return loss) (13)形狀系數(shù) (shape factor)：定義為 ? ?? ?點(diǎn) 點(diǎn)dbBW dBBW 360 (14)止帶 (stop band 或 reject band)：對(duì)于低通、高通、帶通濾波器，指衰減到指定點(diǎn) (如 60dB 點(diǎn) )的帶寬。 濾波器設(shè)計(jì)理論 低通濾波器的設(shè)計(jì)是基礎(chǔ) （ 1）高通濾波器可用帶通濾波器（當(dāng)通帶高端很高時(shí)）代替。 （ 2）帶阻濾波器可看成低通濾波器與高通濾波器的組合。 （ 3）低通濾波器是帶通濾波器的特例。 （ 4）低通濾波器原型可作為帶通濾波器設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。 兩種常見的低通濾波器原型 （ 1) 最大平坦低通濾波器特性曲線 (如圖 22 所示 )： 圖 22 最大平坦低通濾波器特性曲線 數(shù)學(xué)表示式如（ 21） : ? ? ??????????????????naL239。139。39。 1lg10???? dB (21) 安徽建筑工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 （ 21）中 ? 滿足關(guān)系式（ 22）： ? ? ArL??1lg10 ? (22) N 對(duì)應(yīng)于電路所需級(jí)數(shù)。 特點(diǎn)： 39。? = 0 處 (2n1)階的導(dǎo)數(shù) =0 ,1? 定義為衰減 3dB 的頻帶邊緣點(diǎn) (2) 切比雪夫低通濾波器特性曲線（如圖 23 所示）： 圖 23 切比雪夫低通濾波器特性曲線 數(shù)學(xué)表示式如（ 23）、（ 24）： ? ?39。139。39。139。1239。 c o sc o s1lg10???????? ?????????? ???????? nLA (23) ? ?39。139。39。139。1239。 c o s hc o s h1lg10???????? ?????????? ???????? nLA (24) (23),(24)中 ? 滿足關(guān)系式 (25)： ? ? ArL??1lg10 ? (25) n 仍舊是電路里電抗元件的數(shù)目。 特點(diǎn)：帶內(nèi)衰減呈波紋特性 39。? 定義為等波紋頻帶的邊緣頻率。 最大平坦衰減特性曲線與切比雪夫特性曲線比較可以看出： 若通帶內(nèi)允許的衰減量 ArL 和電抗元件的數(shù)目 n 為一定，則切比雪夫?yàn)V波器的截止速率更快 [ 11]。因?yàn)槠浣刂苟赶?，所以常常寧可選擇切比雪夫特性曲線而不取其他的特性曲線。 假如濾波器中的電抗元件的損耗較大，那么無論那種濾波器的通帶響應(yīng)的形狀與無耗時(shí)的比較，都將發(fā)生變化，而在切比雪夫?yàn)V波器中這種影響尤其嚴(yán)安徽建筑工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 重。 理論證明了最大平坦濾波器的延遲畸變要比切比雪夫?yàn)V波器小。 原型 濾波器的元件值的歸一化及其計(jì)算 目的：提高設(shè)計(jì)通用性 歸一化定義： 0g = 39。0R = 1 或 0g = 39。0G = 1 39。1? = 1 對(duì)于兩端帶有電阻終端的最大平坦濾波器，給定 ArL = 3dB、 0g = 1 和 39。1? = 1，則其原型元件值可以按下式計(jì)算： ? ? ?????? ?? nkg A 2 12sin2 ?, k=1,2,… ,n (26) 0g = 11??ng 對(duì)于兩端具有電阻終端的切比雪夫?yàn)V波器，當(dāng)其通帶波紋為 dBLAr 、 0g = 1和 39。1? = 1，它的原型元件值可按以下各式計(jì)算： ??????? hln ArL? (27) ??????? n2sinh ?? (28) ? ? ?????? ?? nka k 2 12sin ?, k=1,2,… ,n (29) ???????? nkbk ?? sin2, k=1,2,… ,n (210) ?11 2ag ? (211) 安徽建筑工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 ????????????1114kkkkk gb aag , k=2,3,… n (212) 當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)， 11??ng (213) 當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí) ???????? 4c ot h 21 ?ng (214) 本章小結(jié) 本章主要介紹了濾波器的分類，濾波器的主要性能參數(shù)，濾波器的設(shè)計(jì)理論，并對(duì)兩種低通濾波器的原型最大平坦低通濾波器和切比雪夫低通濾波器的特性曲線以及數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并介紹了原型濾波器的元件值的歸一化及其計(jì)算。 安徽建筑工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 第 3 章 微帶線理論 傳輸線的種類 凡是能夠引導(dǎo)電磁波沿一定方向傳輸?shù)膶?dǎo)體、介質(zhì)系統(tǒng)均可成為傳輸線，微波傳輸線不僅可以用來傳輸電磁能量，還可以用來構(gòu)成多種微波元件，傳輸線的種類繁多，按其傳輸?shù)碾姶挪愋涂梢苑譃槿悾? 1． TEM 波傳輸線，其中包括平行雙線、同軸線、帶狀線和微帶線等。這類傳輸線主要用來傳輸 TEM 波，具有頻帶寬的特點(diǎn)。但在高頻傳輸電磁波能量損耗較大。 2． TE 波和 TM 傳輸線，又稱包微波傳輸線，其中包括矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、脊波導(dǎo)和橢圓波導(dǎo)等，這類傳輸線主要用來傳輸 TE 波和 TM 等色散波，具有損耗小、功 率容量大、體積大而帶寬窄等特點(diǎn)。 3．表面波傳輸線，包括介質(zhì)波導(dǎo)、鏡像線、單極線，他主要用于傳輸表面波，電磁波能量沿傳輸線表面?zhèn)鬏?，這類傳輸線具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、功率容量大等特點(diǎn)，主要用于毫米波段，用來制作表面天線及某些微波元件。 一般對(duì)微波傳輸線基本要求是：能量損耗小、傳輸效率高、功率容量大、工作頻帶寬、尺寸均勻等。目前，微波波段使用最多的是矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、同軸線、帶狀線和微帶線。 分布參數(shù)及分布參數(shù)電路 傳輸線有長(zhǎng)線和短線之分，所謂長(zhǎng)線是指?jìng)鬏斁€的幾何長(zhǎng)度與線上傳輸電磁波的波長(zhǎng)比值（電長(zhǎng)度）大 于或接近于 1，反之成為短線。 長(zhǎng)線和短線只是一個(gè)相對(duì)概念，均相對(duì)電磁波波長(zhǎng)而言，長(zhǎng)線并不意味著幾何長(zhǎng)度很長(zhǎng)，而短線也并不意味著幾何長(zhǎng)度很短。例如在微波領(lǐng)域中， 1M的傳輸線對(duì)于 1000MHZ（波長(zhǎng) 30cm）的電磁波而言屬于長(zhǎng)線，在電力系統(tǒng)中1000MHz 的輸電線對(duì)于頻率 50Hz（波長(zhǎng)為 6000KM）的交流而言卻是短線。 根據(jù)傳輸線的分布參數(shù)，可分為均勻分布參數(shù)和不均勻分布參數(shù)，本節(jié)主要研究長(zhǎng)線的分布參數(shù)，是沿線均勻分布，不隨位置而變化，均勻傳輸線一般有四個(gè)分布參數(shù)，分別用單位長(zhǎng)度傳輸線分布電阻 0R （ m/? ）、分布電導(dǎo) 0G（ mS/ ）、分布電感 0L （ mH/ ）、分布電容 0C （ mF/ ）來描述，他們的值取決于傳輸線的類型、尺寸、導(dǎo)體材料和周圍介質(zhì)參數(shù)，可用靜態(tài)法求得。 安徽建筑工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 我們把均勻傳輸線分割成許多微元 段 dZ（ Z? ）（ ???dZ ， ? 為工作波長(zhǎng)），這樣每個(gè)微元段可看成集中參數(shù)電路，用一個(gè) T 型網(wǎng)絡(luò)來等效，于是整個(gè)傳輸線可等效成無窮多個(gè) T 型網(wǎng)絡(luò)縱連 。 傳輸線方程及解 傳輸線方程 傳輸線方程式研究傳輸線上的電壓、電流變化規(guī)律及其相互關(guān)系的方程，它可由均勻傳輸線的等效電路導(dǎo)出。，取一個(gè)微元段 dZ ， 其集中參數(shù)分別為dZR0 ， dZG0 ， dZL0 ， dZC0 等效電路如圖 2 所示。傳輸線的始端接角頻率為 ? 的正弦信號(hào)源，終端接負(fù)載阻抗 ZH，坐標(biāo)原點(diǎn)選在始端。設(shè)距始端 Z 處的電壓和電流分別為 u 和 I，經(jīng)過dZ 段后，電壓和電流分別為 duu? 和 dii? 圖 31 均勻傳輸線及其等效電路 dZG1 dZC1 dZR1 dZL1 dZ 安徽建筑工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 圖 32 Z? 段傳輸線的等效電路 傳輸線上的電壓 u 電流 I，既是坐標(biāo) Z 的函數(shù)也是時(shí)間 t 的函數(shù)，可分別表示為 ),( tZuu? ， ),( tZii? ，經(jīng)過 dZ 段后，電壓和電流的變化量 根據(jù)克西可夫定律而知： dZCjGZUZdI )(()( 00 ??? （ a） （ 31） ? ? dZLjRZdIZIZdU )()()()( 00 ???? （ b） 展開（ b）式得： ? ?dZLjRZdILjRZIZdU ))(())(()( 0000 ?? ???? 從這個(gè)式子可以看到增加得 du(Z)是在原 I(Z)在 ( 00 LjR ?? )上得壓降和 dI(Z)在( 00 LjR ?? )上得壓降之和。由于 dI(Z),dZ 都是小量，故可為： dZG1 dZC1 dZR1 dZL1 dZ U(Z) diZi ?)( )(Zi Z dZZ? 安徽建筑工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 17 dZLjRZIZdU ))(()( 00 ??? （ 32） 根據(jù)（ 1）（ 2）， 0? ??dZ 時(shí) dZCjGZIZdI ))(()( 00 ??? dZLjRZUZdU ))(()( 00 ??? （ 33） 由（ 3）得： ))(()( 00 LjRZIdZ ZdU ??? ))(()( 00 CjGZUdZZdI ??? （ 34） 將（ 4）對(duì) Z 求導(dǎo)得： )()()(0022 LjRdZ ZdIZd ZUd ??? )()()(0022 CjGdZ ZdUZd ZId ??? （ 35） 令 000 CjGY ??? ， 000 LjRZ ??? 00022 )()()( YZZUZdZ ZdIZd ZUd ?? 00022 )()()( YZZIYdZ ZdUZd ZId ?? （ 36） （ 6）為二階常微分方程 令 00YZr? 解（ 6）可得： rZrZ eBeAZU ??? 11)( rZrZ eBeAZI ??? 22)( （ 37） 將（ 7）代入（ 4）得： )()(110 rZrZ eBeAYdZZdI ??? 安徽建筑工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 )()( 220 rZrZ eBeAZdZ ZdU ??? （ 38） 將（ 8）變形得： )()( 11022 rZrZrZrZ eBeAYdZ eBeAd ?? ??? )()( 22021 rZrZrZrZ eBeAZdZ eBeAd ?? ??? 即